Problemas numéricos con ecuaciones de segundo grado (7)

PROBLEMA: Problemas numéricos con ecuaciones de segundo grado (7)

El producto de dos números enteros consecutivos es 156. Calcula esos números.

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SOLUCIÓN: Problemas numéricos con ecuaciones de segundo grado (7)

Primero vamos a establecer cómo vamos a llamar  a los números que nos pide el enunciado del problema:

x = uno de esos números

x + 1= el otro número

Fíjate que x y x+1 siempre van a ser números consecutivos.

El enunciado también nos dice que es producto de estos dos números es 156, es decir:

\( x\cdot \left ( x+1 \right )=156\)

Despejamos la x:

\({x^{2}+x-156=0}\)

\(\large {x=\frac{-1\pm \sqrt{1+624}}{2}}=\frac{-1\pm \sqrt{625}}{2}=\frac{-1\pm 25}{2}=\left\{\begin{matrix} x_{1}=\frac{-1+25}{2}=\frac{24}{2}=12\\ \\ x_{2}=\frac{-1-25}{2}=\frac{-26}{2}=-13 \end{matrix}\right.\)

Hay dos posibilidades:

Si x= 12 ⇒ x+1 = 13 ⇒ Los números son 12 y  13

Si x= -13 ⇒ -13+1 = -12 ⇒ Los números son -13 y  -12

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