La Escuela en Casa

Clases de Matemáticas

  • MATEMÁTICAS
    • LOS NÚMEROS ENTEROS
      • CONCEPTO Y CLASES DE NÚMEROS ENTEROS
      • EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS
      • REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS NÚMEROS ENTEROS
      • COMPARACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
      • VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO ENTERO
      • LOS EJES DE COORDENADAS
      • COORDENADAS DE UN PUNTO
      • LA SUMA DE NÚMEROS ENTEROS
      • LA RESTA DE NÚMEROS ENTEROS
      • INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE LA SUMA DE NÚMEROS ENTEROS
      • PROPIEDADES DE LA SUMA DE LOS NÚMEROS ENTEROS
      • LA MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
      • PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
      • ESCRITURA SIMPLIFICADA DE LOS NÚMEROS ENTEROS. POLINOMIOS ARITMÉTICOS.
      • DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS.
      • MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO
      • DIVISORES DE UN NÚMERO. NÚMEROS PRIMOS Y NÚMEROS COMPUESTOS
      • MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
      • MÁXIMO COMÚN DIVISOR
      • POTENCIAS DE BASE ENTERA Y EXPONENTE NATURAL
      • RAÍCES DE UN NÚMERO ENTERO
      • OPERACIONES CON RADICALES
    • LOS NÚMEROS RACIONALES (FRACCIONES)
      • FRACCIONES. CONCEPTOS BÁSICOS
      • FRACCIONES EQUIVALENTES
      • AMPLIFICACIÓN Y SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES
      • LOS NÚMEROS RACIONALES
      • LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FRACCIONES
      • COMPARACIÓN DE FRACCIONES
      • SUMA Y RESTA DE FRACCIONES
      • PROPIEDADES DE LA SUMA DE FRACCIONES
      • MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES
      • DIVISIÓN DE FRACCIONES
      • POTENCIAS DE BASE RACIONAL
      • RAÍCES DE FRACCIONES
    • LOS NÚMEROS DECIMALES
      • CONCEPTO Y CLASES DE NÚMEROS DECIMALES
      • OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES
      • ESCRITURA DE DECIMALES MEDIANTE POTENCIAS DE 10
      • EXPRESIÓN DECIMAL DE UN NÚMERO RACIONAL. FRACCIÓN GENERATRIZ
    • GEOMETRÍA BÁSICA
      • RECTAS Y ÁNGULOS
      • LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO
      • LOS POLÍGONOS
      • RECTAS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO
      • RELACIONES MÉTRICAS EN LOS TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
      • ÁREA DE LAS FIGURAS PLANAS
      • ÁREA DE LOS POLIEDROS Y DE LOS CUERPOS REDONDOS
      • VOLÚMENES DE LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS
    • PROPORCIONALIDAD Y SEMEJANZA
      • MAGNITUDES PROPORCIONALES
      • LA PROPORCIONALIDAD DIRECTA
      • LA PROPORCIONALIDAD INVERSA
      • LA PROPORCIONALIDAD COMPUESTA
      • EL TEOREMA DE THALES
      • SEMEJANZA Y ESCALAS
    • POLINOMIOS ALGEBRAICOS
      • EXPRESIONES ALGEBRAICAS
      • MONOMIOS
      • POLINOMIOS
      • SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS
      • MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS
      • IGUALDADES NOTABLES
      • DIVISIÓN DE POLINOMIOS
      • REGLA DE RUFFINI
      • DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL DE POLINOMIOS
      • RAZONES ALGEBRAICAS
    • ECUACIONES
