Tabla de contenidos
VÍDEOS DE LA CLASE
Aquí tienes los vídeos de la clase sobre la suma y resta de fracciones.
Busca este símbolo en la parte superior del reproductor (el color de fondo puede variar) y haz click sobre él para ver la lista de vídeos donde se explica la teoría sobre la suma y resta de fracciones.
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES
En esta clase vamos a ver la suma y resta de fracciones, así como las operaciones combinadas de suma y resta y la representación gráfica de la suma y resta de fracciones.
Suma de fracciones
Para sumar fracciones es necesario que las fracciones tengan el mismo denominador.
En la suma de fracciones pueden darse dos casos:
- Que las fracciones tengan el mismo denominador
- Que las fracciones no tengan el mismo denominador
Suma de fracciones con el mismo denominador
Para sumar fracciones que tienen el mismo denominador, se suman los numeradores y se deja el mismo denominador.

Por ejemplo:
\(\LARGE\frac{-3}{4}+\frac{5}{4}=\frac{-3+5}{4}=\frac{2}{4}\)Suma de fracciones con diferente denominador
Para sumar fracciones que tienen diferente denominador, tenemos reducir las fracciones a común denominador y después las sumamos.
Es decir, se cambian las fracciones dadas por otras equivalentes a ellas pero que tengan el mismo denominador. Este cambio es lo que se llama reducción a común denominador.
Reducción de fracciones a común denominador
Para reducir fracciones a común denominador hay dos métodos:
- El método de los productos cruzados
- El método del mínimo común múltiplo
a) El método de los productos cruzados
Se multiplican el numerador y el denominador de cada fracción por el producto de los denominadores de las otras fracciones.
Ejemplo:
\(\LARGE\frac{3}{2}+\frac{-5}{3}=\frac{3\times 3}{2\times 3}+\frac{(-5)\times 2}{3\times 2}=\frac{9+(-10)}{6}=\frac{9-10}{6}=\frac{-1}{6}\)Una forma más rápida de hacer esta operación es la siguiente:
En el numerador de la fracción suma ponemos la suma de todos los numeradores multiplicados por el producto de los numeradores de las otras fracciones
En el denominador ponemos el producto de todos los numeradores:
\(\LARGE\frac{3}{2}+\frac{-5}{3}=\frac{(3\times 3)+(-5\times 2)}{2\times 3}=\frac{9+(-10)}{6}=\frac{9-10}{6}=\frac{-1}{6}\)b) El método del mínimo común múltiplo
Se calcula el mínimo común múltiplo de los denominadores:
En el ejemplo:\(\LARGE\frac{3}{2}+\frac{-5}{3}\)
m.c.m. (2, 3) = 6
2 = 2
3 = 3
El m.c.m. calculado es el nuevo denominador de todas las fracciones equivalentes
\(\LARGE\frac{3}{2}=\frac{x}{6}\) \(\LARGE\frac{-5}{3}=\frac{x }{6}\)Para calcular los numeradores de las nuevas fracciones equivalentes, se divide el denominador de la nueva fracción entre el denominador de la primera fracción y el resultado se multiplica por el numerador de la primera fracción.
\(\LARGE\frac{3}{2}=\frac{(6\div 2)\times 3 }{6}=\frac{9}{6}\) \(\LARGE\frac{-5}{3}=\frac{(6\div 3)\times (-5) }{6}=\frac{-10}{6}\)Luego ya podemos sumar las nuevas fracciones equivalentes:
\(\LARGE\frac{9}{6}+\frac{-10}{6}=\frac{9+(-10)}{6}=\frac{9-10}{6}=\frac{-1}{6}\)Resta de fracciones
La diferencia o resta de dos fracciones se obtiene sumando al minuendo el opuesto del sustraendo

