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PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
Al igual que ocurría con las propiedades de la suma, cuando hablamos de las propiedades de la multiplicación o del producto de números, estamos hablando de propiedades que ese conjunto siempre va a cumplir, es decir, un determinado conjunto de acciones que podemos aplicar siempre que queramos o necesitemos.
Las propiedades del producto de los números enteros son las siguientes:
-Propiedad conmutativa
-Propiedad asociativa
-Elemento neutro
-Propiedad distributiva
-Sacar factor común
Propiedad conmutativa del producto
La primera de las propiedades de la multiplicación de los números enteros es la propiedad conmutativa y ésta dice que al cambiar el orden de los factores, el producto no varía. Esto quiere decir que podemos multiplicar los números en el orden que queramos sin que el resultado se vea afectado.
Por ejemplo si tenemos que multiplicar +3 por -2 podemos hacerlo en ese orden o también hacer -2 por +3, y el resultado va a ser el mismo en cualquiera de los dos casos.
Propiedad asociativa del producto
La segunda de las propiedades de la multiplicación de números enteros es la propiedad asociativa, la cual dice que la multiplicación de varios números enteros no depende de la forma en que se asocien, es decir, cuando haya solamente multiplicaciones podemos empezar a multiplicar los factores que queramos y el resultado multiplicarlo por el resto de factores (empezar a multiplicar por donde nosotros queramos, eso sí, siempre que solamente haya multiplicaciones. Cuando haya sumas o restas por el medio esto ya no lo podríamos hacer)
Ejemplo: [(+3) · (-2)] · (-5) = (+3) · [(-2) · (-5)]
La propiedad asociativa nos permite resolver productos de tres o más factores : se multiplican sus valores absolutos y al resultado se le pone el signo + si el número de factores negativos es par, o el signo – si el número de factores negativos es impar.
(+4) · (-3) · (-2) · (+5) = +120
Elemento neutro para el producto
El elemento neutro para el producto es el (+1). Esto significa que si multiplicamos cualquier número entero por (+1), el resultado va a ser el mismo número entero.
Ejemplos:
(-5) · (+1) = -5
(+1) · (-5) = -5
Propiedad distributiva del producto
La propiedad distributiva permite transformar productos en suma o restas.
Ejemplos:
(+3) · [ (-2) + (+1)] = (+3) · (-2) + (+3) · (+1)
(+3) · [ (-2) – (+1)] = (+3) · (-2) – (+3) · (+1)
Sacar factor común
Cuando en una suma o resta de productos figura un mismo factor, se puede aplicar la propiedad distributiva que, en este caso, se llama sacar factor común.
Sacar factor común es la operación contraria a la distributiva (al aplicar esta propiedad hacemos lo contrario que en la distributiva: transformamos una suma o resta en un producto.
Ejemplos:
(+3) · (-2) + (+3) · (+1) = (+3) · [ (-2) + (+1)]
(+3) · (-2) – (+3) · (+1) = (+3) · [ (-2) – (+1)]
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Concepto y clases de números enteros
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Valor absoluto de un nº entero.
Interpretación geométrica de la suma de nº enteros.
Propiedades de la suma de los nº enteros.
La multiplicación de nº enteros.
Escritura simplificada de los números enteros. Polinomios aritméticos.
Divisores de un número. Números primos y números compuestos.
ALEJANDRO dice
ME GUSTO GRACIAS
Mateo Samuel Taipe Lara dice
Buenas noches.
Los ejercicios y problemas que se encuentran en el blog es un buen material de apoyo para el aprendizaje.
Gracias.
malefia para siempre dice
me encanto gracias ahora cuando necesite algo voya a buscar tu pagina graciaaas
Isabel dice
Muchas gracias Malefia para siempre. Me alegro que te sirva 😉
carolina dice
muchas gracias me sirvio mucho
Isabel dice
Gracias a ti Carolina por visitar la página 🙂
valeria dice
gracias
Jose dice
Muy buenas las respuestas
rafa dice
gracias me sirvio
sin nombre xd dice
si es muy buena XD
Anyel dice
Esta buenos entendi muy bien gracias.
