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Portada » Problemas » Proporcionalidad y semejanza » Proporcionalidad inversa » Tiempo en realizar la obra con 6 trabajadores más

Tiempo en realizar la obra con 6 trabajadores más

17 enero, 2016 por Isabel

PROBLEMA: Tiempo en realizar la obra con 6 trabajadores más

Un grupo de 30 obreros debe hacer una obra en 30 días, pero se incorporan a la obra 6 trabajadores más. ¿Cuánto tiempo tardarán en realizar la obra?

Tiempo en realizar la obra con 6 trabajadores más. Problema resuelto. Regla de tres simple directa.


SOLUCIÓN

En este problema se expone un caso de proporcionalidad. Para ver de qué tipo de proporcionalidad se trata, vamos  a analizar los datos que nos dan:

Primero tenemos que calcular el número de obreros de los que disponemos ahora:

\(30+6=36\)

Ahora disponemos de 36 obreros.

Si 30 obreros tardan 30 días en hacer la obra, 36 obreros tardarán x días en hacer la misma obra.

30 obreros   →   30 días

36 obreros   →     x días

Si aumenta el número de obreros para hacer la misma obra, la obra se hará en menos días, por lo tanto, a mayor número de obreros, menor número de días. Esto significa que  el número de obreros y los días que emplean en realizar la obra son magnitudes inversamente proporcionales. Por lo tanto podemos resolver el problema mediante una regla de tres simple inversa:

En primer lugar construimos la ecuación con las proporciones (como son magnitudes inversamente proporcionales le damos la vuelta a una de las fracciones):

\(\large \frac{30}{36}=\frac{x}{30}\)

A continuación despejamos la x:

\(\large x=\frac{30\, \times \, 30}{36}=25\)

Por lo tanto,

Los 36 trabajadores tardarán 25 días en realizar la obra


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Publicado en: Problemas, Proporcionalidad inversa, Proporcionalidad y semejanza Etiquetado como: Proporcionalidad, Proporcionalidad inversa, Regla de tres inversa, Regla de tres simple, Regla de tres simple inversa

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