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Clases de Matemáticas

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Portada » MATEMÁTICAS » LOS NÚMEROS RACIONALES (FRACCIONES) » FRACCIONES. CONCEPTOS BÁSICOS

FRACCIONES. CONCEPTOS BÁSICOS

Tabla de contenidos

  • 1 VÍDEO DE LA CLASE
  • 2 FRACCIONES. CONCEPTOS BÁSICOS
    • 2.1 ¿Qué es una fracción?
    • 2.2 Partes de una fracción
    • 2.3 Cómo se leen las fracciones
    • 2.4 Significado de fracción
      • 2.4.1 La fracción como una o varias partes de un objeto o unidad.
      • 2.4.2 La fracción como un cociente de dos números
      • 2.4.3 La fracción como resultado de una medida
      • 2.4.4 La fraccción como operador
    • 2.5 Fracciones de términos enteros
      • 2.5.1 El conjunto de las fracciones de términos enteros
  • 3 CUESTIONARIO
  • 4 EJERCICIOS
    • 4.1 Ejercicios sobre los conceptos básicos de las fracciones
    • 4.2 Solución a los ejercicios
    • 4.3 Resolución de los ejercicios
  • 5 PROBLEMAS

VÍDEO DE LA CLASE

Aquí tienes el vídeo de la clase sobre los conceptos básicos sobre fracciones

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FRACCIONES. CONCEPTOS BÁSICOS

¿Qué es una fracción?

En esta clase vamos a ver en qué consisten las fracciones y los conceptos básicos sobre las mismas.

Una fracción expresa una parte de la unidad (de un total, de una cosa) dividida en trozos iguales.

Fracciones. Conceptos básicos


Utilizamos las fracciones para expresar la cantidad de tarta que queda en una bandeja, para indicar la parte del puzle construido, para calcular qué parte de un trayecto se ha recorrido…

Fracciones. Conceptos básicos

Partes de una fracción

Una fracción consta de dos términos: el numerador y el denominador:
El denominador (b) es el número de partes iguales en que dividimos un objeto o unidad y el numerador (a) es el número de partes que tomamos. Éste es uno de los principales conceptos básicos de las fracciones.

Fracciones. Conceptos básicos
Partes de una fracción

Cómo se leen las fracciones

Para leer una fracción se lee primero el numerador y después el denominador.

Fracciones. Conceptos básicos

Según sean los denominadores: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, las fracciones se leen:

Fracciones. Conceptos básicos

Significado de fracción

Una fracción de términos positivos como la fracción \(\LARGE \frac{2}{3}\) se puede interpretar de varias formas, es decir, tiene varios significados.

La fracción como una o varias partes de un objeto o unidad.

Ejemplo: Un pintor ha pintado los \(\LARGE \frac{2}{3}\) de una pared. En este caso el denominador (3) indica las partes en que se divide el objeto o unidad (en este caso la pared) y el numerador (2) indica las partes que se han pintado.

06. La fraccion como una o varias partes de un objeto o unidad. Optimizada

La fracción como un cociente de dos números

Una fracción es el cociente de dividir el numerador entre el denominador.
Por ejemplo, la fracción \(\LARGE \frac{2}{3}\) es el cociente de dividir 2 entre 3, es decir, 2÷3 = \(\LARGE \frac{2}{3}\)

En una división a÷b, el divisor no puede ser cero. Por eso:

07. La fracción como cociente de dos números. Optimizada

La fracción como resultado de una medida

Cuando medimos segmentos usamos el significado de fracción como resultado de una medida.
Por ejemplo, el segmento CD es \(\LARGE \frac{2}{3}\) del segmento AB (CD = \(\LARGE \frac{2}{3}\) AB)
En este ejemplo, la fracción \(\LARGE \frac{2}{3}\) significa que la medida del segmento CD es \(\LARGE \frac{2}{3}\) tomando como unidad el segmento AB.

08. La fracción como resultado de una medida. Optimizada

La fraccción como operador

La fracción \(\LARGE \frac{3}{5}\) se puede interpretar como un operador o función que actúa sobre los números primero multiplicándolo por el numerador (3) y luego dividiendo el resultado entre el denominador (5).

09. La fracción como operador. Optimizada

Fracciones de términos enteros

Los términos de las fracciones que hemos visto hasta ahora eran números naturales en las que el denominador era distinto de cero.

10. Fracciones de términos enteros 1. Optimizada


Pero también podemos formar fracciones cuyos términos sean números enteros y el denominador sea distinto de cero.

Los siguientes pares de números son fracciones que tienen por términos números enteros:

11. Fracciones de términos enteros 2. Optimizada

El conjunto de las fracciones de términos enteros

Sabemos que el conjunto de los números enteros es el conjunto ℤ

12. Conjunto z. Optimizada


Existe también el conjunto ℤ*, que es el conjunto de todos los números enteros excepto el cero, es decir:

13. conjunto z ast 1. Optimizada


O también:

14. Conjunto z ast 2. Optimizada


El conjunto infinito F de todas las fracciones de términos enteros se obtiene haciendo el producto cartesiano ℤ X ℤ y escribiendo los pares ordenados (a,b) en forma de fracción \(\LARGE \frac{a}{b}\)

15. Conjunto infinito. Optimizada

CUESTIONARIO

¿Cuánto sabes sobre este tema? ¡Haz el cuestionario y compruébalo! Si quieres saber cuánto sabes sobre los conceptos básicos de las fracciones, prueba a realizar este cuestionario. Al final del cuestionario obtendrás tu puntuación ¡y puedes realizarla cuántas veces quieras!