      • ECUACIONES. CONCEPTOS BÁSICOS.
      • ECUACIONES DE PRIMER GRADO
      • ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
      • ECUACIONES DE GRADO SUPERIOR A DOS
      • ECUACIONES RADICALES
    • LOS NÚMEROS REALES
      • SUCESIVAS AMPLIACIONES DEL CAMPO NUMÉRICO
      • INTRODUCCIÓN AL NÚMERO REAL
      • SUMA DE NÚMEROS REALES
      • MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS REALES
      • ORDENACIÓN DE LOS NÚMEROS REALES
      • INTERVALOS EN ℝ
      • VALORES APROXIMADOS DE LOS NÚMEROS REALES. ERRORES
    • FUNCIONES
      • CORRESPONDENCIAS Y APLICACIONES
      • FUNCIONES. CONCEPTOS BÁSICOS
  • INGLÉS
    • GRAMÁTICA
      • SUSTANTIVOS
        • GÉNERO DEL SUSTANTIVO
        • PLURAL DEL SUSTANTIVO
        • SUSTANTIVOS DE ADJETIVOS
        • SUSTANTIVOS CONTABLES E INCONTABLES
      • DETERMINANTES
      • ARTÍCULOS
      • PRONOMBRES
    • VOCABULARIO
      • ALIMENTOS Y COMIDAS
        • BEBIDAS
        • CARNES Y AVES
        • COMIDAS EN GENERAL
        • ESPECIAS Y CONDIMENTOS
        • FRUTAS
        • PESCADOS Y MARISCOS
        • VERBOS CULINARIOS
        • VERDURAS
      • ANIMALES
        • ANIMALES ACUÁTICOS
        • AVES
        • INSECTOS Y REPTILES
        • MAMÍFEROS
      • EL TIEMPO
        • LA MEDICIÓN DEL TIEMPO Y EL CALENDARIO
        • PUNTOS EN EL TIEMPO
      • LA CASA
        • PARTES DE LA CASA
        • EL COMEDOR
        • EL CUARTO DE BAÑO
        • EL DORMITORIO
        • EL JARDÍN
        • EL TALLER
        • EL TRASTERO
        • LA COCINA
        • LA HABITACIÓN DEL BEBÉ
        • LA SALA DE ESTAR
      • LA CIUDAD
        • CONSTRUCCIONES Y VIVIENDAS
        • PARTES DE LA CIUDAD
        • TIENDAS Y COMERCIOS
      • LA NATURALEZA
        • EL TIEMPO ATMOSFÉRICO
        • EL UNIVERSO
        • FLORES
        • GEOGRAFÍA
        • PLANTAS Y ÁRBOLES
      • LA SALUD
        • EL CUERPO HUMANO
        • EL HOSPITAL
        • MEDICINAS Y REMEDIOS
        • PROBLEMAS DE SALUD
      • LA SOCIEDAD
        • DELITOS Y JUSTICIA
        • ESCUELA Y EDUCACIÓN
        • MILITARES Y GUERRA
        • NACIONALIDADES
        • PAÍSES
        • POLÍTICA Y GOBIERNO
        • RELIGIÓN
      • LAS COSAS
        • LAS ARMAS
        • COLORES Y PATRONES
        • ENVASES Y CANTIDADES
        • FORMAS Y TEXTURAS
        • MATERIALES Y TELAS
      • LAS PERSONAS
        • ESTADOS DE ÁNIMO
        • LA FAMILIA
        • PERSONALIDAD
        • PROFESIONES
        • LA ROPA
        • SENTIMIENTOS Y EMOCIONES
      • TIEMPO LIBRE Y DIVERSIÓN
        • CAMPAMENTO Y PESCA
        • DEPORTES
        • INSTRUMENTOS MUSICALES
        • LA PLAYA
        • PASATIEMPOS Y JUEGOS
      • TRANSPORTES
        • MEDIOS DE TRANSPORTE
        • EL AEROPUERTO
        • EL BARCO
        • EL COCHE
        • EMBARCACIONES
        • LA BICICLETA Y LA MOTOCICLETA
  • PROBLEMAS
    • Problemas con números enteros
    • Problemas con fracciones
    • Problemas con decimales
    • Problemas de proporcionalidad y semejanza
    • Problemas de geometría plana
    • Problemas con ecuaciones
    • Problemas con números reales
    • Problemas con funciones
  • MATEMÁTICAS
  • INGLÉS
  • PROBLEMAS
  • EXÁMENES
Portada » MATEMÁTICAS » LOS NÚMEROS ENTEROS » ESCRITURA SIMPLIFICADA DE LOS NÚMEROS ENTEROS. POLINOMIOS ARITMÉTICOS.

