FRACCIONES EQUIVALENTES

VÍDEO DE LA CLASE

Aquí tienes el vídeo de la clase sobre fracciones equivalentes.

FRACCIONES EQUIVALENTES

Fracciones equivalentes cuando son fracciones de términos positivos.

Dos fracciones de términos positivos, como por ejemplo 3/4 y 6/8 son fracciones equivalentes porque representan el mismo valor, es decir, la misma porción de una cosa o unidad.

Como vemos, \(\LARGE \frac{3}{4}\) y \(\LARGE \frac{6}{8}\) representan exactamente lo mismo, ya que las partes coloreadas de azul son iguales. Por ello decimos que \(\LARGE \frac{3}{4}\) y \(\LARGE \frac{6}{8}\) son fracciones equivalentes, es decir: \(\LARGE \frac{3}{4}=\frac{6}{8} \)

Fracciones equivalentes cuando son fracciones de términos enteros

Si alguno de los términos de la fracción es negativo, como ocurre por ejemplo con las fracciones \(\LARGE \frac{-3}{4}\)  y \(\LARGE \frac{6}{-8}\) , no podemos representarlas como en el caso anterior. Por eso, para averiguar si estas fracciones son equivalentes, las vamos a considerar como operadores.

Por ejemplo:

Aplicamos \(\LARGE \frac{-3}{4}\) sobre el 12 → \(\LARGE \frac{-3}{4}\times 12=\frac{-3\cdot 12}{4}=\frac{-36}{4}= -9\)

Aplicamos \(\LARGE \frac{6}{-8}\) sobre el 12 → \(\LARGE \frac{6}{-8}\times 12=\frac{6\cdot 12}{-8}=\frac{72}{-8}= -9\)

Como vemos, si aplicamos estas fracciones sobre el mismo número, el resultado es el mismo, por lo tanto podemos decir que las fracciones \(\LARGE \frac{-3}{4}\) y \(\LARGE \frac{6}{-8}\) son fracciones equivalentes, y lo escribimos:

\(\LARGE \frac{-3}{4}\) = \(\LARGE \frac{6}{-8}\)

Criterio general de equivalencia

Dos fracciones \(\LARGE \frac{a}{b}\) y \(\LARGE \frac{c}{d}\) son equivalentes si al multiplicar sus términos en cruz se obtiene el mismo resultado:

Para comprobar si dos fracciones son equivalentes, multiplicamos el numerador de una de ellas por el denominador de la otra y viceversa. Si el resultado en los dos productos es el mismo, entonces las fracciones son equivalentes.

Por ejemplo, para comprobar si las fracciones \(\LARGE \frac{-3}{4}\) y \(\LARGE \frac{6}{-8}\) son equivalentes, hacemos el producto en cruz:

(-3) x (-8) = 24

6 x 4 = 24

Como el resultado es el mismo, las fracciones son equivalentes, entonces:

\(\LARGE \frac{-3}{4}\) = \(\LARGE \frac{6}{-8}\)

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EJERCICIOS

Haz estos ejercicios en tu libreta. Una vez que los hayas hecho, comprueba si los has hecho bien mirando las soluciones. Si la solución que has obtenido es la correcta ¡perfecto!, y si no es la correcta no te preocupes, mira en los vídeos a continuación de los ejercicios para ver cómo se resuelven.

Ejercicios sobre fracciones equivalentes

Aquí tienes los ejercicios sobre fracciones equivalentes.

Solución a los ejercicios

Resolución de los ejercicios

Busca este símbolo en la parte superior del reproductor (el color de fondo puede variar) y haz click sobre él para ver la lista de vídeos donde se explican los ejercicios de esta clase.