PROBLEMA: Hombres, mujeres y niños en la reunión
En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si hay un total de 96 personas?
SOLUCIÓN
En este problema nos piden tres valores: el número de hombre, de mujeres y de niños que hay.
Análisis de los datos: Hombres, mujeres y niños en la reunión
En primer lugar vamos a escribir los datos que nos da el enunciado:
- El número de mujeres es el doble que el número de hombres.
- El número de niños es el triple que el número de hombres y mujeres juntos.
- En total hay 96 personas.
Primero vamos a establecer la incógnita como el número de hombres:
Número de hombres = x
Como el número de mujeres es el doble que el número de hombres, tenemos que:
Número de mujeres = 2x
Como el número de niños es el triple que el número de hombres y mujeres juntos, tenemos que:
Número de niños = 3 (x + 2x) =3 · 3x = 9x
Planteamiento de la ecuación: Hombres, mujeres y niños en la reunión
Si sumamos el número de hombres, el número de mujeres y el número de niños, nos tiene que dar como resultado el número de personas que hay en total en la reunión que, según el enunciado el problema, es 96. Entonces podemos plantear el problema como sigue:
\(x+2x+9x=96\)
Hemos obtenido una ecuación de primer grado, que vamos a resolver a continuación.
Primeros sumamos los términos semejantes:
\(12x=96\)
Despejamos la x:
\(\large x=\frac{96}{12}=8\)
Ahora vamos a calcular el número de hombres, mujeres y niños:
Número de hombres = x = 8, por lo tanto:
Hay 8 hombres en la reunión
Número de mujeres = 2x, por lo tanto:
\(2\cdot x=2\cdot 8=16\)
Hay 16 mujeres en la reunión
Número de niños = 9x, por lo tanto:
\(9\cdot x=9\cdot 8=72\)
Hay 72 niños en la reunión
Por lo tanto podemos decir que:
Solución del problema
Hay 8 hombres, 16 mujeres y 72 niños en la reunión.
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