ESCRITURA SIMPLIFICADA DE LOS NÚMEROS ENTEROS. POLINOMIOS ARITMÉTICOS.

Tabla de contenidos

  • 1 VÍDEO DE LA CLASE
  • 2 ESCRITURA SIMPLIFICADA DE LOS NÚMEROS ENTEROS. POLINOMIOS ARITMÉTICOS
    • 2.1 ¿Qué es la escritura simplificada de los números enteros en las sumas y restas?
    • 2.2 La escritura simplificada de los números enteros: sumas
    • 2.3 La escritura simplificada de los números enteros: Sumas y restas
  • 3 CUESTIONARIO
  • 4 EJERCICIOS
    • 4.1 Ejercicios sobre la escritura simplificada de los números enteros
    • 4.2 Solución a los ejercicios
    • 4.3 Resolución de los ejercicios

VÍDEO DE LA CLASE

Aquí tienes el vídeo de la clase sobre la escritura simplificada de los números enteros y polinomios aritméticos.

Para ver este vídeo es necesario que aceptes las cookies de marketing


ESCRITURA SIMPLIFICADA DE LOS NÚMEROS ENTEROS. POLINOMIOS ARITMÉTICOS

¿Qué es la escritura simplificada de los números enteros en las sumas y restas?

En esta clase veremos la escritura simplificada de los números enteros, es decir, vamos a ver como se pueden escribir las sumas y las restas de números enteros de una forma más simple (aprenderemos a quitar los paréntesis de las operaciones para que sea más fácil de leer la expresión).

Escritura simplificada de los números enteros
Correspondencia entre los números naturales y los números enteros positivos

El conjunto de los números naturales (que son los números que utilizamos habitualmente para contar) se designa como:

N = {0, 1, 2, 3, 4,…}

El conjunto de los números enteros se designa como:

Z = {…, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4,…}

Los números naturales se pueden identificar con los números enteros positivos, es decir, son lo mismo.

Escritura simplificada de los números enteros
Vemos que +2 se identifica con 2 , +4 se identifica con 4, y +6 se identifica con 6.

Por lo tanto podemos decir que Z = {…,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…}


La escritura simplificada de los números enteros: sumas

Cuando tengamos una expresión formada solamente por sumas de números enteros, podemos simplificar quitando los signos de suma (no los signos que nos indican que hablamos de números enteros). Si el primer sumando es positivo, se suele escribir sin signo. De esta forma obtendremos la escritura simplificada de los números enteros en sumas.

(+5) + (-2) + (+3) + (-7) = 5 – 2 + 3 – 7


La escritura simplificada de los números enteros: Sumas y restas

Si tenemos una expresión formada por sumas y restas de números enteros, se escribe primero en forma de suma (es decir, transformamos todas las restas en sumas) y luego hacemos la simplificación:

(+5) + (-2) – (+3) – (-7) = (+5) + (-2) + (-3) + (+7) = 5 – 2 – 3 + 7

De esta forma obtenemos la escritura simplificada de los números enteros en sumas y restas.

Como vemos, al simplificar la escritura queda una expresión formada por sumas y restas de números enteros. A esta expresión se le llama POLINOMIO ARITMÉTICO.

Otra manera de hacer la simplificación de una expresión con sumas y restas es ir eliminando los paréntesis uno a uno, y para ello utilizamos la regla de los signos:

(+5) + (-2) – (+3) – (-7) = 5 – 2 – 3 + 7

Recordamos la regla de los signos:

Si multiplicamos dos signos iguales el resultado es +

Si multiplicamos dos signos distintos el resultado es –

Para calcular el valor de un polinomio aritmético, se suman por separado los números con signo + y los números con signo -, y luego se hace la resta: en nuestro ejemplo: 12 – 5 = 7


CUESTIONARIO

¿Cuánto sabes sobre este tema? ¡Haz el cuestionario y compruébalo! Si quieres saber cuánto sabes sobre este tema, prueba a realizar este cuestionario. Al final del cuestionario obtendrás tu puntuación ¡y puedes realizarla cuántas veces quieras!

CUESTIONARIO


EJERCICIOS

Haz estos ejercicios en tu libreta. Una vez que los hayas hecho, comprueba si los has hecho bien mirando las soluciones. Si la solución que has obtenido es la correcta ¡perfecto!, y si no es la correcta no te preocupes, mira en el vídeo de abajo para ver cómo se resuelve el ejercicio.


Ejercicios sobre la escritura simplificada de los números enteros

Aquí tienes los ejercicios sobre la escritura simplificada de los números enteros y los polinomios aritméticos.

Para ver este apartado es necesario que aceptes las cookies de marketing


Solución a los ejercicios

Aquí tienes la solución de los ejercicios.