Por ejemplo:
\(\LARGE\frac{5}{4}-\frac{3}{4}=\frac{5}{4}+\frac{-3}{4}=\frac{5+(-3)}4{=}\frac{5-3}{4}=\frac{2}{4}\) \(\LARGE\frac{5}{4}-\frac{-3}{4}=\frac{5}{4}+\frac{+3}{4}=\frac{5+(+3)}4{=}\frac{5+3}{4}=\frac{8}{4}\)Equivalencias fundamentales
Si \(\LARGE\frac{a}{b}\) , \(\LARGE\frac{c}{d}\) y \(\LARGE\frac{m}{n}\) son fracciones, las siguientes igualdades son equivalentes:

Por ejemplo:
\(\LARGE\frac{1}{2}+\frac{2}{2}=\frac{3}{2}\leftrightarrow \frac{2}{2}=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}\leftrightarrow \frac{1}{2}=\frac{3}{2}-\frac{2}{2}\)
Sumas y restas combinadas
Signos de las fracciones positivas
Las fracciones positivas tienen el mismo signo en el numerador y en el denominador
\(\LARGE\frac{+3}{+5}\) en la práctica se escribe así: \(\frac{3}{5}\)
\(\LARGE\frac{-3}{-5}\) en la práctica se escribe así: \(\frac{3}{5}\)
\(\LARGE\frac{+3}{5}\) en la práctica se escribe así; \(\frac{3}{5}\)
Signos de las fracciones negativas
Las fracciones negativas tienen el numerador y el denominador con distinto signo:
\(\LARGE\frac{-3}{+5}\) en la práctica se escribe así: \(-\frac{3}{5}\)
\(\LARGE\frac{3}{-5}\) en la práctica se escribe así: \(-\frac{3}{5}\)
Sumas y restas combinadas
Generalmente, la suma de fracciones se escribe prescindiendo de los paréntesis de los sumandos y de los signos de sumar.
Por ejemplo:
\(\LARGE\left ( -\frac{3}{2} \right )+\left ( +\frac{1}{2} \right )+\left ( -2 \right )+\left ( \frac{1}{4} \right )\)Se escribe generalmente así;
\(\LARGE-\frac{3}{2}+\frac{1}{2}-2+\frac{1}{4}\)Para hacer esta operación se hace lo siguiente:
1. Se suman los números que llevan signo +
\(\LARGE\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)2. Se suman los números que llevan signo –
\(\LARGE\frac{3}{2}+2=\frac{3}{2}+\frac{2}{1}=\frac{3}{2}+\frac{4}{2}=\frac{7}{2}\)3. Se hace la resta de los positivos menos los negativos
\(\LARGE\frac{3}{4}-\frac{7}{2}=\frac{3}{4}-\frac{14}{4}=\frac{3-14}{4}=\frac{-11}{4}=-\frac{11}{4}\)La supresión de los paréntesis
a) Cuando el paréntesis va precedido del signo mas (+) se elimina el paréntesis sin cambiar ningún signo
\(\LARGE+\left ( \frac{1}{2}-\frac{1}{3} \right )=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)b) Cuando el paréntesis va precedido del signo menos (-) se puede eliminar el paréntesis cambiando todos los signos del interior del paréntesis.
\(\LARGE-\left ( \frac{1}{2}-\frac{1}{3} \right )=-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\)Representación gráfica de la suma de fracciones
Para representar una suma de dos fracciones gráficamente existen dos casos:
a) Cuando a una fracción cualquiera le sumamos una fracción positiva.
b) Cuando a una fracción cualquiera le sumamos una fracción negativa.
Cuando a una fracción cualquiera le sumamos una fracción positiva
Si a una fracción cualquiera le sumamos otra fracción positiva, la suma de ambas se situará en la recta en el punto resultante de desplazar desde el punto donde está la primera fracción hacia la derecha la cantidad expresada por la segunda fracción.

\(\LARGE\frac{2}{4}+\frac{1}{6}=\frac{(2\times 6)+(1\times 4)}{4\times 6}=\frac{12+4}{24}=\frac{16}{24}=\frac{4}{6}\)
Cuando a una fracción cualquiera le sumamos una fracción negativa
Si a una fracción cualquiera le sumamos otra fracción negativa, la suma de ambas se situará en la recta en el punto resultante de desplazar desde el punto donde está la primera fracción hacia la izquierda la cantidad expresada por la segunda fracción.

