PROBLEMA: Precio de los artículos A y B
Un comerciante ha vendido 18 artículos de clase A y 13 artículos de clase B por 570 euros. ¿Cuál es el precio de cada artículo, sabiendo que un artículo de clase B cuesta 3 veces más que un artículo de clase A?
SOLUCIÓN
En este problema nos piden que calculemos dos valores: el precio del artículo A y el precio del artículo B.
Análisis de los datos: Precio de los artículos A y B
En primer lugar vamos a ver los datos que nos dan:
- Hay 18 artículos de la clase A.
- Hay 13 artículos de la clase B.
- Un artículo de la clase B cuesta el triple que un artículo de la clase A
- El precio total de la venta de los artículos fue de 570 euros.
Vamos a establecer la incógnita (x) como el precio de un artículo de la clase A.
Veamos cuanto se ha recaudado de cada tipo de producto:
Artículos de clase A: Sabemos que el precio de un artículo de la clase A es x. Si multiplicamos el número de artículos de la clase A por su precio obtendremos la cantidad recaudada en total por la venta de los artículos de clase A, es decir:
x = Precio de un artículo de la clase A
Cantidad recaudada por la venta de los artículos de clase A = 18x
Artículos de clase B: En enunciado del problema nos dice que un artículo de la clase B cuesta el triple que un artículo de la clase A. Al igual que en el caso anterior, si multiplicamos el número de artículos de la clase B por su precio obtendremos la cantidad recaudada en total por la venta de los artículos de clase B, es decir:
3x = Precio de un artículo de la clase B
Cantidad recaudada por la venta de los artículos de clase B = 13 · 3x = 39x
Planteamiento de la ecuación: Precio de los artículos A y B
Si sumamos lo que se ha recaudado por los artículos de la clase A más los artículos de la clase B obtendremos el total el precio total de la venta:
\(18x +39x = 570\)
Hemos obtenido una ecuación de primer grado. Vamos a resolverla:
\(\large 57x = 570\)
A continuación despejamos la incógnita:
\(\large x=\frac{570}{57}=10\)
Entonces sabemos que el precio de un artículo de la clase A es de x = 10 euros.
Vamos a calcular ahora el precio de un artículo de la clase B:
Precio de un artículo de la clase B = 3x = 3 · 10 = 30 euros.
Por lo tanto,
Solución del problema: Precio de los artículos A y B
El artículo A cuesta 10 € y el artículo B cuesta 30 €.
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