CUESTIONARIO


EJERCICIOS

Haz estos ejercicios en tu libreta. Una vez que los hayas hecho, comprueba si los has hecho bien mirando las soluciones. Si la solución que has obtenido es la correcta ¡perfecto!, y si no es la correcta no te preocupes, mira en los vídeos a continuación de los ejercicios para ver cómo se resuelven.


Ejercicios sobre los conceptos básicos de las fracciones

Aquí tienes los ejercicios sobre los conceptos básicos de las fracciones.

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Solución a los ejercicios

Aquí tienes las soluciones a los ejercicios anteriores

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Resolución de los ejercicios

Símbolo de una lista de reproducción de Youtube Busca este símbolo en la parte superior del reproductor (el color de fondo puede variar) y haz click sobre él para ver la lista de vídeos donde se explican los ejercicios de esta clase. 

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PROBLEMAS

PROBLEMAS


APRENDE MÁS COSAS SOBRE LAS FRACCIONES…

Fracciones equivalentes.

 Amplificación y simplificación de fracciones.

Los números racionales.

La representación gráfica de fracciones.

Comparación de fracciones.

Suma y resta de fracciones.

Propiedades de la suma de fracciones.

Multiplicación de fracciones.

División de fracciones.

Potencias de base racional.

Raíces de fracciones.

Comentarios

  1. dashaira rodriguez sierra dice

    1 junio, 2020 a las 23:53

    me gusto mucho el concepto la explicacion etc

  2. Anónimo dice

    16 abril, 2020 a las 18:36

    grasias

  3. raiza dice

    29 septiembre, 2017 a las 13:49

    me encanto

    • Isabel dice

      28 octubre, 2017 a las 21:12

      Gracias Raiza 🙂

  4. aghata dice

    23 mayo, 2016 a las 23:31

    hola me llamo agatha y quiero decirles que me gusta esto:)

  5. Patrick dice

    2 mayo, 2016 a las 0:48

    Hola, donde estan las soluciones a los problemas?

    • Isabel dice

      4 mayo, 2016 a las 9:56

      Hola Patrick,
      Si pinchas en el título del problema que te interesa, te aparecerá el enunciado del problema y debajo la solución.

  6. Oneida Beceira dice

    16 octubre, 2015 a las 19:44

    Buenisimo

    • Isabel dice

      18 octubre, 2015 a las 18:27

      Gracias. Me alegro que te sirva 🙂

    • aghata dice

      23 mayo, 2016 a las 23:30

      si es bacan quien me ayuda a buscar las fracciones equivalentes estoy en 6-d

      • Isabel dice

        24 mayo, 2016 a las 22:14

        Hola Aghata,
        Puedes encontrar todo sobre fracciones aquí:

        Las fracciones equivalentes están aquí:

        Espero que te ayuden.
        Saludos.

  7. salmita1302 dice

    30 agosto, 2015 a las 13:38

    No entiendo como hacer las operaciones, podrías decirme como puedo hacer estas tres?

    a) 5/6 : (-1/12)

    b) 1/2 – 4/5 -10/3

    c) -7/6 x 6/9 + 1

    Gracias.

    • Isabel dice

      30 agosto, 2015 a las 20:52

      Hola Salmita,

      Estos son los desarrollos.
      [latex]a) \frac{5}{6}\div \left ( -\frac{1}{2} \right ) = \frac{5\cdot 2}{6\cdot \left ( -1 \right )}= \frac{10}{-6}=-\frac{5}{3}[/latex]

      Cómo se dividen las fracciones

      [latex]b) \frac{1}{2}-\frac{4}{5}-\frac{10}{3}=\frac{15}{30}-\frac{24}{30}-\frac{100}{30}=\frac{15-24-100}{30}=\frac{-109}{30}[/latex]

      cómo se suman y restan fracciones

      [latex]c) \frac{-7}{6}x\frac{6}{9}+1=\frac{-7×6}{6×9}+1=\frac{-42}{54}+1= \frac{-42}{54}+\frac{54}{54}=\frac{-42+54}{54}=\frac{12}{54}=\frac{2}{9}[/latex]

      Recuerda que siempre las multiplicaciones y divisiones tienen preferencia sobre las sumas y restas (se hacen primero las multiplicaciones y divisiones)
      Multiplicación de fracciones

      Saludos.

  8. sebascruz1102 dice

    18 julio, 2015 a las 20:54

    como se pasa un numero decimal a una fraccion canonica

    • Isabel dice

      18 julio, 2015 a las 21:07

      En esta clase puedes ver cómo se calcula la fracción generatriz de un número decimal:

      Fracción generatriz

      La forma canónica de una fracción es la fracción irreducible de esa fracción. Aquí tienes la clase donde se explica:

      Fracciones irreducibles

      Saludos.

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