ESCRITURA DE DECIMALES MEDIANTE POTENCIAS DE 10

ESCRITURA DE DECIMALES MEDIANTE POTENCIAS DE 10

Potencias de base 10 y exponente entero

En esta clase vamos a ver la escritura de decimales mediante potencias de 10.

Potencias de base 10 y exponente positivo

Las potencias de base 10 y exponente entero positivo permiten expresar abreviadamente las unidades enteras del sistema de numeración: unidades, decenas, centenas,…

Ejemplos:

\(\large 40.000 = 4\cdot 10.000 = 4\cdot 10^{4}\) \(\large 300 = 3\cdot 100 = 3\cdot 10^{2}\) \(\large 250.000 = 25\cdot 10.000 = 25\cdot 10^{4}\) \(\large 2.000.000 = 2\cdot 1.000.000 = 2\cdot 10^{6}\)

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Potencias de base 10 y exponente negativo

Las potencias de base 10 y exponente entero negativo permiten escribir en forma de potencia las unidades decimales: décimas, centésimas, milésimas, etc.

Ejemplos:

\(\large 0,0025=25\cdot 10^{-4}\) \(\large 0,000058=58\cdot 10^{-6}\) \(\large 0,003=3\cdot 10^{-3}\)

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Escritura abreviada de números mediante potencias de 10

Las potencias de base 10 y exponente natural permiten escribir en forma de potencia los números que expresan cantidades grandes, como la distancia de la Tierra al Sol y la velocidad de la luz.

Así, la velocidad de la luz es de:

\(\large 300.000\; km/h=3\cdot 10^{5}\)

Del mismo modo, las potencias de base 10 y exponente negativo permiten escribir en forma de potencias los números decimales que expresan cantidades muy pequeñas, como el peso de un átomo de hidrógeno, que es:

\(0,0000000000000000000000016 \; gramos=16 \cdot 0,0000000000000000000000001 = 16 \cdot 10^{-25}\; gramos\)

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Descomposición polinómica de números decimales

Con ayuda de las potencias de 10 se pueden escribir en forma polinómica los números enteros y los decimales:

Ejemplos de descomposiciones polinomicas:

\(\large 34=30+4=3\cdot 10+4\)

\(\large 0,34=0,3+0,04=3\cdot 10^{-1}+4\cdot 10^{-2}\)

\(\large 274,65=200+70+4+0,6+0,05=2\cdot 10^{2}+7\cdot 10^{1}+4\cdot 10^{0}+6\cdot 10^{-1}+5\cdot 10^{-2}\)

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VIDEOS DE LA CLASE

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EJERCICIOS

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