\(\LARGE\frac{2}{4}+\frac{-1}{6}=\frac{(2\times 6)+[(-1)\times 4]}{4\times 6}=\frac{12+(-4)}{24}=\frac{8}{24}=\frac{2}{6}\)
Representación gráfica de la resta de fracciones
Para representar una resta de dos fracciones gráficamente existen dos casos:
a) Cuando a una fracción cualquiera le restamos una fracción positiva.
b) Cuando a una fracción cualquiera le restamos una fracción negativa.
Cuando a una fracción cualquiera le restamos una fracción positiva
Si a una fracción cualquiera le restamos otra fracción positiva, la resta de ambas se situará en la recta en el punto resultante de desplazar desde el punto donde está la primera fracción hacia la izquierda la cantidad expresada por la segunda fracción.
Este es un caso idéntico a sumar a una fracción cualquiera, otra fracción negativa.

Cuando a una fracción cualquiera le restamos una fracción negativa
Si a una fracción cualquiera le restamos otra fracción negativa, la resta de ambas se situará en la recta en el punto resultante de desplazar desde el punto donde está la primera fracción hacia la derecha la cantidad expresada por la segunda fracción.

Este es un caso idéntico a sumar a una fracción cualquiera, otra fracción positiva.
\(\LARGE\frac{2}{4}-\frac{(-1)}{6}=\frac{2}{4}+\frac{1}{6}=\frac{(2\times 6)+(1\times 4)}{4\times 6}=\frac{12+4}{24}=\frac{16}{24}=\frac{4}{6}\)CUESTIONARIO
¿Cuánto sabes sobre este tema? ¡Haz el cuestionario y compruébalo! Si quieres saber cuánto sabes sobre este tema, prueba a realizar este cuestionario. Al final del cuestionario obtendrás tu puntuación ¡y puedes realizarla cuántas veces quieras!
EJERCICIOS
Haz estos ejercicios en tu libreta. Una vez que los hayas hecho, comprueba si los has hecho bien mirando las soluciones. Si la solución que has obtenido es la correcta ¡perfecto!, y si no es la correcta no te preocupes, mira en los vídeos a continuación de los ejercicios para ver cómo se resuelv.
Ejercicios sobre la suma y resta de fracciones
Aquí tienes los ejercicios sobre la suma y resta de fracciones.
Solución a los ejercicios
Aquí tienes la solución a los ejercicios anteriores
Resolución de los ejercicios
Busca este símbolo en la parte superior del reproductor (el color de fondo puede variar) y haz click sobre él para ver la lista de vídeos donde se explican los ejercicios de esta clase.
PROBLEMAS
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APRENDE MÁS COSAS SOBRE LAS FRACCIONES…
Fracciones. Conceptos básicos.
Amplificación y simplificación de fracciones.
La representación gráfica de fracciones.
Cibeles dice
Gracias lo he entendido muy bien
Isabel dice
Gracias a ti Cibeles. Me alegro mucho que te sirva de ayuda 🙂
Anónimo dice
yo me saque 10 en mi examen
Isabel dice
Enhorabuena 🙂
Brisa dice
Grasias
Isabel dice
Gracias a ti Brisa 🙂
Anónimo dice
Gracias saque un 100
Isabel dice
Enhorabuena! 🙂
brayan dice
grasias por hacer mi recuperacion me saque 5
La escuela en casa dice
Mi enhorabuena Brayan! Y que sepas que lo has recuperado tú solito 🙂
brayan dice
grasias por hacer mi recuperacion me saque 5
Armeiro dice
Necesito los ejercicios de suma y resta de fraccionarios
Eu Meta dice
O MAI GAT (DIOS MIO)
Armeiro dice
En estos momentos no me permite acceder a los ejercicios, los link o vínculos no están funcionando.
Ayuda por favor
Ana laura dice
nesecito ayuda porfa