Tabla de contenidos
VÍDEOS DE LA CLASE
PROPIEDADES DE LA SUMA DE FRACCIONES
Las propiedades de la suma de fracciones son las siguientes:
- Propiedad conmutativa
- Propiedad asociativa
- Elemento neutro para la suma
- Elemento opuesto o simétrico
Propiedad conmutativa
La suma de dos fracciones cualesquiera no depende del orden de los sumandos
Esto significa que podemos sumar fracciones en el orden que queramos
Por ejemplo:
\(\LARGE \frac{1}{2}+\frac{3}{2}=\frac{4}{2}\) \(\LARGE \frac{3}{2}+\frac{1}{2}=\frac{4}{2}\)Entonces:
\(\LARGE \frac{1}{2}+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\)Propiedad asociativa
La suma de varias fracciones no dependen del orden en que se asocien
Esto significa que cuando tenemos sumas de varias fracciones, podemos empezar a sumar las fracciones por donde nosotros queramos
Por ejemplo: Para hacer la suma: \(\LARGE \frac{5}{8}+\frac{2}{8}+\frac{-3}{8}\)
\(\LARGE \left ( \frac{5}{8}+\frac{2}{8} \right )+\frac{-3}{8}=\frac{7}{8}+\frac{-3}{8}=\frac{4}{8}\) \(\LARGE \frac{5}{8}+\left ( \frac{2}{8}+\frac{-3}{8} \right )=\frac{5}{8}+\frac{-1}{8}=\frac{4}{8}\)Entonces:
\(\LARGE \frac{5}{8}+\frac{2}{8}+\frac{-3}{8}=\left ( \frac{5}{8}+\frac{2}{8} \right )+\frac{-3}{8}=\)
\(\LARGE = \frac{5}{8}+\left ( \frac{2}{8}+\frac{-3}{8} \right )\)
Elemento neutro para la suma
El elemento neutro para la suma de fracciones es el cero porque si a cualquier fracción le sumamos el cero, obtenemos la misma fracción
Por ejemplo:
\(\LARGE \frac{3}{5}+0=\frac{3}{5}+\frac{0}{5}=\frac{3+0}{5}=\frac{3}{5}\)Elemento opuesto o simétrico
Las fracciones opuestas o simétricas son fracciones que si se suman el resultado es cero
El opuesto de una fracción \(\LARGE \frac{a}{b}\) se puede representar de dos formas: por op\(\LARGE \frac{a}{b}\) , o bien por \(\LARGE \frac{-a}{b}\)
La suma de una fracción con su opuesta o simétrica da cero
Por ejemplo: Si tenemos la fracción \(\LARGE \frac{2}{3}\), su fracción opuesta o simétrica es \(\LARGE \frac{-2}{3}\).
\(\LARGE \frac{2}{3}+\frac{-2}{3}=\frac{2-2}{3}=\frac{0}{3}=0\)
Propiedades de los opuestos
El opuesto del opuesto de una fracción es la misma fracción
O también: \(\LARGE -\left ( \frac{-2}{3} \right )=\frac{2}{3}\)
Si sumamos una suma de fracciones con su opuesta, el resultado da cero
El opuesto de una suma de fracciones se obtiene cambiando de signo a cada uno de los sumandos
Por ejemplo, si tenemos la suma \(\LARGE \frac{1}{8}+\frac{5}{8}-\frac{2}{8}\)
Su opuesta será:
\(\LARGE -\left ( \frac{1}{8}+\frac{5}{8}-\frac{2}{8} \right )=\) \(\LARGE =-\frac{1}{8}-\frac{5}{8}-\frac{2}{8}\)Si sumamos la suma con su opuesta:
\(\LARGE \frac{1}{8}+\frac{5}{8}-\frac{2}{8} + \left ( -\frac{1}{8}-\frac{5}{8}+\frac{2}{8} \right )=\) \(=\LARGE \frac{1}{8}+\frac{5}{8}-\frac{2}{8}-\frac{1}{8}-\frac{5}{8}+\frac{2}{8}\)Si aplicamos la propiedad asociativa y conmutativa:
\(\LARGE \frac{1}{8}-\frac{1}{8}+\frac{5}{8}-\frac{5}{8}-\frac{2}{8}+\frac{2}{8}=\) \(\LARGE =\left ( \frac{1}{8}-\frac{1}{8} \right )+\left ( \frac{5}{8}-\frac{5}{8} \right )+\left ( -\frac{2}{8}+\frac{2}{8} \right )=\) \( =0+0+0=0\)CUESTIONARIO
¿Cuánto sabes sobre este tema? ¡Haz el cuestionario y compruébalo! Si quieres saber cuánto sabes sobre este tema, prueba a realizar este cuestionario. Al final del cuestionario obtendrás tu puntuación ¡y puedes realizarla cuántas veces quieras!
