Tabla de contenidos
VÍDEO DE LA CLASE
Aquí tienes el vídeo de la clase sobre la escritura simplificada de los números enteros y polinomios aritméticos.
ESCRITURA SIMPLIFICADA DE LOS NÚMEROS ENTEROS. POLINOMIOS ARITMÉTICOS
¿Qué es la escritura simplificada de los números enteros en las sumas y restas?
En esta clase veremos la escritura simplificada de los números enteros, es decir, vamos a ver como se pueden escribir las sumas y las restas de números enteros de una forma más simple (aprenderemos a quitar los paréntesis de las operaciones para que sea más fácil de leer la expresión).
El conjunto de los números naturales (que son los números que utilizamos habitualmente para contar) se designa como:
N = {0, 1, 2, 3, 4,…}
El conjunto de los números enteros se designa como:
Z = {…, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4,…}
Los números naturales se pueden identificar con los números enteros positivos, es decir, son lo mismo.
Por lo tanto podemos decir que Z = {…,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…}
La escritura simplificada de los números enteros: sumas
Cuando tengamos una expresión formada solamente por sumas de números enteros, podemos simplificar quitando los signos de suma (no los signos que nos indican que hablamos de números enteros). Si el primer sumando es positivo, se suele escribir sin signo. De esta forma obtendremos la escritura simplificada de los números enteros en sumas.
(+5) + (-2) + (+3) + (-7) = 5 – 2 + 3 – 7
La escritura simplificada de los números enteros: Sumas y restas
Si tenemos una expresión formada por sumas y restas de números enteros, se escribe primero en forma de suma (es decir, transformamos todas las restas en sumas) y luego hacemos la simplificación:
(+5) + (-2) – (+3) – (-7) = (+5) + (-2) + (-3) + (+7) = 5 – 2 – 3 + 7
De esta forma obtenemos la escritura simplificada de los números enteros en sumas y restas.
Como vemos, al simplificar la escritura queda una expresión formada por sumas y restas de números enteros. A esta expresión se le llama POLINOMIO ARITMÉTICO.
Otra manera de hacer la simplificación de una expresión con sumas y restas es ir eliminando los paréntesis uno a uno, y para ello utilizamos la regla de los signos:
(+5) + (-2) – (+3) – (-7) = 5 – 2 – 3 + 7
Recordamos la regla de los signos:
Si multiplicamos dos signos iguales el resultado es +
Si multiplicamos dos signos distintos el resultado es –
Para calcular el valor de un polinomio aritmético, se suman por separado los números con signo + y los números con signo -, y luego se hace la resta: en nuestro ejemplo: 12 – 5 = 7
CUESTIONARIO
¿Cuánto sabes sobre este tema? ¡Haz el cuestionario y compruébalo! Si quieres saber cuánto sabes sobre este tema, prueba a realizar este cuestionario. Al final del cuestionario obtendrás tu puntuación ¡y puedes realizarla cuántas veces quieras!
EJERCICIOS
Haz estos ejercicios en tu libreta. Una vez que los hayas hecho, comprueba si los has hecho bien mirando las soluciones. Si la solución que has obtenido es la correcta ¡perfecto!, y si no es la correcta no te preocupes, mira en el vídeo de abajo para ver cómo se resuelve el ejercicio.
Ejercicios sobre la escritura simplificada de los números enteros
Aquí tienes los ejercicios sobre la escritura simplificada de los números enteros y los polinomios aritméticos.
Solución a los ejercicios
Aquí tienes la solución de los ejercicios.
Resolución de los ejercicios
APRENDE MÁS COSAS SOBRE LOS NÚMEROS ENTEROS…
Concepto y clases de números enteros
El conjunto de los números enteros.
Comparación de números enteros.
Valor absoluto de un nº entero.
Interpretación geométrica de la suma de nº enteros.
Propiedades de la suma de los nº enteros.
La multiplicación de nº enteros.
Propiedades de la multiplicación de nº enteros.
Divisores de un número. Números primos y números compuestos.
luis fernando beltran solano dice
el polinomio es gay.
nayely santiago dice
que difencia hay entre enteros definidos y enteros en forma simplificada
La escuela en casa dice
Hola Nayely.
No sé a lo que te refieres con enteros definidos ni he encontrado nada con ese nombre. Los enteros en forma simplificada están explicados en esta clase: es la expresión reducida al máximo de una expresión que está formada por números enteros.
