Tabla de contenidos
FRACCIONES. CONCEPTOS BÁSICOS
¿Qué es una fracción?
En esta clase vamos a ver en qué consisten las fracciones y los conceptos básicos sobre las mismas.
Una fracción expresa una parte de la unidad (de un total, de una cosa) dividida en trozos iguales.
Utilizamos las fracciones para expresar la cantidad de tarta que queda en una bandeja, para indicar la parte del puzle construido, para calcular qué parte de un trayecto se ha recorrido…
Partes de una fracción
Una fracción consta de dos términos: el numerador y el denominador:
El denominador (b) es el número de partes iguales en que dividimos un objeto o unidad y el numerador (a) es el número de partes que tomamos. Éste es uno de los principales conceptos básicos de las fracciones.
Cómo se leen las fracciones
Para leer una fracción se lee primero el numerador y después el denominador.
Según sean los denominadores: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, las fracciones se leen:
Significado de fracción
Una fracción de términos positivos como la fracción \(\LARGE \frac{2}{3}\) se puede interpretar de varias formas, es decir, tiene varios significados.
La fracción como una o varias partes de un objeto o unidad.
Ejemplo: Un pintor ha pintado los \(\LARGE \frac{2}{3}\) de una pared. En este caso el denominador (3) indica las partes en que se divide el objeto o unidad (en este caso la pared) y el numerador (2) indica las partes que se han pintado.
La fracción como un cociente de dos números
Una fracción es el cociente de dividir el numerador entre el denominador.
Por ejemplo, la fracción \(\LARGE \frac{2}{3}\) es el cociente de dividir 2 entre 3, es decir, 2÷3 = \(\LARGE \frac{2}{3}\)
En una división a÷b, el divisor no puede ser cero. Por eso:
La fracción como resultado de una medida
Cuando medimos segmentos usamos el significado de fracción como resultado de una medida.
Por ejemplo, el segmento CD es \(\LARGE \frac{2}{3}\) del segmento AB (CD = \(\LARGE \frac{2}{3}\) AB)
En este ejemplo, la fracción \(\LARGE \frac{2}{3}\) significa que la medida del segmento CD es \(\LARGE \frac{2}{3}\) tomando como unidad el segmento AB.
La fraccción como operador
La fracción \(\LARGE \frac{3}{5}\) se puede interpretar como un operador o función que actúa sobre los números primero multiplicándolo por el numerador (3) y luego dividiendo el resultado entre el denominador (5).
Fracciones de términos enteros
Los términos de las fracciones que hemos visto hasta ahora eran números naturales en las que el denominador era distinto de cero.
Pero también podemos formar fracciones cuyos términos sean números enteros y el denominador sea distinto de cero.
Los siguientes pares de números son fracciones que tienen por términos números enteros:
El conjunto de las fracciones de términos enteros
Sabemos que el conjunto de los números enteros es el conjunto ℤ
Existe también el conjunto ℤ*, que es el conjunto de todos los números enteros excepto el cero, es decir:
O también:
El conjunto infinito F de todas las fracciones de términos enteros se obtiene haciendo el producto cartesiano ℤ X ℤ y escribiendo los pares ordenados (a,b) en forma de fracción \(\LARGE \frac{a}{b}\)
VÍDEOS DE LA CLASE:
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APRENDE MÁS COSAS SOBRE LAS FRACCIONES…
Amplificación y simplificación de fracciones.
La representación gráfica de fracciones.
dashaira rodriguez sierra dice
me gusto mucho el concepto la explicacion etc
Anónimo dice
grasias
raiza dice
me encanto
Isabel dice
Gracias Raiza 🙂
aghata dice
hola me llamo agatha y quiero decirles que me gusta esto:)
Patrick dice
Hola, donde estan las soluciones a los problemas?
Isabel dice
Hola Patrick,
Si pinchas en el título del problema que te interesa, te aparecerá el enunciado del problema y debajo la solución.
Oneida Beceira dice
Buenisimo
Isabel dice
Gracias. Me alegro que te sirva 🙂
aghata dice
si es bacan quien me ayuda a buscar las fracciones equivalentes estoy en 6-d
Isabel dice
Hola Aghata,
Puedes encontrar todo sobre fracciones aquí:
Las fracciones equivalentes están aquí:
Espero que te ayuden.
Saludos.
salmita1302 dice
No entiendo como hacer las operaciones, podrías decirme como puedo hacer estas tres?
a) 5/6 : (-1/12)
b) 1/2 – 4/5 -10/3
c) -7/6 x 6/9 + 1
Gracias.
Isabel dice
Hola Salmita,
Estos son los desarrollos.
[latex]a) \frac{5}{6}\div \left ( -\frac{1}{2} \right ) = \frac{5\cdot 2}{6\cdot \left ( -1 \right )}= \frac{10}{-6}=-\frac{5}{3}[/latex]
Cómo se dividen las fracciones
[latex]b) \frac{1}{2}-\frac{4}{5}-\frac{10}{3}=\frac{15}{30}-\frac{24}{30}-\frac{100}{30}=\frac{15-24-100}{30}=\frac{-109}{30}[/latex]
cómo se suman y restan fracciones
[latex]c) \frac{-7}{6}x\frac{6}{9}+1=\frac{-7×6}{6×9}+1=\frac{-42}{54}+1= \frac{-42}{54}+\frac{54}{54}=\frac{-42+54}{54}=\frac{12}{54}=\frac{2}{9}[/latex]
Recuerda que siempre las multiplicaciones y divisiones tienen preferencia sobre las sumas y restas (se hacen primero las multiplicaciones y divisiones)
Multiplicación de fracciones
Saludos.
sebascruz1102 dice
como se pasa un numero decimal a una fraccion canonica
Isabel dice
En esta clase puedes ver cómo se calcula la fracción generatriz de un número decimal:
Fracción generatriz
La forma canónica de una fracción es la fracción irreducible de esa fracción. Aquí tienes la clase donde se explica:
Fracciones irreducibles
Saludos.