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LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FRACCIONES

Tabla de contenidos

  • 1 VÍDEO DE LA CLASE
  • 2 LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FRACCIONES
    • 2.1 La representación gráfica de fracciones en la recta numérica
    • 2.2 Representación de las fracciones de denominador negativo
    • 2.3 Los conjuntos ℕ, ℤ y ℚ
  • 3 CUESTIONARIO
  • 4 EJERCICIOS
    • 4.1 Ejercicios sobre la representación gráfica de fracciones
    • 4.2 Solución a los ejercicios
    • 4.3 Resolución de los ejercicios

VÍDEO DE LA CLASE

Aquí tienes el vídeo de la clase sobre la representación gráfica de fracciones.

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LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FRACCIONES

La representación gráfica de fracciones en la recta numérica

Vamos a ver cómo se hace la representación gráfica de fracciones. Si sobre una recta r se señala un punto fijo 0 (al que llamamos origen), que representa el número 0, y llevamos a la derecha y a la izquierda del punto 0 un segmento unidad, resulta una serie de puntos sobre la recta. Estos puntos representan a los números enteros: los positivos a la derecha del punto 0 y los negativos a la izquierda del punto 0.

01-segmento-unidad-optimizado
Segmento unidad
La representación gráfica de fracciones
Parte de la recta numérica con la representación de algunos números enteros

Si cada segmento unidad se divide en dos partes iguales, quedan representadas las fracciones de denominador 2.

Representación fracciones 1
En este caso, cada unidad esta dividida en dos partes iguales.

Si cada segmento unidad se divide en tres partes iguales, quedan representadas las fracciones de denominador 3.

Representación fracciones 2
En este caso, cada unidad está dividida en tres partes iguales

Si se continúa representando del mismo modo las fracciones de denominadores 4, 5, 6,…. Se observa que las fracciones equivalentes quedan representadas por el mismo punto. Por eso cada número racional viene representado por un solo punto en la recta.

Representación fracciones 3
Cada número racional viene representado por un solo punto en la recta

Representación de las fracciones de denominador negativo

Ya sabemos que para cada fracción de denominador negativo existe otra fracción equivalente con el denominador positivo.

\(\LARGE \frac{1}{-2}=\frac{1\times (-1)}{(-2)\times (-1)}=\frac{-1}{2} \mapsto \frac{1}{-2}=\frac{-1}{2}\) \(\LARGE \frac{-2}{-3}=\frac{(-2)\times (-1)}{(-3)\times (-1)}=\frac{2}{3} \mapsto\frac{-2}{-3}=\frac{2}{3}\) \(\LARGE \frac{0}{-3}=\frac{(0)\times (-1)}{(-3)\times (-1)}=\frac{0}{3} \mapsto\frac{0}{-3}=\frac{0}{3}\)

Así, las fracciones \(\LARGE \frac{-2}{-3}\) , \(\LARGE \frac{1}{-2}\) , \(\LARGE \frac{0}{-3}\) , \(\LARGE \frac{-5}{-6}\) son equivalentes a las fracciones \(\LARGE \frac{2}{3}\) , \(\LARGE \frac{-1}{2}\), \(\LARGE \frac{0}{3}\) , \(\LARGE \frac{5}{6}\) , respectivamente.

Por esta razón las fracciones de denominador negativo están representadas en la recta numérica por el mismo punto que sus equivalentes de denominador positivo.

Representación fracciones 4

Los conjuntos ℕ, ℤ y ℚ

Ya sabemos que los números naturales se pueden identificar con los números enteros positivos.

03-los-conjuntos-n-y-z-optimizado

Esto significa que el conjunto ℕ de los números naturales es un subconjunto del conjunto ℤ de los números enteros: ℕ⊂ℤ

04-los-conjuntos-n-y-z-representacion-optimizado

Como los números enteros se pueden identificar con los números racionales de denominador 1, es decir, \(\LARGE a=\frac{a}{1}\) , resulta entonces que ℤ es un subconjunto de ℚ:

05-representacion-de-n-z-y-q-optimizado

Por ejemplo:

El número natural 5 se identifica con el entero positivo +5 y también con el número racional positivo \(\LARGE \frac{5}{1}\)

El número entero negativo -5 se identifica con el número racional \(\LARGE \frac{-5}{1}\)


CUESTIONARIO

¿Cuánto sabes sobre este tema? ¡Haz el cuestionario y compruébalo! Si quieres saber cuánto sabes sobre este tema, prueba a realizar este cuestionario. Al final del cuestionario obtendrás tu puntuación ¡y puedes realizarla cuántas veces quieras!

CUESTIONARIO


EJERCICIOS

Haz estos ejercicios en tu libreta. Una vez que los hayas hecho, comprueba si los has hecho bien mirando las soluciones. Si la solución que has obtenido es la correcta ¡perfecto!, y si no es la correcta no te preocupes, mira en los vídeos que hay a continuación de los ejercicios para ver cómo se resuelven.


Ejercicios sobre la representación gráfica de fracciones

Aquí tienes los ejercicios sobre la representación gráfica de fracciones.

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Solución a los ejercicios

Aquí tienes la solución a los ejercicios anteriores

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Resolución de los ejercicios

Símbolo de una lista de reproducción de Youtube Busca este símbolo en la parte superior del reproductor (el color de fondo puede variar) y haz click sobre él para ver la lista de vídeos donde se explican los ejercicios de esta clase. 

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APRENDE MÁS COSAS SOBRE LAS FRACCIONES…

Fracciones. Conceptos básicos.

Fracciones equivalentes.

Amplificación y simplificación de fracciones.

Los números racionales.

Comparación de fracciones.

Suma y resta de fracciones.

Propiedades de la suma de fracciones.

Multiplicación de fracciones.

División de fracciones.

Potencias de base racional.

Raíces de fracciones.

Comentarios

  1. karen paes dice

    20 junio, 2016 a las 19:53

    no megusto
    :*

  2. irii dice

    26 abril, 2016 a las 22:25

    maso no me gusto mucho le falta informacio

  3. irii dice

    26 abril, 2016 a las 22:23

    maso, no salio lo que yo pedia quisiera que lo mejoraran

  4. laura dice

    21 febrero, 2016 a las 1:47

    no me sirvieron mejorar

  5. Anónimo dice

    4 enero, 2016 a las 2:58

    holas

  6. solange romero dice

    13 octubre, 2015 a las 4:54

    me gusta mucho me sirve pero no es lo que yo buscaba

    • Isabel dice

      14 octubre, 2015 a las 13:20

      Gracias por tu comentario Solagne. Seguiré poniendo más material. Si tienes alguna sugerencia también puedes contármela. Saludos.

  7. carlos dice

    20 noviembre, 2014 a las 2:25

    ola

  8. adriana dice

    20 noviembre, 2014 a las 2:25

    hol

  9. german dice

    20 noviembre, 2014 a las 2:21

    hola

  10. elmer yosuef dice

    20 noviembre, 2014 a las 1:40

    jeje

  11. elmer yosuef dice

    20 noviembre, 2014 a las 1:25

    me sirvieron

  12. camila dice

    12 septiembre, 2014 a las 19:54

    olas

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