La Escuela en Casa

Clases de Matemáticas

  • MATEMÁTICAS
    • LOS NÚMEROS ENTEROS
      • CONCEPTO Y CLASES DE NÚMEROS ENTEROS
      • EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS
      • REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS NÚMEROS ENTEROS
      • COMPARACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
      • VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO ENTERO
      • LOS EJES DE COORDENADAS
      • COORDENADAS DE UN PUNTO
      • LA SUMA DE NÚMEROS ENTEROS
      • LA RESTA DE NÚMEROS ENTEROS
      • INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE LA SUMA DE NÚMEROS ENTEROS
      • PROPIEDADES DE LA SUMA DE LOS NÚMEROS ENTEROS
      • LA MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
      • PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
      • ESCRITURA SIMPLIFICADA DE LOS NÚMEROS ENTEROS. POLINOMIOS ARITMÉTICOS.
      • DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS.
      • MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO
      • DIVISORES DE UN NÚMERO. NÚMEROS PRIMOS Y NÚMEROS COMPUESTOS
      • MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
      • MÁXIMO COMÚN DIVISOR
      • POTENCIAS DE BASE ENTERA Y EXPONENTE NATURAL
      • RAÍCES DE UN NÚMERO ENTERO
      • OPERACIONES CON RADICALES
    • LOS NÚMEROS RACIONALES (FRACCIONES)
      • FRACCIONES. CONCEPTOS BÁSICOS
      • FRACCIONES EQUIVALENTES
      • AMPLIFICACIÓN Y SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES
      • LOS NÚMEROS RACIONALES
      • LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FRACCIONES
      • COMPARACIÓN DE FRACCIONES
      • SUMA Y RESTA DE FRACCIONES
      • PROPIEDADES DE LA SUMA DE FRACCIONES
      • MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES
      • DIVISIÓN DE FRACCIONES
      • POTENCIAS DE BASE RACIONAL
      • RAÍCES DE FRACCIONES
    • LOS NÚMEROS DECIMALES
      • CONCEPTO Y CLASES DE NÚMEROS DECIMALES
      • OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES
      • ESCRITURA DE DECIMALES MEDIANTE POTENCIAS DE 10
      • EXPRESIÓN DECIMAL DE UN NÚMERO RACIONAL. FRACCIÓN GENERATRIZ
    • GEOMETRÍA BÁSICA
      • RECTAS Y ÁNGULOS
      • LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO
      • LOS POLÍGONOS
      • RECTAS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO
      • RELACIONES MÉTRICAS EN LOS TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
      • ÁREA DE LAS FIGURAS PLANAS
      • ÁREA DE LOS POLIEDROS Y DE LOS CUERPOS REDONDOS
      • VOLÚMENES DE LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS
    • PROPORCIONALIDAD Y SEMEJANZA
      • MAGNITUDES PROPORCIONALES
      • LA PROPORCIONALIDAD DIRECTA
      • LA PROPORCIONALIDAD INVERSA
      • LA PROPORCIONALIDAD COMPUESTA
      • EL TEOREMA DE THALES
      • SEMEJANZA Y ESCALAS
    • POLINOMIOS ALGEBRAICOS
      • EXPRESIONES ALGEBRAICAS
      • MONOMIOS
      • POLINOMIOS
      • SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS
      • MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS
      • IGUALDADES NOTABLES
      • DIVISIÓN DE POLINOMIOS
      • REGLA DE RUFFINI
      • DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL DE POLINOMIOS
      • RAZONES ALGEBRAICAS
    • ECUACIONES