Para ver este apartado es necesario que aceptes las cookies de marketing


Resolución de los ejercicios

Para ver este vídeo es necesario que aceptes las cookies de marketing


APRENDE MÁS COSAS SOBRE LOS NÚMEROS ENTEROS…

Concepto y clases de números enteros

El conjunto de los números enteros.

Representación gráfica.

Comparación de números enteros.

Valor absoluto de un nº entero.

Los ejes de coordenadas.

Coordenadas de un punto.

La suma de números enteros.

La resta de números enteros.

Interpretación geométrica de la suma de nº enteros.

Propiedades de la suma de los nº enteros.

La multiplicación de nº enteros.

Propiedades de la multiplicación de nº enteros.

División de números enteros.

Múltiplos de un número.

Divisores de un número. Números primos y números compuestos.

Mínimo común múltiplo.

Máximo común divisor.

Potencias de base entera y exponente natural.

Raíces de un número entero.

Operaciones con radicales.

Comentarios

  1. luis fernando beltran solano dice

    10 marzo, 2017 a las 21:34

    el polinomio es gay.

  2. nayely santiago dice

    20 marzo, 2015 a las 3:45

    que difencia hay entre enteros definidos y enteros en forma simplificada

    • La escuela en casa dice

      20 marzo, 2015 a las 19:35

      Hola Nayely.
      No sé a lo que te refieres con enteros definidos ni he encontrado nada con ese nombre. Los enteros en forma simplificada están explicados en esta clase: es la expresión reducida al máximo de una expresión que está formada por números enteros.

  3. MARTHA dice

    28 febrero, 2015 a las 23:31

    gracias por sus maravillosas explicaciones, pero ahora tengo una duda. Debo representar un número como polinomio aritmetico. 589

    • La escuela en casa dice

      1 marzo, 2015 a las 4:24

      Gracias Martha.
      Un polinomio aritmético es una expresión formada por sumas y/o restas de números enteros. Entonces podemos poner 589 = 500 + 80 + 9 como una suma de números enteros.

      • Yohana dice

        15 junio, 2016 a las 5:16

        Una pregunta si tengo 12.436 como lo represento en forma polinómica

        • Isabel dice

          15 junio, 2016 a las 20:22

          10.000 + 2.000 + 400 + 30 + 6

  4. sayody76@gmail.com dice

    29 octubre, 2014 a las 16:18

    Me quedó una duda. Yo pensaba q se multiplicaban los signos entre paréntesis, más no los del paréntesis con los de la operación.
    Pero en el ejemplo veo en el minuto 12 del video q el signo del (+7) es multiplicado con el signo de afuera. Es asi?

    • La escuela en casa dice

      29 octubre, 2014 a las 16:31

      No veo ningún +7 en el minuto 12. ¿Puedes volver a revisarlo y decirme exactamente el minuto?

    • ashley dice

      16 mayo, 2016 a las 22:02

      yo creo que es mejor que le preguntes a un profesor porq lo que hay en internet no es lo que te explica un profe de verdad

    • Janet dice

      20 mayo, 2017 a las 13:31

      Wow, that's pretty impressive. Coislaturatnong. I can't say I've ever pulled it off or that I know anyone else who has.Yes, you're right, your university guys German and Derrick beat high school student Murasawa at World XC. You'd have to admit, then, that Murasawa seems to have made an excellent transition to university running with this performance.

  5. Dana dice

    6 septiembre, 2014 a las 0:12

    Muy agradecidos de contar con esta página, un esfuerzo muy loable para que las Matemáticas sean llevaderas. Mi niña estudia quinto de primaria y eso del común denominador no se le hace claro, ¿alguna lección como para su edad? ¿alguna recomendación? Nos perdemos un poco entre los temas.

    • La escuela en casa dice

      29 octubre, 2014 a las 16:36

      Hola Dana, perdona pero no he visto tu comentario hasta ahora. Supongo que te refieres a sumas de fracciones. Puedes ir a la lección sobre fracciones pinchando en el siguiente enlace:
      https://laescuelaencasa.com/matematicas-2/los-numeros-racionales-fracciones/
      Ahí puedes encontrar todas las clases sobre las fracciones.
      Te dejo un enlace de youtube para que veas cómo se debe de utilizar esta web:
      https://www.youtube.com/watch?v=ArMgIhHHvfk
      Si tienes alguna otra duda, me tienes aquí a tu disposición.
      Un abrazo.

