PROBLEMA: Halla el número (5)
¿Cuál es el número entero que al sumarle 5 resulta un número 6 veces mayor que el que resulta al restarle 5?
SOLUCIÓN
El número que nos piden es la incógnita de este problema, así que le llamaremos x:
x = nº que nos piden
Ahora vamos a ver los datos que necesitamos para plantear el problema:
- El nº entero que nos piden al sumarle 5, se puede representar algebraicamente como x + 5
- El nº que nos piden al restarle 5, se puede expresar algebraicamente como x – 5
- Un º 6 veces mayor que el que resulta de restarle 5 al número que nos piden, puede expresarse algebraicamente como 6 · (x – 5)
El enunciado del problema nos dice que el número entero x más 5 es igual a 6 veces el número entero x menos 5, es decir:
\(x+5=6\cdot \left ( x-5 \right )\)
Hemos obtenido una ecuación de primer grado que resolveremos a continuación.
En primer lugar sumamos sacamos los paréntesis utilizando la propiedad distributiva:
\(x+5=6x-30\)
A continuación pasamos a un lado del igual todos los términos de la ecuación que llevan x y todos los demás términos al otro lado del igual:
\(x-6x=-30-5\)
Hacemos los cálculos:
\(-5x=-35\)
Despejamos la x:
\(\large x=\frac{-35}{-5}=7\)
Por lo tanto,
Es el número entero que nos piden es el 7.
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