      • ECUACIONES. CONCEPTOS BÁSICOS.
      • ECUACIONES DE PRIMER GRADO
      • ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
      • ECUACIONES DE GRADO SUPERIOR A DOS
      • ECUACIONES RADICALES
    • LOS NÚMEROS REALES
      • SUCESIVAS AMPLIACIONES DEL CAMPO NUMÉRICO
      • INTRODUCCIÓN AL NÚMERO REAL
      • SUMA DE NÚMEROS REALES
      • MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS REALES
      • ORDENACIÓN DE LOS NÚMEROS REALES
      • INTERVALOS EN ℝ
      • VALORES APROXIMADOS DE LOS NÚMEROS REALES. ERRORES
    • FUNCIONES
      • CORRESPONDENCIAS Y APLICACIONES
      • FUNCIONES. CONCEPTOS BÁSICOS
  • INGLÉS
    • GRAMÁTICA
      • SUSTANTIVOS
        • GÉNERO DEL SUSTANTIVO
        • PLURAL DEL SUSTANTIVO
        • SUSTANTIVOS DE ADJETIVOS
        • SUSTANTIVOS CONTABLES E INCONTABLES
      • DETERMINANTES
      • ARTÍCULOS
      • PRONOMBRES
    • VOCABULARIO
      • ALIMENTOS Y COMIDAS
        • BEBIDAS
        • CARNES Y AVES
        • COMIDAS EN GENERAL
        • ESPECIAS Y CONDIMENTOS
        • FRUTAS
        • PESCADOS Y MARISCOS
        • VERBOS CULINARIOS
        • VERDURAS
      • ANIMALES
        • ANIMALES ACUÁTICOS
        • AVES
        • INSECTOS Y REPTILES
        • MAMÍFEROS
      • EL TIEMPO
        • LA MEDICIÓN DEL TIEMPO Y EL CALENDARIO
        • PUNTOS EN EL TIEMPO
      • LA CASA
        • PARTES DE LA CASA
        • EL COMEDOR
        • EL CUARTO DE BAÑO
        • EL DORMITORIO
        • EL JARDÍN
        • EL TALLER
        • EL TRASTERO
        • LA COCINA
        • LA HABITACIÓN DEL BEBÉ
        • LA SALA DE ESTAR
      • LA CIUDAD
        • CONSTRUCCIONES Y VIVIENDAS
        • PARTES DE LA CIUDAD
        • TIENDAS Y COMERCIOS
      • LA NATURALEZA
        • EL TIEMPO ATMOSFÉRICO
        • EL UNIVERSO
        • FLORES
        • GEOGRAFÍA
        • PLANTAS Y ÁRBOLES
      • LA SALUD
        • EL CUERPO HUMANO
        • EL HOSPITAL
        • MEDICINAS Y REMEDIOS
        • PROBLEMAS DE SALUD
      • LA SOCIEDAD
        • DELITOS Y JUSTICIA
        • ESCUELA Y EDUCACIÓN
        • MILITARES Y GUERRA
        • NACIONALIDADES
        • PAÍSES
        • POLÍTICA Y GOBIERNO
        • RELIGIÓN
      • LAS COSAS
        • LAS ARMAS
        • COLORES Y PATRONES
        • ENVASES Y CANTIDADES
        • FORMAS Y TEXTURAS
        • MATERIALES Y TELAS
      • LAS PERSONAS
        • ESTADOS DE ÁNIMO
        • LA FAMILIA
        • PERSONALIDAD
        • PROFESIONES
        • LA ROPA
        • SENTIMIENTOS Y EMOCIONES
      • TIEMPO LIBRE Y DIVERSIÓN
        • CAMPAMENTO Y PESCA
        • DEPORTES
        • INSTRUMENTOS MUSICALES
        • LA PLAYA
        • PASATIEMPOS Y JUEGOS
      • TRANSPORTES
        • MEDIOS DE TRANSPORTE
        • EL AEROPUERTO
        • EL BARCO
        • EL COCHE
        • EMBARCACIONES
        • LA BICICLETA Y LA MOTOCICLETA
  • PROBLEMAS
    • Problemas con números enteros
    • Problemas con fracciones
    • Problemas con decimales
    • Problemas de proporcionalidad y semejanza
    • Problemas de geometría plana
    • Problemas con ecuaciones
    • Problemas con números reales
    • Problemas con funciones
  • MATEMÁTICAS
  • INGLÉS
  • PROBLEMAS
  • EXÁMENES
Portada » MATEMÁTICAS » LOS NÚMEROS DECIMALES » EXPRESIÓN DECIMAL DE UN NÚMERO RACIONAL. FRACCIÓN GENERATRIZ

