PROBLEMA: Problemas numéricos con ecuaciones de segundo grado (7)
El producto de dos números enteros consecutivos es 156. Calcula esos números.
SOLUCIÓN: Problemas numéricos con ecuaciones de segundo grado (7)
Primero vamos a establecer cómo vamos a llamar a los números que nos pide el enunciado del problema:
x = uno de esos números
x + 1= el otro número
Fíjate que x y x+1 siempre van a ser números consecutivos.
El enunciado también nos dice que es producto de estos dos números es 156, es decir:
\( x\cdot \left ( x+1 \right )=156\)
Despejamos la x:
\({x^{2}+x-156=0}\)
\(\large {x=\frac{-1\pm \sqrt{1+624}}{2}}=\frac{-1\pm \sqrt{625}}{2}=\frac{-1\pm 25}{2}=\left\{\begin{matrix} x_{1}=\frac{-1+25}{2}=\frac{24}{2}=12\\ \\ x_{2}=\frac{-1-25}{2}=\frac{-26}{2}=-13 \end{matrix}\right.\)
Hay dos posibilidades:
Si x= 12 ⇒ x+1 = 13 ⇒ Los números son 12 y 13
Si x= -13 ⇒ -13+1 = -12 ⇒ Los números son -13 y -12
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lo que hacía falta para hacer que todos tengamos un razonamiento lógico deductivo. gracias.
encontré algo que hacia falta para razonar. Buenos ejercicios y problemas. Gracias.
Excelente planteamiento y desarrollo del problema,para mejor comprensión del tema. Gracias.
Gracias a ti Hemaco 🙂