PROBLEMA: Problemas numéricos con ecuaciones de segundo grado (5)
Halla un número tal que el triple de su cuadrado menos el propio número sea 44.
SOLUCIÓN: Problemas numéricos con ecuaciones de segundo grado (5)
Vamos a plantear la ecuación:
Llamaremos x al número que nos piden en el enunciado del problema.
El triple del cuadrado del número x sería \( 3x^{2}\).
El enunciado nos dice que el triple del cuadrado del número x menos el propio número x es igual a 44. Vamos a expresar esto numéricamente:
\({3x^{2}-x=44}\)
Pasamos todos los términos de la ecuación a un solo miembro:
\({3x^{2}-x-44=0}\)
Nos queda una ecuación de segundo grado completa que resolveremos a continuación:
\(\large {x=\frac{1\pm \sqrt{1+528}}{6}} =\frac{1\pm \sqrt{529}}{6}=\frac{1\pm 23}{6}=\left\{\begin{matrix} x_{1}=\frac{1+23}{6}=\frac{24}{6}=4\\ \\x_{2}=\frac{1-23}{6}=\frac{-22}{6}=\frac{-11}{3} \end{matrix}\right.\)
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