El grado del producto de un polinomio por un monomio es igual a la suma de los grados de los factores
Grado de un polinomio por un monomio
Producto de dos polinomios
Para multiplicar dos polinomios se multiplica cada monomio de uno de ellos por el otro polinomio y se suman los polinomios restantes.
Existen dos formas en las que podemos multiplicar dos polinomios:
1. En columna
2. En fila
Multiplicación de polinomios en columna
Para multiplicar dos polinomios en columna, seguiremos estos pasos:
1. Colocamos los polinomios uno debajo del otro.
2. Multiplicamos cada monomio del polinomio situado más abajo por cada uno de los monomios del otro polinomio, colocando los monomios de igual grado en la misma columna.
\(\large Entonces \Rightarrow p(x)\cdot q(x) = q(x)\cdot p(x)\)
Propiedad asociativa del producto de polinomios
La propiedad asociativa del producto de polinomios dice que cuando tengamos más de dos polinomios que se están multiplicando, podemos asociarlos de la manera que queramos
Entonces \(\large [p(x)\cdot q(x)]\cdot r(x) = p(x\cdot [q(x)\cdot r(x)]\)
Elemento neutro del producto de polinomios
Para la multiplicación de polinomios existe elemento neutro, que es el polinomio en el que cada uno de sus términos es cero, excepto el término independiente, que es 1
Elemento neutro del producto de polinomios \(\large = u(x) = 1 + 0x + 0x^2 + 0x^3 +\cdots = 1\)
Elemento neutro del producto de polinomios
Esto significa que si multiplicamos cualquier polinomio por 1, el resultado da el mismo polinomio.
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gabriela guedez dice
realmente aqui sale todo sobre el polinomio este sitio web es muy bueno