EXPRESIÓN DECIMAL DE UN NÚMERO RACIONAL. FRACCIÓN GENERATRIZ

Tabla de contenidos

  • 1 VÍDEO DE LA CLASE
  • 2 EXPRESIÓN DECIMAL DE UN NÚMERO RACIONAL. FRACCIÓN GENERATRIZ
    • 2.1 La expresión decimal de un número racional
    • 2.2 Casos que podemos encontrarnos
      • 2.2.1 Caso 1: Cuando la división es exacta después de obtener una o varias cifras decimales
      • 2.2.2 Caso 2: Cuando la división no es exacta
    • 2.3 Fracción generatriz de un número decimal
      • 2.3.1 Fracción generatriz de un decimal limitado
      • 2.3.2 Fracción generatriz de un decimal ilimitado
        • 2.3.2.1 Fracción generatriz de un decimal periódico puro
        • 2.3.2.2 Fracción generatriz de un decimal periódico mixto
  • 3 CUESTIONARIO
  • 4 EJERCICIOS
    • 4.1 Ejercicios sobre las fracciones generatrices
    • 4.2 Solución a los ejercicios
    • 4.3 Resolución de los ejercicios

VÍDEO DE LA CLASE

Aquí tienes el vídeo de la clase sobre la expresión decimal de un número racional, es decir, las fracciones generatrices de los números decimales.

Para ver este vídeo es necesario que aceptes las cookies de marketing

EXPRESIÓN DECIMAL DE UN NÚMERO RACIONAL. FRACCIÓN GENERATRIZ

La expresión decimal de un número racional

Expresión decimal de un número racional. Fracción generatriz. Ya sabemos que un número racional se puede expresar mediante una fracción, pero también se puede expresar mediante un número decimal

Ejemplo:

El número racional \(\LARGE\frac{5}{2}\) se puede expresar en forma decimal como 2,5 que es el cociente de dividir el numerador 5 entre el denominador 2.

Expresión decimal de un número racional. Fracción generatriz
Expresión decimal de un número racional

Casos que podemos encontrarnos

Al dividir el numerador entre el denominador, pueden ocurrir dos casos:

Caso 1: Cuando la división es exacta después de obtener una o varias cifras decimales

En este caso el número racional da lugar a un decimal limitado

Ejemplo:

\(\LARGE\frac{13}{5}= 13\div 5 = 2,6\)

Caso 2: Cuando la división no es exacta

En este caso, llegará un momento en que se repetirán los restos y, por tanto, aparecerá en el cociente una cifra o un grupo de cifras que se repetirá, obteniéndose un decimal periódico.

Ejemplo:

\(\LARGE\frac{7}{3}= 7\div 3 = 2,\hat{3}\)

Observamos que el decimal correspondiente a un número racional fraccionario o es limitado o es ilimitado, pero nunca es ilimitado no periódico.


Fracción generatriz de un número decimal

Supongamos que conocemos un número decimal. Entonces podemos hallar una fracción tal que al dividir el numerador por el denominador se obtenga como cociente dicho decimal. Dicha fracción se llama fracción generatriz del número decimal dado.

Expresión decimal de un número racional. Fracción generatriz
Fracción generatriz

Fracción generatriz de un decimal limitado

Para hallar la fracción generatriz de un decimal limitado, se pone en el numerador el número decimal sin coma, y en el denominador se pone la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el número.

Ejemplo:

\(\LARGE 3,8 =\frac{38}{10}\) \(\LARGE 3,87=\frac{387}{100}\)

Fracción generatriz de un decimal ilimitado

En este caso tenemos dos posibles escenarios:

Fracción generatriz de un decimal periódico puro

Para hallar la fracción generatriz de un decimal periódico puro, se pone en el numerador el número decimal sin coma menos la parte entera, y en el denominador se ponen tantos nueves como cifras tenga el período

Ejemplo:

\(\LARGE 2,\widehat{8}=\frac{28-2}{9}=\frac{26}{9}\) \(\LARGE 0,\widehat{35}=\frac{35-0}{99}=\frac{35}{99}\)
Fracción generatriz de un decimal periódico mixto

Para hallar la fracción generatriz de un decimal periódico mixto, se pone en el numerador el número decimal hasta el final del periodo sin coma menos la parte no periódica (incluida la parte entera), y en el denominador se ponen tantos nueves como cifras tenga el período seguidos de tantos ceros como cifras tenga el anteperíodo.

