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PROPIEDADES DE LA SUMA DE LOS NÚMEROS ENTEROS
En esta clase vamos a ver las propiedades de la suma de los números enteros. Cuando hablamos de las propiedades de la suma o de cualquier operación de un conjunto cualquiera de números estamos hablando de propiedades que ese conjunto siempre va a cumplir, es decir, un determinado conjunto de acciones que podemos aplicar siempre que queramos o necesitemos.
Las propiedades de la suma de los números enteros son las siguientes:
-Propiedad conmutativa
-Propiedad asociativa
-Elemento neutro
-Elemento opuesto
Propiedad conmutativa de la suma de enteros
La primera de las propiedades de la suma de dos números enteros es la propiedad conmutativa la cual nos muestra que el resultado de la suma no depende del orden de los sumandos. Esto quiere decir que podemos sumar los números en el orden que queramos. Esto lo podemos hacer siempre que queramos cuando haya una suma porque es una propiedad de la suma. Se va a cumplir siempre.
Ejemplo:
(+3) + (-2) = (-2) +(+3) porque
(+3) + (-2) = 3 – 2 = +1
(-2) +(+3) = -2 + 3 =+ 1
Propiedad asociativa de la suma de enteros
La segunda de las propiedades de la suma de los números enteros es la propiedad asociativa y también se va a cumplir siempre, lo cual quiere decir que podemos aplicar esta propiedad siempre que queramos, ya que el resultado no va a variar si la aplicamos. Esta propiedad dice que la suma de varios números enteros no depende de la forma en que se asocien, es decir, cuando solamente hay sumas podemos empezar a sumar los dos números que queramos de primeros, y luego, a esa suma le vamos sumando el resto de los números.
Vamos a ver esta propiedad en el ejemplo [(+3) + (-2)] + (-5) = (+3) + [(-2) + (-5)]
En este caso empezamos a sumar +3 y -2 y al resultado de esa suma le vamos a sumar -5. Pero esa propiedad nos dice que podemos empezar a sumar primero -2 y -5 y al resultado de esa suma le podemos sumar +3. Al final el resultado va a ser el mismo, lo hagamos de una manera o de otra, por eso se puede aplicar siempre esta propiedad. Pero cuidado, porque esta propiedad sólo se puede aplicar cuando hay solamente sumas (cuando haya restas hay que tener cuidado porque la resta ya no tiene esta propiedad y si la aplicásemos, el resultado que obtendríamos sería erróneo, lo estaríamos haciendo mal).
Elemento neutro para la suma de enteros
La tercera de las propiedades de la suma de los números enteros es el elemento neutro para la suma. El elemento neutro para la suma es el cero. Esto significa que si a cualquier número entero le sumamos el cero, el resultado va a ser el mismo número entero. Por eso se le llama elemento neutro, porque no afecta para nada al número (el resultado es el mismo número).
Ejemplos:
(-5) + 0 = -5
0 + (-5) = -5
Elemento opuesto de un número entero
La cuarta de las propiedades de la suma de los números enteros es el elemento opuesto. El elemento opuesto de un número entero es el mismo número pero con el signo opuesto
Por ejemplo, el opuesto de (+1) es (-1) → Op (+1) = (-1)
Si sumamos cualquier número con su opuesto, el resultado siempre va a ser cero.
Por ejemplo, si sumamos +1 con su opuesto, que es -1, el resultado siempre nos va a dar cero por esta propiedad:
(+1) + Op (+1) = (+1) + (-1) = 1 – 1 = 0
Los números enteros opuestos también se llaman enteros simétricos.
-El opuesto de un número entero positivo, es el mismo número pero negativo.
-El opuesto de un número entero negativo, es el mismo número pero positivo.
-El opuesto de cero es cero ya que 0+0 = 0
El opuesto del opuesto
El opuesto del opuesto de un número entero es el mismo número entero.
El opuesto de una suma
El opuesto de la suma de dos números enteros es igual a la suma de los opuestos.
Ejemplo:
Op [(-5) + (+3)] = op (-5) + op (+3) = (+5) + (-3) = +2
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nicolmarcelaperezflorez dice
todo numero enteros dividido por otro entero siempre da un numero entero
Simon dice
Un ejemplo de la Propiedad Conmutativa podría ser ( +4 ) + ( -3 ) : 4-3 : +1
El resultado siempre sera positivo
Isabel dice
Gracias Simon,
Aplicar la propiedad conmutativa significa decir que el orden en el que pongamos los sumandos no altera el resultado:
La propiedad conmutativa aplicada a este caso sería (+4)+ (-3) = (-3) + (+4) que en cualquiera de los casos da 1
Simon dice
Muchas Gracias me fue muy útil esta pagina porque en la Propiedad Conmutativa no sabia que hacer y esta pagina me ha servido demasiado
De nuevo Muchas Gracias ! Un Saludito
sara dice
hola me ayudo mucho pero falta la distributiva
Isabel dice
La distributiva está en la multiplicación Sara.
Nazareth Fernandez dice
me encanta es muy practico y aprendes mucho de las matematicas es un prendisaje facil y practico….
Alexandra dice
Gracias me sirvio aki desde venezuuela muchisimas.. gracias
juan esteban alvarado dice
esta pagina me sirvio mucho es muy buena
danna alvarez dice
una pagina muy buena para hacer tareas
Isabel dice
Muchas gracias Dana. Me alegro de que te sea de utilidad.
Nancy Alegría Cortez dice
No pude usar, no se que se debe hacer. Gracias de todas maneras.
Isabel dice
Hola Nancy,
En cada clase puedes encontrar los vídeos que explican la clase (sólo haz click en el vídeo), un cuestionario y ejercicios resueltos (pulsa el botón «cuestionario» o «ejercicios» para acceder a ellos.
Un saludo.
Jean Paul Araujo Giraldo dice
Hola gracias me sirvió mucho
Isabel dice
Gracias a ti Jean Paul 🙂
ezeqiuel dice
porque si hay que sumar +3 + -2 da 1
osea no tiene sentido ¿¿¿???
Isabel dice
Sumar un número negativo es lo mismo que restar ese número positivo.
Si tienes 3 positivos y 2 negativos y los juntas ¿cuáles ganan, los positivos o los negativos? ¿Por cuánto ganan?
yara dice
bn
migue dice
disculpa me podrías pasar la fuente bibliográfica de dónde se sacó la información, es que la necesito para mi trabajo y poder incluir esta información.
jannin karyme dice
gracias por esto es mucha colaboracion muchas gracias
lusy dice
grasias
armijos dice
lindo
jhorman rios dice
gracias
Isabel dice
Gracias a ti 🙂
Anónimo dice
gracias me ayudo mucho
Isabel dice
Gracias a ti 🙂
armijos dice
bonito
CELIA VERONICA GALLARDO GONZALEZ dice
no tengo acceso al cuestionario de Propiedades de la suma de números enteros.