PROBLEMA: Dinero que tienen Juan y Antonio
Antonio dice a Juan: “El dinero que tengo es el doble del que tienes tú”, y Juan contesta: “Si tú me das seis euros, tendremos los dos igual cantidad”. ¿Cuánto dinero tiene cada uno?
SOLUCIÓN
En este problema nos piden que calculemos dos valores: el dinero que tiene Juan y el dinero que tiene Antonio.
Primero vamos a ver los datos que nos dan:
- Antonio tiene el doble de dinero que Juan.
- Si Antonio le da 6 euros a Juan, tendrán la misma cantidad de dinero.
Vamos a establecer la incógnita (x) como el dinero que tiene Juan:
Dinero que tiene Juan = x
Como Antonio tiene el doble de dinero que Juan, entonces:
Dinero que tiene Antonio = 2x
Si Antonio le da 6 euros a Juan, entonces ocurre que:
- Juan tendrá: x + 6 euros
- Antonio tendrá: 2x – 6 euros
Cuando esto ocurre, el dinero que tiene Juan se iguala al dinero que tiene Antonio, es decir:
\(x+6=2x-6\)
Hemos obtenido una ecuación de primer grado que vamos a resolver a continuación.
Vamos a pasar los términos con x a un lado del igual y los términos sin x al otro lado del igual:
\(x-2x=-6-6\)
\(-x=-12\)
Con lo cual,
\(x=12\)
Como x = dinero que tiene Juan, podemos decir que:
Juan tiene 12 euros.
El dinero que tiene Antonio = 2x = 2 · 12 = 24, por lo tanto podemos decir que:
Antonio tiene 24 €
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