  6. JUAN CARLOS dice

    4 septiembre, 2014 a las 21:05

    tengo el problema de no acceder a los problemas te dejo mi correo jctatoqe@hotmail.com bueno te agradezco por el curso gracias.

    • La escuela en casa dice

      4 septiembre, 2014 a las 22:19

      Hola Juan Carlos,
      No sé si te refieres a los problemas de esta clase o a todos los problemas en general.
      Si te refieres a los de esta clase, es que no hay problemas en esta clase en concreto.
      Si te refieres a todos los problemas, prueba a ir al blog y verlos desde allí o pincha en la barra de la izquierda de cualquier página donde pone «categorías» en los problemas que te interesen.
      Si aún así no puedes acceder a los problemas, dime de qué clase en concreto son esos problemas, a ver cómo podemos solucionarlo.
      Un abrazo
      Isabel

  7. Juan Perez dice

    28 agosto, 2014 a las 18:55

    Hay una pregunta que en la pagina web tiene tres respuestas acertadas.

    Pregunta: Para simplificar expresiones con sumas y restas de números enteros:

    Rta: podemos transformar las sumas en restas y hacer después la simplificación. Esta respuesta está dentro de las acertadas y yo considero que hay error.

    la respuesta sería: podemos transformar las restas en sumas y hacer la simplificación

    • La escuela en casa dice

      29 agosto, 2014 a las 11:14

      Gracias por el comentario Juan. Efectivamente tienes razón, ha sido un error al escribir la respuestas. Ya está el cuestionado corregido.
      Gracias nuevamente y un abrazo.

  8. CELIA VERONICA GALLARDO GONZALEZ dice

    16 abril, 2014 a las 7:21

    uy!!!!!!!!!!!!!!!! como vez sino fuera por tus explicaciones ya hubiese tirado la toalla.

  9. CELIA VERONICA GALLARDO GONZALEZ dice

    15 abril, 2014 a las 6:31

    en mi cuenta de microsoft me pidieron cambiar mi contraseña y la cambié y si puedo entrar a mi cuenta con la nueva contraseña que debo hacer para acceder a los cuestionarios con ustedes nuevamente?

    • La escuela en casa dice

      15 abril, 2014 a las 15:04

      Tu contraseña de microsoft no tiene nada que ver con la contraseña que utilizas para la escuela en casa. Para acceder a tu cuenta utiliza la contraseña que tenías al principio. Puedes cambiarla siempre que quieras en tu cuenta. Si tienes algún problema con esto envíame un correo electrónico y lo solucionamos. Un abrazo

  10. kim hyun joong dice

    4 octubre, 2013 a las 22:27

    genial

BUSCA EN EL SITIO

LECCIONES

  • LOS NÚMEROS ENTEROS
  • LOS NÚMEROS RACIONALES (FRACCIONES)
  • LOS NÚMEROS DECIMALES
  • GEOMETRÍA BÁSICA
  • PROPORCIONALIDAD Y SEMEJANZA
  • POLINOMIOS ALGEBRAICOS
  • ECUACIONES
  • LOS NÚMEROS REALES
  • FUNCIONES

ETIQUETAS

Circunferencia División de polinomios Ecuaciones Ecuaciones con móviles Ecuaciones de primer grado Ecuaciones de segundo grado Ecuación de una función Fracciones Funciones Geometría Geometría básica Geometría plana Igualdades notables Longitud de la circunferencia Multiplicación de polinomios Máximo común divisor Mínimo común múltiplo Números decimales Números Enteros Operaciones con decimales Operaciones con enteros Operaciones con fracciones Operaciones con polinomios Polinomios Potencias Proporcionalidad Proporcionalidad compuesta Proporcionalidad directa Proporcionalidad inversa Raíces Regla de tres Regla de tres directa Regla de tres simple Regla de tres simple directa Resta de fracciones Resta de polinomios Sistemas de ecuaciones Suma de fracciones Sumas y restas de números enteros Teorema de Pitágoras Triángulos Volumen del ortoedro Área del rectángulo Áreas de cuerpos geométricos Áreas de figuras planas

AJUSTES DE COOKIES

Cambiar mis preferencias sobre el uso de las cookies
  • Política de privacidad
  • Política de cookies
  • Contacto
  • Sobre Mí

© 2023 · La Escuela en Casa · Todos los derechos reservados