PROBLEMA: Halla el número (4)
Si a un número se le resta 1 el resultado es dos veces mayor que restándole 10. ¿Qué número es?
SOLUCIÓN: Halla el número (4)
El número que nos piden es la incógnita de este problema, así que le llamaremos x:
x = nº que nos piden
Ahora vamos a ver los datos que necesitamos para plantear el problema:
- Si al número x le restamos 1 nos queda la siguiente expresión: x – 1
- Si al número x le restamos 10 nos queda la siguiente expresión: x – 10
- Dos veces mayor que restándole 10 a ese número se puede expresar del siguiente modo: 2 · (x -10)
El enunciado del problema nos dice que si a un número x le restamos 1, esto es igual a dos veces el valor de ese número x restándole 10, es decir:
\(x-1=2\cdot \left ( x-10 \right )\)
Hemos obtenido una ecuación de primer grado que resolveremos a continuación.
En primer lugar sacamos los paréntesis aplicando la propiedad distributiva:
\(x-1=2x-20\)
Ahora pasamos todos los términos con x a un lado del igual y los términos sin x al otro lado del igual:
\(x-2x=-20+1\)
Hacemos los cálculos:
\(-x=-19\)
Multiplicamos por -1 los dos miembros de la ecuación:
\(x=19\)
Por lo tanto,
El número que nos piden es el número 19.
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