PROBLEMA: Ecuaciones con mezclas y aleaciones (5)
Se funden dos lingotes de plata, uno de 2 kg. de peso y de ley 0,600 y otro de 3 Kg de peso y de ley 0,850. ¿Cuál será la ley del nuevo lingote?
Nota: Ley = gramos de oro puro que hay en cada 1000 gramos de mezcla.
SOLUCIÓN
Análisis de los datos: Ecuaciones con mezclas y aleaciones (5)
En primer lugar vamos a ver qué datos nos da el enunciado del problema:
- Lingote A → Peso = 2 kg; Ley = 0,600
- Lingote B → Peso = 3 kg; Ley = 0,850
En este problema se nos pide que calculemos la ley de la aleación, por lo que:
x = Ley del nuevo lingote
Primero vamos a calcular el producto del peso por la ley de cada lingote:
Lingote A → 2 · 0,6 = 1,2
Lingote B → 3 · 0,85 = 2,55
A continuación vamos a calcular el producto del peso por la ley del nuevo lingote:
El peso del nuevo lingote es la suma de los pesos de los lingotes A y B, es decir, 2 + 3 = 5 kg. La ley del nuevo lingote es lo que nos pide el problema (x).
Por lo tanto, el producto del peso por la ley del nuevo lingote es:
Aleación → 5 · x
Planteamiento de la ecuación: Ecuaciones con mezclas y aleaciones (5)
Sabemos que si sumamos los productos del peso por la ley de cada lingote obtendremos una cantidad igual al producto del peso por la ley del nuevo lingote, por lo tanto:
\(1,2+2,55=5x\)
Hemos obtenido una ecuación de primer grado, que vamos a resolver a continuación:
\(3,75=5x\)
Despejamos la x:
\(x=\frac{3,75}{5}=0,75\)
Por lo tanto,
Solución del problema: Ecuaciones con mezclas y aleaciones (5)
La ley del nuevo lingote es 0,750.
Para ver la clase sobre las ecuaciones de primer grado, para ver los ejercicios resueltos o para ver más problemas como éste, puedes hacer click en los siguientes links:
La Escuela en Casa