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LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FRACCIONES

Tabla de contenidos

  • 1 LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FRACCIONES
    • 1.1 La representación gráfica de fracciones en la recta numérica
    • 1.2 Representación de las fracciones de denominador negativo
    • 1.3 Los conjuntos ℕ, ℤ y ℚ
  • 2 VÍDEOS DE LA CLASE
  • 3 CUESTIONARIO
  • 4 EJERCICIOS

LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FRACCIONES

La representación gráfica de fracciones en la recta numérica

Vamos a ver cómo se hace la representación gráfica de fracciones. Si sobre una recta r se señala un punto fijo 0 (al que llamamos origen), que representa el número 0, y llevamos a la derecha y a la izquierda del punto 0 un segmento unidad, resulta una serie de puntos sobre la recta. Estos puntos representan a los números enteros: los positivos a la derecha del punto 0 y los negativos a la izquierda del punto 0.

01-segmento-unidad-optimizado
Segmento unidad
La representación gráfica de fracciones
Parte de la recta numérica con la representación de algunos números enteros

Si cada segmento unidad se divide en dos partes iguales, quedan representadas las fracciones de denominador 2.

Representación fracciones 1
En este caso, cada unidad esta dividida en dos partes iguales.

Si cada segmento unidad se divide en tres partes iguales, quedan representadas las fracciones de denominador 3.

Representación fracciones 2
En este caso, cada unidad está dividida en tres partes iguales

Si se continúa representando del mismo modo las fracciones de denominadores 4, 5, 6,…. Se observa que las fracciones equivalentes quedan representadas por el mismo punto. Por eso cada número racional viene representado por un solo punto en la recta.

Representación fracciones 3
Cada número racional viene representado por un solo punto en la recta

Representación de las fracciones de denominador negativo

Ya sabemos que para cada fracción de denominador negativo existe otra fracción equivalente con el denominador positivo.

\(\LARGE \frac{1}{-2}=\frac{1\times (-1)}{(-2)\times (-1)}=\frac{-1}{2} \mapsto \frac{1}{-2}=\frac{-1}{2}\)

\(\LARGE \frac{-2}{-3}=\frac{(-2)\times (-1)}{(-3)\times (-1)}=\frac{2}{3} \mapsto\frac{-2}{-3}=\frac{2}{3}\)

\(\LARGE \frac{0}{-3}=\frac{(0)\times (-1)}{(-3)\times (-1)}=\frac{0}{3} \mapsto\frac{0}{-3}=\frac{0}{3}\)

Así, las fracciones \(\LARGE \frac{-2}{-3}\) , \(\LARGE \frac{1}{-2}\) , \(\LARGE \frac{0}{-3}\) , \(\LARGE \frac{-5}{-6}\) son equivalentes a las fracciones \(\LARGE \frac{2}{3}\) , \(\LARGE \frac{-1}{2}\), \(\LARGE \frac{0}{3}\) , \(\LARGE \frac{5}{6}\) , respectivamente.

Por esta razón las fracciones de denominador negativo están representadas en la recta numérica por el mismo punto que sus equivalentes de denominador positivo.

Representación fracciones 4


Los conjuntos ℕ, ℤ y ℚ

Ya sabemos que los números naturales se pueden identificar con los números enteros positivos.

03-los-conjuntos-n-y-z-optimizado

Esto significa que el conjunto ℕ de los números naturales es un subconjunto del conjunto ℤ de los números enteros: ℕ⊂ℤ

04-los-conjuntos-n-y-z-representacion-optimizado

Como los números enteros se pueden identificar con los números racionales de denominador 1, es decir, \(\LARGE a=\frac{a}{1}\) , resulta entonces que ℤ es un subconjunto de ℚ:

05-representacion-de-n-z-y-q-optimizado

Por ejemplo:

El número natural 5 se identifica con el entero positivo +5 y también con el número racional positivo \(\LARGE \frac{5}{1}\)

El número entero negativo -5 se identifica con el número racional \(\LARGE \frac{-5}{1}\)


VÍDEOS DE LA CLASE

Busca el vídeo que te interesa haciendo clic en la lista de reproducción (que está en esquina superior derecha del reproductor). Los ejercicios los tienes más abajo en PDF por si los quieres hacer o descargar.

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EJERCICIOS

Pulsa el botón «EJERCICIOS» para acceder todos los ejercicios de esta clase y haz estos ejercicios en tu libreta. Una vez que los hayas hecho, comprueba si los has hecho bien mirando las soluciones. Si la solución que has obtenido es la correcta ¡perfecto!, y si no es la correcta no te preocupes, mira en el vídeo de arriba para ver cómo se resuelve el ejercicio.

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APRENDE MÁS COSAS SOBRE LAS FRACCIONES…

Fracciones. Conceptos básicos.

Fracciones equivalentes.

Amplificación y simplificación de fracciones.

Los números racionales.

Comparación de fracciones.

Suma y resta de fracciones.

Propiedades de la suma de fracciones.

Multiplicación de fracciones.

División de fracciones.

Potencias de base racional.

Raíces de fracciones.


Comentarios

  1. karen paes dice

    20 junio, 2016 en 19:53

    no megusto
    :*

  2. irii dice

    26 abril, 2016 en 22:25

    maso no me gusto mucho le falta informacio

  3. irii dice

    26 abril, 2016 en 22:23

    maso, no salio lo que yo pedia quisiera que lo mejoraran

  4. laura dice

    21 febrero, 2016 en 1:47

    no me sirvieron mejorar

  5. Anónimo dice

    4 enero, 2016 en 2:58

    holas

  6. solange romero dice

    13 octubre, 2015 en 4:54

    me gusta mucho me sirve pero no es lo que yo buscaba

    • Isabel dice

      14 octubre, 2015 en 13:20

      Gracias por tu comentario Solagne. Seguiré poniendo más material. Si tienes alguna sugerencia también puedes contármela. Saludos.

  7. carlos dice

    20 noviembre, 2014 en 2:25

    ola

  8. adriana dice

    20 noviembre, 2014 en 2:25

    hol

  9. german dice

    20 noviembre, 2014 en 2:21

    hola

  10. elmer yosuef dice

    20 noviembre, 2014 en 1:40

    jeje

  11. elmer yosuef dice

    20 noviembre, 2014 en 1:25

    me sirvieron

  12. camila dice

    12 septiembre, 2014 en 19:54

    olas

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