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FRACCIONES EQUIVALENTES

Tabla de contenidos

  • 1 FRACCIONES EQUIVALENTES
    • 1.1 Fracciones equivalentes cuando son fracciones de términos positivos.
    • 1.2 Fracciones equivalentes cuando son fracciones de términos enteros
    • 1.3 Criterio general de equivalencia
  • 2 VÍDEOS DE LA CLASE
  • 3 CUESTIONARIO
  • 4 EJERCICIOS

FRACCIONES EQUIVALENTES

Fracciones equivalentes cuando son fracciones de términos positivos.

Dos fracciones de términos positivos, como por ejemplo 3/4 y 6/8 son fracciones equivalentes porque representan el mismo valor, es decir, la misma porción de una cosa o unidad.

Fracciones equivalentes

Como vemos, \(\LARGE \frac{3}{4}\) y \(\LARGE \frac{6}{8}\) representan exactamente lo mismo, ya que las partes coloreadas de azul son iguales. Por ello decimos que \(\LARGE \frac{3}{4}\) y \(\LARGE \frac{6}{8}\) son fracciones equivalentes, es decir: \(\LARGE \frac{3}{4}=\frac{6}{8} \)

Fracciones equivalentes cuando son fracciones de términos enteros

02-definicion-fracciones-equivalentes-optimizada

Si alguno de los términos de la fracción es negativo, como ocurre por ejemplo con las fracciones \(\LARGE \frac{-3}{4}\)  y \(\LARGE \frac{6}{-8}\) , no podemos representarlas como en el caso anterior. Por eso, para averiguar si estas fracciones son equivalentes, las vamos a considerar como operadores.

03-cuando-dos-fracciones-actuan-como-operadores-optimizada

Por ejemplo:

Aplicamos \(\LARGE \frac{-3}{4}\) sobre el 12 → \(\LARGE \frac{-3}{4}\times 12=\frac{-3\cdot 12}{4}=\frac{-36}{4}= -9\)

Aplicamos \(\LARGE \frac{6}{-8}\) sobre el 12 → \(\LARGE \frac{6}{-8}\times 12=\frac{6\cdot 12}{-8}=\frac{72}{-8}= -9\)

Como vemos, si aplicamos estas fracciones sobre el mismo número, el resultado es el mismo, por lo tanto podemos decir que las fracciones \(\LARGE \frac{-3}{4}\) y \(\LARGE \frac{6}{-8}\) son fracciones equivalentes, y lo escribimos:

\(\LARGE \frac{-3}{4}\) = \(\LARGE \frac{6}{-8}\)

Criterio general de equivalencia

04-criterio-general-de-equivalencia-optimizada

Dos fracciones \(\LARGE \frac{a}{b}\) y \(\LARGE \frac{c}{d}\) son equivalentes si al multiplicar sus términos en cruz se obtiene el mismo resultado:

05-producto-en-cruz-optimizada

Para comprobar si dos fracciones son equivalentes, multiplicamos el numerador de una de ellas por el denominador de la otra y viceversa. Si el resultado en los dos productos es el mismo, entonces las fracciones son equivalentes.

Por ejemplo, para comprobar si las fracciones \(\LARGE \frac{-3}{4}\) y \(\LARGE \frac{6}{-8}\) son equivalentes, hacemos el producto en cruz:

(-3) x (-8) = 24

6 x 4 = 24

Como el resultado es el mismo, las fracciones son equivalentes, entonces:

\(\LARGE \frac{-3}{4}\) = \(\LARGE \frac{6}{-8}\)


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Busca el vídeo que te interesa haciendo clic en la lista de reproducción (que está en esquina superior derecha del reproductor). Los ejercicios los tienes más abajo en PDF por si los quieres hacer o descargar.


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EJERCICIOS


APRENDE MÁS COSAS SOBRE LAS FRACCIONES…

Fracciones. Conceptos básicos.

Amplificación y simplificación de fracciones.

Los números racionales.

La representación gráfica de fracciones.

Comparación de fracciones.

Suma y resta de fracciones.

Propiedades de la suma de fracciones.

Multiplicación de fracciones.

División de fracciones.

Potencias de base racional.

Raíces de fracciones.

Comentarios

  1. Armeiro dice

    4 junio, 2014 a las 16:07

    Intente descarga los ejercicios pero no me lo permitió

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