Ejemplo:

\(\LARGE 2,23\widehat{45}=\frac{22345-223}{9900}=\frac{22122}{9900}\)

CUESTIONARIO

¿Cuánto sabes sobre este tema? ¡Haz el cuestionario y compruébalo! Si quieres saber cuánto sabes sobre este tema, prueba a realizar este cuestionario. Al final del cuestionario obtendrás tu puntuación ¡y puedes realizarla cuántas veces quieras!

CUESTIONARIO


EJERCICIOS

Haz estos ejercicios en tu libreta. Una vez que los hayas hecho, comprueba si los has hecho bien mirando las soluciones. Si la solución que has obtenido es la correcta ¡perfecto!, y si no es la correcta no te preocupes, mira en los vídeos que hay a continuación de los ejercicios para ver cómo se resuelven.


Ejercicios sobre las fracciones generatrices

Aquí tienes los ejercicios sobre las fracciones generatrices.

Para ver este apartado es necesario que aceptes las cookies de marketing


Solución a los ejercicios

Aquí tienes las soluciones a los ejercicios anteriores.

Para ver este apartado es necesario que aceptes las cookies de marketing


Resolución de los ejercicios

Símbolo de una lista de reproducción de Youtube Busca este símbolo en la parte superior del reproductor (el color de fondo puede variar) y haz click sobre él para ver la lista de vídeos donde se explican los ejercicios de esta clase. 

Para ver este vídeo es necesario que aceptes las cookies de marketing

APRENDE MÁS COSAS SOBRE LOS NÚMEROS DECIMALES…

Concepto y clases de números decimales

Operaciones con números decimales

Escritura de decimales mediante potencias de 10

Comentarios

  1. Anónimo dice

    28 abril, 2020 a las 22:47

    hola

  2. Elias dice

    9 abril, 2018 a las 0:43

    Como hago esto me ayudan:expresar el siguiente cociente 7/120
    en forma decimal y luego indica su periodo ,clasificarlas en expresión decimal exacta ,decimal periódico puro y periodo mixto

    • Isabel dice

      12 abril, 2018 a las 12:15

      Para expresar ese cociente en forma decimal, sólo tienes que dividir el numerador entre el denominador y el resultado es el número decimal. Para ver la clasificación de los números decimales, mira en esta clase:
      Clasificación de los números decimales
      Saludos.

    • Anelis dice

      2 junio, 2020 a las 18:41

      Aprender

  3. miguel quelal dice

    20 septiembre, 2016 a las 20:29

    me salvaron

  4. LINA CASTRO dice

    6 septiembre, 2016 a las 2:41

    MUCHAS GRACIAS ESTO ES COOL ME SIVIO MUCHO LA NETA ENSERIO ESTA PADRE GRACIAS YA SE Q APROVARE EL EXAMEN CON N 10,00

    • Isabel dice

      13 septiembre, 2016 a las 16:21

      Gracias a ti Lina 🙂

      • lina dice

        14 septiembre, 2016 a las 22:36

        tranquila ojala pudieramos ser amigas la neta

  5. Tuchulaconswag dice

    1 septiembre, 2016 a las 19:07

    Muchisimas gracias , tenia que recuperar mates en septiembre y llevaba todo el verano sin estudiar y con estos examenes pude repasar y corregir mis fallos en solo un dia. Y aprobe . Gracias y saludos

    • Isabel dice

      13 septiembre, 2016 a las 16:20

      Muchas gracias a ti. Me alegro que te haya servido.

  6. MARIA PAULA dice

    22 agosto, 2016 a las 23:29

    Una pregunta ? Como se suman los racionales expresados como decimales ? Si se puede con ejemplos …. Gracias

    • Isabel dice

      23 agosto, 2016 a las 9:50

      Puedes mirar la suma de decimales aquí:

      Operaciones con decimales

      También podrías sumar primero las fracciones y reducir luego el resultado a número decimal.