MARTHA dice
gracias por sus maravillosas explicaciones, pero ahora tengo una duda. Debo representar un número como polinomio aritmetico. 589
La escuela en casa dice
Gracias Martha.
Un polinomio aritmético es una expresión formada por sumas y/o restas de números enteros. Entonces podemos poner 589 = 500 + 80 + 9 como una suma de números enteros.
Yohana dice
Una pregunta si tengo 12.436 como lo represento en forma polinómica
Isabel dice
10.000 + 2.000 + 400 + 30 + 6
sayody76@gmail.com dice
Me quedó una duda. Yo pensaba q se multiplicaban los signos entre paréntesis, más no los del paréntesis con los de la operación.
Pero en el ejemplo veo en el minuto 12 del video q el signo del (+7) es multiplicado con el signo de afuera. Es asi?
La escuela en casa dice
No veo ningún +7 en el minuto 12. ¿Puedes volver a revisarlo y decirme exactamente el minuto?
ashley dice
yo creo que es mejor que le preguntes a un profesor porq lo que hay en internet no es lo que te explica un profe de verdad
Janet dice
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Dana dice
Muy agradecidos de contar con esta página, un esfuerzo muy loable para que las Matemáticas sean llevaderas. Mi niña estudia quinto de primaria y eso del común denominador no se le hace claro, ¿alguna lección como para su edad? ¿alguna recomendación? Nos perdemos un poco entre los temas.
La escuela en casa dice
Hola Dana, perdona pero no he visto tu comentario hasta ahora. Supongo que te refieres a sumas de fracciones. Puedes ir a la lección sobre fracciones pinchando en el siguiente enlace:
https://laescuelaencasa.com/matematicas-2/los-numeros-racionales-fracciones/
Ahí puedes encontrar todas las clases sobre las fracciones.
Te dejo un enlace de youtube para que veas cómo se debe de utilizar esta web:
https://www.youtube.com/watch?v=ArMgIhHHvfk
Si tienes alguna otra duda, me tienes aquí a tu disposición.
Un abrazo.
JUAN CARLOS dice
tengo el problema de no acceder a los problemas te dejo mi correo jctatoqe@hotmail.com bueno te agradezco por el curso gracias.
La escuela en casa dice
Hola Juan Carlos,
No sé si te refieres a los problemas de esta clase o a todos los problemas en general.
Si te refieres a los de esta clase, es que no hay problemas en esta clase en concreto.
Si te refieres a todos los problemas, prueba a ir al blog y verlos desde allí o pincha en la barra de la izquierda de cualquier página donde pone «categorías» en los problemas que te interesen.
Si aún así no puedes acceder a los problemas, dime de qué clase en concreto son esos problemas, a ver cómo podemos solucionarlo.
Un abrazo
Isabel
Juan Perez dice
Hay una pregunta que en la pagina web tiene tres respuestas acertadas.
Pregunta: Para simplificar expresiones con sumas y restas de números enteros:
Rta: podemos transformar las sumas en restas y hacer después la simplificación. Esta respuesta está dentro de las acertadas y yo considero que hay error.
la respuesta sería: podemos transformar las restas en sumas y hacer la simplificación
La escuela en casa dice
Gracias por el comentario Juan. Efectivamente tienes razón, ha sido un error al escribir la respuestas. Ya está el cuestionado corregido.
Gracias nuevamente y un abrazo.
CELIA VERONICA GALLARDO GONZALEZ dice
uy!!!!!!!!!!!!!!!! como vez sino fuera por tus explicaciones ya hubiese tirado la toalla.
CELIA VERONICA GALLARDO GONZALEZ dice
en mi cuenta de microsoft me pidieron cambiar mi contraseña y la cambié y si puedo entrar a mi cuenta con la nueva contraseña que debo hacer para acceder a los cuestionarios con ustedes nuevamente?
La escuela en casa dice
Tu contraseña de microsoft no tiene nada que ver con la contraseña que utilizas para la escuela en casa. Para acceder a tu cuenta utiliza la contraseña que tenías al principio. Puedes cambiarla siempre que quieras en tu cuenta. Si tienes algún problema con esto envíame un correo electrónico y lo solucionamos. Un abrazo
kim hyun joong dice
genial