PROBLEMA: Reparto de un beneficio de 36.000 €
Una empresa la forman tres socios A, B y C con las siguientes aportaciones y tiempos. El socio A aporta 2.000 euros durante 3 años; el socio B aporta 5.000 euros durante 2 años y el socio C aporta 8.000 euros durante 1 año. Si hay que repartirse un beneficio de 36.000 euros, ¿cuánto corresponde a cada uno?
SOLUCIÓN
En este problema tenemos que hacer un reparto proporcional al capital inicial aportado por cada socio y también al tiempo de inversión en cada caso. Para ello vamos utilizar la regla de compañía cuando los capitales aportados por cada socio son distintos y los tiempos de inversión también son distintos.
Sabemos que el beneficio a repartir es de 36.000 €
Como 6.000, 10.000 y 8.000 son divisibles entre 1.000, vamos a utilizar sus valores simplificados:
- En lugar de 6.000 vamos a utilizar 6
- Utilizaremos 10.000 en lugar de 10
- En lugar de 8.000 vamos a utilizar 8
A continuación vamos a calcular los beneficios obtenidos por cada socio:
En primer lugar vamos a calcular los beneficios del primer socio:
\(\large \frac{36.000}{6+10+8}\times 6=1.500\times 6=9.000\)
En segundo lugar vamos a calcular los beneficios del segundo socio:
\(\large \frac{36.000}{6+10+8}\times 10=1.500\times 10=15.000\)
Por último, calculamos los beneficios del tercer socio:
\(\large \frac{36.000}{6+10+8}\times 8=1.500\times 8=12.000\)
Por lo tanto, el reparto de un beneficio de 36.000 € se hace de la siguiente manera:
El socio A obtendrá 9.000 € de beneficio, el socio B obtendrá 15.000 € y el socio C 12.000 €
La Escuela en Casa