PROBLEMA: Tiempo necesario para triplicar un capital
¿En cuánto tiempo se triplica un capital al 6%?
SOLUCIÓN
Este problema es un caso de interés simple.
i + C = 3C → Si sumamos los intereses y el capital al final de ese tiempo, nos da como resultado el triple del capital.
i = 3C – C = 2C
r = 6
\(\large i=\frac{C\cdot r\cdot t}{100}\)
Como i = 2C tenemos que:
\(\large 2C=\frac{C\cdot 6\cdot t}{100}\)
Ahora vamos a hace los cálculos. En primer lugar pasamos el 100 del denominador multiplicando al otro lado del igual:
\(2C\cdot 100=6\cdot C\cdot t\)
\(200C=6\cdot C\cdot t\)
Ahora aislamos t a un lado del igual:
\(\large t=\frac{200C}{6C}= 33,\hat{3}\)
A continuación descomponemos \(33,\hat{3}\) en un entero más un decimal:
\(33,\hat{3}=33+0,\hat{3}\)
Convertimos la parte decimal en fracción:
\(\large 0,\hat{3}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
Sabemos que\(\large \frac{1}{3}\)de año es \(\large \frac{1}{3}\) de 12 meses, por lo tanto:
\(\large \frac{1}{3}\times 12=\frac{12}{3}=4\)
Por lo tanto,
Para triplicar un capital al 6% se necesitan 33 años y 4 meses.
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