PROBLEMA: Problemas numéricos con ecuaciones de segundo grado (6)
El cuadrado de un número menos su duplo es -1. Calcula ese número.
SOLUCIÓN: Problemas numéricos con ecuaciones de segundo grado (6)
Lo primero que vamos a hacer es plantear la ecuación:
Llamaremos x al número que nos piden en el enunciado del problema.
El cuadrado del número x sería \( x^{2}\).
El duplo del número x sería 2x.
El enunciado nos dice que el cuadrado del número x menos su duplo es -1, así que vamos a expresar esto numéricamente:
\({x^{2}-2x=-1}\)
Pasamos todos los términos de la ecuación a un sólo miembro:
\({x^{2}-2x+1=0}\)
Nos queda una ecuación de segundo grado completa, que resolveremos a continuación:
\({\large x=\frac{2\pm \sqrt{4-4}}{2}}=\frac{2\pm 0}{2}=\frac{2}{2}= 1\)
Por lo tanto,
El número que nos piden es x = 1
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