Tabla de contenidos
LOS NÚMEROS RACIONALES
El conjunto ℚ de los números racionales.
Para entender el concepto de números racionales empezaremos hablando de las fracciones.
El conjunto F es el conjunto de todas las fracciones.
Si el conjunto F de todas las fracciones agrupamos a las fracciones que son equivalentes, el conjunto F queda descompuesto en subconjuntos o clases de fracciones equivalentes.

Cada uno de estos subconjuntos o clases de fracciones equivalentes es un número racional.
La clase donde figura la fracción \(\LARGE \frac{1}{2}\) , es decir, el número racional \(\LARGE \frac{1}{2}\) , está formada por la fracción \(\LARGE \frac{1}{2}\) y todas sus equivalentes.
Cada una de las fracciones que forman un número racional es un representante de dicho número.
Así, las fracciones \(\LARGE \frac{-1}{-2}\), \(\LARGE \frac{1}{2}\), \(\LARGE \frac{2}{4}\) representan el mismo número racional.
El conjunto ℤ como subconjunto de ℚ
El número entero -2 se puede identificar con la fracción \(\LARGE \frac{-2}{1}\), es decir, \(\LARGE -2=\frac{-2}{1}\).
En general, si a es un número entero, se identifica con el número racional \(\LARGE \frac{a}{1}\).
Por esta razón todos los números enteros son también racionales.
Ejemplos de números enteros representados en forma de fracción:
\(\LARGE 2=\frac{2}{1}\)
\(\LARGE -4=\frac{-4}{1}\)
\(\LARGE -12=\frac{-12}{1}\)
\(\LARGE 3=\frac{3}{1}\)

Números racionales positivos y negativos
El conjunto de los números racionales positivos se representa por ℚ+ y está formado por las fracciones que tienen los dos términos positivos. Ahora bien, como toda fracción cuyos dos términos son números enteros negativos es equivalente a la misma fracción con los dos términos enteros positivos
Entonces resulta que:
Ejemplos:
\(\LARGE \left \{ \frac{2}{3}=\frac{-2}{-3}=\frac{4}{6}=\frac{-4}{-6}=\frac{6}{9}=\frac{-6}{-9}=… \right \}\)
\(\LARGE \left \{ \frac{1}{2}=\frac{-1}{-2}=\frac{2}{4}=\frac{-2}{-4}=\frac{3}{6}=\frac{-3}{-6}=… \right \}\)
Ejemplos:
\(\LARGE \left \{ \frac{-2}{3}=\frac{2}{-3}=\frac{-4}{6}=\frac{4}{-6}=\frac{-6}{9}=\frac{6}{-9}=… \right \}\)
\(\LARGE \left \{ \frac{-1}{2}=\frac{1}{-2}=\frac{-2}{4}=\frac{2}{-4}=\frac{-3}{6}=\frac{3}{-6}=… \right \}\)
\(\LARGE \left \{ \frac{0}{1}=\frac{0}{-1}=\frac{0}{2}=\frac{0}{-2}=\frac{0}{3}=\frac{0}{-3}=… \right \}\)
Un número racional es necesariamente o positivo, o negativo o cero, y por tanto, pertenecerá a uno de los conjuntos ℚ+, ℚ- o será el 0
Representante canónico
Hemos definido un número racional como una fracción y todas sus equivalentes, es decir, como un conjunto infinito de fracciones equivalentes. Para designar uno de esos conjuntos, es decir, para designar un número racional, lo que se hace es escribir cualquiera de las fracciones de ese conjunto como representante del número.
Lo más frecuente es elegir como representante la fracción irreducible de denominador positivo; esta fracción se llama representante canónico del número racional dado.
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APRENDE MÁS COSAS SOBRE LAS FRACCIONES…
Fracciones. Conceptos básicos.
Amplificación y simplificación de fracciones.
La representación gráfica de fracciones.
juggfdd dice
malo
Camisa Alargada (Johnny) dice
Señora, yo a usted la amo, no sabe como me a ayudado su clase! Me a salvado de una raspasón, explica muy bien y he entendido perfectamente, MUCHAS GRACIAS! <3
holasoygerman dice
maincar
karen oña dice
buenisisisimas la clase video voy aver mas seguido
karen oña dice
estas clases están buenísimas para aprender mas sobre los temas que no quedaron aprendidos con la profe
eliana dice
fraciones de 3 o mas