PROBLEMA: Tiempo en realizar la obra con 6 trabajadores más
Un grupo de 30 obreros debe hacer una obra en 30 días, pero se incorporan a la obra 6 trabajadores más. ¿Cuánto tiempo tardarán en realizar la obra?
SOLUCIÓN
En este problema se expone un caso de proporcionalidad. Para ver de qué tipo de proporcionalidad se trata, vamos a analizar los datos que nos dan:
Primero tenemos que calcular el número de obreros de los que disponemos ahora:
\(30+6=36\)
Ahora disponemos de 36 obreros.
Si 30 obreros tardan 30 días en hacer la obra, 36 obreros tardarán x días en hacer la misma obra.
30 obreros → 30 días
36 obreros → x días
Si aumenta el número de obreros para hacer la misma obra, la obra se hará en menos días, por lo tanto, a mayor número de obreros, menor número de días. Esto significa que el número de obreros y los días que emplean en realizar la obra son magnitudes inversamente proporcionales. Por lo tanto podemos resolver el problema mediante una regla de tres simple inversa:
En primer lugar construimos la ecuación con las proporciones (como son magnitudes inversamente proporcionales le damos la vuelta a una de las fracciones):
\(\large \frac{30}{36}=\frac{x}{30}\)
A continuación despejamos la x:
\(\large x=\frac{30\, \times \, 30}{36}=25\)
Por lo tanto,
Los 36 trabajadores tardarán 25 días en realizar la obra
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