EJERCICIOS
Haz estos ejercicios en tu libreta. Una vez que los hayas hecho, comprueba si los has hecho bien mirando las soluciones. Si la solución que has obtenido es la correcta ¡perfecto!, y si no es la correcta no te preocupes, mira en los vídeos que están a continuación de los ejercicios para ver cómo se resuelven.
Ejercicios sobre las propiedades de la suma de fracciones
Aquí tienes los ejercicios sobre las propiedades de la suma de fracciones.
Solución a los ejercicios
Aquí tienes las soluciones a los ejercicios anteriores
Resolución de los ejercicios
APRENDE MÁS COSAS SOBRE LAS FRACCIONES…
Fracciones. Conceptos básicos.
Amplificación y simplificación de fracciones.
Andrea Gutierrez dice
Yo entiendo muy poco
Sebastian dice
No entendí nada estaba enredado antes, pero ahora estoy peor que nunca, no entendí tampoco los números.
Por favor hacer un mejor esfuerzo para explicar mejor, así todos podremos entender.
xiomara dice
soy mala para mate
ana valentina dice
no entiendio
María Alejandra Sánchez Tavera dice
yo tampoco has una mejor explicacion
Leidi Estevez dice
¿La propiedad conmutativa se puede aplicar para la sustraccion y division de fracciones ? Y me puede dar ejemplos??
mario oviedo dice
propiedad asociativa 1 1/4 + 3 2/6 + 2/3 , cabe destacar 1/4 lleva un guion -, 2/6 lleva un guion -, 2/3 lleva un guion, si la hago ( 1 1/4+3 2/6) + 2/3 = 1 1/4 +( 3 2/6+2/3), seria la respuesta asi (5/4+20/6)+2/3=5/4 + (20/6+2/3). despues no se que hacer
mario oviedo dice
1/4 quebrados, los que lleven la fleca / son numeros quebrados
Isabel dice
Hola Mario.
Son fracciones impropias o son multiplicaciones? No lo tengo claro. Pero la asociativa está bien aplicada. Una vez que tengas los paréntesis bien colocados, lo que haces es primeramente las operaciones que hay dentro de las operaciones y después haces lo demás. Si está bien hecho, lo que hay antes y lo que hay después del signo igual (=) , tiene que darte lo mismo.
walter robles de miñano dice
Y LAS PROPIEDADES DE LA RESTA Y DE LA VIDICION XFAVOR
Isabel dice
Para la resta tienes la propiedad fundamental de la resta. En cuanto a la división puedes ver dos propiedades de la división de fracciones en la clase de división de fracciones. Aquí no se explica nada más sobre las propiedades; si quieres profundizar más puedes buscar en lugares más especializados.
Saludos.
walter robles de miñano dice
grasias x la suma d fracciones
kisiera aser una pregunat k si responde seria muy agradesido
¿cuantos y cuales son las propiedades de los numeros fraccionarios?
Isabel dice
Hola Walter,
Las propiedades de la suma son las que aparecen en esta clase: conmutativa, asociativa, elemento neutro y elemento opuesto. Las propiedades de la multiplicación de fracciones son: conmutativa, asociativa, elemento neutro, elemento inverso y distributiva (sacar factor común también sería parte de la propiedad distributiva)
Saludos.
walter robles de miñano dice
m sirvio d mucho las propiedades d ela suma pro y kisiera aser una pregunta :
¿cuales y cuantas son las proiedades de los numero fraccionarios?
responda xfavor k seria muy agradesido.