Coincidencia de dos barcos

PROBLEMA: Coincidencia de dos barcos

Un barco A sale de un puerto cada 30 días y otro barco B sale del mismo puerto cada 24 horas. El 1 de mayo coinciden ambos barcos en el puerto. ¿Qué día se volverá a dar la coincidencia de los dos barcos?

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SOLUCIÓN

El barco A sale cada 30 días:

M(30)= 30, 60, 90, 120,…..  –> Esto significa que el barco A volverá al puerto 30 días después, el siguiente día que vuelva habrán pasado 60 días…

El barco B sale cada 24 horas, es decir, cada día:

M(1) = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30

Hemos calculado los múltiplos de 30 y de 1

Si calculamos el mínimo común múltiplo de 30 y de 1, sabremos el número de días mínimo que necesitaran los dos barcos para encontrarse otra vez:

m.c.m. (30, 1) = 30

Por lo tanto,

Se volverán a encontrar después de 30 días.

Como la última vez que se encontraron fue el 1 de mayo, la siguiente vez que se encontrarán será 30 días después, es decir, los dos barcos se encontrarán de nuevo el 31 de mayo.

Coincidencia de dos barcos: Otra manera de calcular el m.c.m.:

30= 2 x 3 x 5

1 = 1

m.c.m (30, 1) = 2 x 3 x 5 x 1 = 30 (factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente)

Para profundizar en los múltiplos y divisores de los números, para ver los ejercicios resueltos o para ver más problemas como éste, puedes hacer click en los siguientes links:

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La Escuela en Casa

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