PROBLEMA: Cantidad que debe de pagar cada amigo
Tres amigos, A, B y C, compran en el mercado aceite por valor de 980 euros. B se lleva el doble del aceite que A, y C se lleva el doble que B. ¿Qué cantidad debe pagar cada uno?
SOLUCIÓN
Análisis de los datos: Cantidad que debe de pagar cada amigo
Primero vamos a ordenar los datos que nos dan. Nos piden las cantidad que debe pagar cada amigo, y si nos fijamos bien, vemos que la cantidad que deben pagar los amigos B y el C depende de la cantidad que pague uno de los demás. El único que no depende de lo que pague otro amigo es el amigo A. Por lo tanto establecemos la incógnita x como el dinero que paga el amigo A:
x = euros que paga A
El amigo B se lleva el doble que el amigo A, por lo tanto, como ya sabemos que A paga x euros, podemos expresar lo que pagará el amigo B como:
2x = euros que paga B
El amigo C se lleva el doble que el amigo B, por lo tanto, como sabemos que B paga 2x euros, tenemos que:
2 · 2x = 4x = euros que paga C
Planteamiento de la ecuación: Cantidad que debe de pagar cada amigo
Como en total los tres amigos se gastan 980 euros, la suma de lo que paga cada uno debe ser igual a 980:
\( x+2x+4x=980\)
Hemos obtenido una ecuación de primer grado que resolveremos a continuación.
En primer lugar sumamos los términos con x, que están todos en el primer miembro de la ecuación:
\( 7x=980\)
A continuación despejamos la incógnita:
\(\large x=\frac{980}{7}=140\)
Con este valor ya podemos calcular lo que paga cada amigo:
A paga x = 140 euros
B paga 2x = 2 · 140 = 280 euros
C paga 4x = 4 · 140 = 560 euros
Solución del problema
A debe pagar 140 €, B debe pagar 280 € y C debe pagar 560 €
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