Isabel dice
Gracias a ti Anyel 🙂
nidia dice
es ta bien la pagina redes sociales
Jonhkleiver dice
Esta muy bien los ejercicios
luisa rojas cuevas dice
ey hay maso me sirvió gracias
Albani Oliveros dice
Muy bueno,Gracias 😉 🙂
anonimo dice
es muy buenoooo
Hary dice
Gracias
Sammy dice
Muy bueno me ayudo un montooooon
Gracias
Isabel dice
Gracias Sammy 🙂
Sammy dice
Muy bueno me ayudo en montooon
Gracias
milton dice
gas todo eso eso es mera mentira
Sara dice
Es verdad y ayuda mucho👌👌
maria dice
muy bueno
#Felicityfornow dice
Gracias me sirvió un monton
natalia dice
que largo ya me aburri
jamás voy a acabar
natalia dice
correcto
Lorent Karinna Godoy Victoria dice
Por favor enviar ejemplos de la multiplicación de enteros interna o clausurativa
anonimo dice
Esto a sido muy bueno!
Gracias por publicar esto es de mucha ayuda 🙂
Isabel dice
Gracias a ti 🙂
El crak dice
A sido muy bueno
Isabel dice
Gracias 🙂
El crak dice
Gracias esto a sido muy bueno
PlushGameplyas dice
Muy Bueeeenoo
PlushGameplyas dice
Me ayudo en las propiedades de la suma y la multiplicacion de enteros
Stefanny dice
Muy Buena La Pagina Excelente <3
adriana gutierrez dice
graciassssssssssssssssssssss muy buena ayuda agradecida
ale xi dice
gracias
Maria dice
Disculpa, Muy Interesante, Me Puedes Decir Los Ejemplos de las Propiedades de la Multiplicación…
Isabel dice
Hola María,
Tienes muchos ejemplos resueltos en el apartado de ejercicios de esta misma clase.
Saludos.
Stefanny dice
Sopa <e
CELIA VERÓNICA GALLARDO GONZÁLEZ dice
Voy lenta pero segura gracias por cimpartir tus conocimientos y dar todo sin recibir nada a cambio besos
Isabel dice
Gracias a ti por estar ahí 🙂
yulissa dice
la matematicas es chimba
sara dice
a mi me gusta la matematica
CANCER dice
ES UN POCO DIFICIL
anonimo dice
bn exelente
Isabel dice
Gracias 🙂
slendy dice
me encanta esta pagina gracias a ti y a la escuela en casa es de mucha ayuda besos y abrasos muchas gracias te lo agrdesco mucho 🙂
Isabel dice
Gracias Slendy. Me encanta que te ayude! Besos y abrazos XD
anderson dice
muy buena
Isabel dice
Gracias Anderson 🙂
milton dice
ajajjajaajaj
lolol dice
eres muy buena explicando la mejor
La escuela en casa dice
Muchas gracias Lolol 🙂
Anónimo dice
okey me gusta
Anónimo dice
se párese bien
Juanse254 dice
AYUDAA!! nescesito saver cual es el elemento Nulo Solo Tengo Hasta mañana a primera hora Son las 5:11PM AYUDA CON EL ELEMENTO NULO..
Anónimo dice
hola
Anónimo dice
adios
anonimo dice
El elemento nulo no existe…
Juanse254 dice
AYUDAA!! nescesito saver cual es el elemento Nulo Solo Tengo Hasta mañana a primera hora Son las 5:11PM AYUDA CON EL ELEMENTO NULO!
esteban dice
que propiedad es cuando un numero entero va multiplicado por 0
La escuela en casa dice
Hola Esteban.
Esa propiedad se llama absorbente (el cero sería el elemento absorbente para el producto en Z)
Saludos.