      Saludos.

  7. anonimo dice

    14 junio, 2016 a las 17:37

    no se entiende y por su culpa suspendi un examen muy importante

  8. camila dice

    12 junio, 2016 a las 16:09

    gracias me sirvió para un ejercicio

  9. chritopher dice

    8 mayo, 2016 a las 19:08

    esto me ayudo mucho

  10. marianella dice

    25 enero, 2016 a las 22:59

    como se hace cuando se representa un numero racional como decimal y el racional es negativo ???

    • Isabel dice

      27 febrero, 2016 a las 13:50

      Si el racional es negativo, el decimal también. El número es el mismo, sólo cambia la forma de representarlo, pero si un número es negativo, es negativo siempre.

  11. José dice

    14 diciembre, 2015 a las 18:49

    Me rayao

  12. Anónimo dice

    14 noviembre, 2015 a las 10:59

    no me sirvio pa na

  13. nancy dice

    2 noviembre, 2015 a las 0:05

    perfecto me sirvió de mucho!!!

    • maria dice

      2 noviembre, 2015 a las 22:13

      me encantó la explicación! me entere perfecto

      • Isabel dice

        9 noviembre, 2015 a las 18:19

        Gracias por venir María 🙂

    • Isabel dice

      9 noviembre, 2015 a las 18:20

      Me alegro Nancy, gracias por visitarme 🙂

  14. alexandra dice

    21 marzo, 2015 a las 11:26

    Quisiera que me respondieran esta pregunta.
    ¿ una fraccion limitada es aquella que da lugar a un?

    • La escuela en casa dice

      21 marzo, 2015 a las 12:09

      Dentro de la clasificación de las fracciones no encontramos las fracciones limitadas (necesitamos saber el contexto en el que estás hablando de fracciones limitadas, es decir, necesitamos la definición de fracción limitada, lo que te han dicho que es una fracción limitada, para saber a qué te estás refiriendo). Lo que sí tenemos son fracciones que dan lugar a números decimales limitados, que se llaman fracciones exactas.

    • Anónimo dice

      2 octubre, 2015 a las 2:33

      no

      • PEDRO PICAPIEFRA dice

        25 octubre, 2016 a las 2:53

        PUES A MI NO ME AYUDO 🙁

BUSCA EN EL SITIO

LECCIONES

  • LOS NÚMEROS ENTEROS
  • LOS NÚMEROS RACIONALES (FRACCIONES)
  • LOS NÚMEROS DECIMALES
  • GEOMETRÍA BÁSICA
  • PROPORCIONALIDAD Y SEMEJANZA
  • POLINOMIOS ALGEBRAICOS
  • ECUACIONES
  • LOS NÚMEROS REALES
  • FUNCIONES

ETIQUETAS

Circunferencia División de polinomios Ecuaciones Ecuaciones con móviles Ecuaciones de primer grado Ecuaciones de segundo grado Ecuación de una función Fracciones Funciones Geometría Geometría básica Geometría plana Igualdades notables Longitud de la circunferencia Multiplicación de polinomios Máximo común divisor Mínimo común múltiplo Números decimales Números Enteros Operaciones con decimales Operaciones con enteros Operaciones con fracciones Operaciones con polinomios Polinomios Potencias Proporcionalidad Proporcionalidad compuesta Proporcionalidad directa Proporcionalidad inversa Raíces Regla de tres Regla de tres directa Regla de tres simple Regla de tres simple directa Resta de fracciones Resta de polinomios Sistemas de ecuaciones Suma de fracciones Sumas y restas de números enteros Teorema de Pitágoras Triángulos Volumen del ortoedro Área del rectángulo Áreas de cuerpos geométricos Áreas de figuras planas

AJUSTES DE COOKIES

Cambiar mis preferencias sobre el uso de las cookies
  • Política de privacidad
  • Política de cookies
  • Contacto
  • Sobre Mí

© 2023 · La Escuela en Casa · Todos los derechos reservados