Anónimo dice
Elemento nulo
valeria dice
me ayudo bastante
Anónimo dice
por favor necesito el permiso de esta pagina si no me ladean en 24hr tendrá una multa de 10000000.020.1
Anónimo dice
no perdón es que pese que estaba en Facebook es que estamos jugando
no esta página es muy chévere me saque un buena calificación gracias a ustedes
tinita dice
esta pagina es muy buena quien seas eres exelente escuelita los amo me encantan sus enseñansas las disfruto besos
La escuela en casa dice
Muchas gracias Tinita. Me alegro mucho de que te sirvas las clases. Un abrazo.
pedronila sandoval dice
q bueno buenisimo ufffffff
pedronila sandoval dice
que cosa mas tonta para eso me voy para la escuelita q aya si enseñan bien abimaria
pedronila sandoval dice
q bueno buenisimo ufffffff
penelope dice
quien es hombre
rosamelano dice
dejen su numero de wpp
rosamelano dice
gracias
colmo dice
que buena es la paguina
nose dice
sias
MARYURI dice
DE NADA ROSA
ROSA INES dice
DE NADA MAFE
ROSA INES dice
QUE ES TAS ACIENDO MARYURI
estevan gonzalez dice
nada loca
dilan steven dice
esta pagina es muy buena recuerden solo hagan copia en los examenes
ROSA INES dice
ESTA COSA QUE ES TOY ASIENDO ES MUY ABURRIDO
dilan steven dice
que esta haciendo
yosselin johana dice
Hola soy el hermano
no te importa dice
genial
Anónimo dice
gdfssss
juan camilo sanguña dice
no eso esta mas largo que pereza
Anónimo dice
hay verda que largo
anonimo dice
voy a ver la paguina
angi dice
es muy vueno
isabella dice
super, que facilll
mafe arango dice
es genial
mafe arango dice
es muy buena gracias por tu ayuda
wisleidys hyerrera soto dice
gracias por tus explicacione son claras me sirviran de mucha ayuda gracias
me fasinan tus video y como te llamas tu
La escuela en casa dice
Gracias a ti Wisleidys por venir.
Isabel
wisleidys hyerrera soto dice
gracias por tus explicacione son claras me sirviran de mucha ayuda gracias
LOLITA dice
Muchas gracias!!! Estoy encantada!!Ojala te tuviera como profesora en mi cole☻
La escuela en casa dice
Gracias Lolita:)
LUZ dice
Muchas gracias ya comprendi la propiedad es una excelente maestra saludos!
LUZ dice
Hola me encantan sus videos he aprendido mucho! pero tengo una duda en el primer ejercicio de la propiedad distributiva hizo a.c + b.c es lo mismo a.b + a.c?
La escuela en casa dice
Hola Luz. Gracias por tu interés. En ese ejercicio tenemos [(-7) + (-3)] · (+2). En este caso (a+b)·c = a·c + b·c (donde a=-7 b=-3 y c=+2)
Si cambiásemos de orden los factores, esa misma expresión sería: (+2) · [(-7) + (-3)], en este caso a = +2, b=-7 y c= -3, y aquí sí sería a·b + a·c porque el número que multiplica al paréntesis o corchete está antes del corchete y no despúes de él. ¿Lo ves?
En realidad la letra que designemos a los números es lo de menos. Cuando utilicemos la propiedad distributiva siempre multiplicamos lo que esté fuera del paréntesis o corchete (independientemente de que esté antes o depués del corchete) por todo lo que haya dentro del paréntesis o corchete.
mario dice
es fenial
mario dice
que porqueria
Anónimo dice
es genial esto
JUAN CARLOS dice
te agradezco es genia solo tengo que practicar con mas ejercicios gracias
La escuela en casa dice
Gracias a ti por visitarme 🙂
Por supuesto, la práctica es lo más importante.
CELIA VERONICA GALLARDO GONZALEZ dice
ahí la llevo, necesito algo de práctica osea hacer muchos ejercicios, te quiero mucho, gracias por tus claras explicaciones un abrazo!!!!!!!!!!!!!
La escuela en casa dice
Me encanta ver lo animada que estás. Sabes que las matemáticas requieren muchas práctica, lo que tú dices, hacer muchos ejercicios. Muchos ánimos y sigue así. !Un abrazo grande!
lianar dice
hola neceto esta tarea pero no entiendo nada,de nada
ale xi dice
gracias ponle lógica