ESCRITURA DE DECIMALES MEDIANTE POTENCIAS DE 10

VIDEO DE LA CLASE

Aquí tienes el vídeo de la teoría sobre la escritura de decimales mediantes potencias de 10.

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ESCRITURA DE DECIMALES MEDIANTE POTENCIAS DE 10

Potencias de base 10 y exponente entero

En esta clase vamos a ver la escritura de decimales mediante potencias de 10.

Potencias de base 10 y exponente positivo

Las potencias de base 10 y exponente entero positivo permiten expresar abreviadamente las unidades enteras del sistema de numeración: unidades, decenas, centenas,…

Ejemplos:

\(\large 40.000 = 4\cdot 10.000 = 4\cdot 10^{4}\) \(\large 300 = 3\cdot 100 = 3\cdot 10^{2}\) \(\large 250.000 = 25\cdot 10.000 = 25\cdot 10^{4}\) \(\large 2.000.000 = 2\cdot 1.000.000 = 2\cdot 10^{6}\)

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Potencias de base 10 y exponente negativo

Las potencias de base 10 y exponente entero negativo permiten escribir en forma de potencia las unidades decimales: décimas, centésimas, milésimas, etc.

Ejemplos:

\(\large 0,0025=25\cdot 10^{-4}\) \(\large 0,000058=58\cdot 10^{-6}\) \(\large 0,003=3\cdot 10^{-3}\)

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Escritura abreviada de números mediante potencias de 10

Las potencias de base 10 y exponente natural permiten escribir en forma de potencia los números que expresan cantidades grandes, como la distancia de la Tierra al Sol y la velocidad de la luz.

Así, la velocidad de la luz es de:

\(\large 300.000\; km/h=3\cdot 10^{5}\)

Del mismo modo, las potencias de base 10 y exponente negativo permiten escribir en forma de potencias los números decimales que expresan cantidades muy pequeñas, como el peso de un átomo de hidrógeno, que es:

\(0,0000000000000000000000016 \; gramos=16 \cdot 0,0000000000000000000000001 = 16 \cdot 10^{-25}\; gramos\)

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Descomposición polinómica de números decimales

Con ayuda de las potencias de 10 se pueden escribir en forma polinómica los números enteros y los decimales:

Ejemplos de descomposiciones polinomicas:

\(\large 34=30+4=3\cdot 10+4\)

\(\large 0,34=0,3+0,04=3\cdot 10^{-1}+4\cdot 10^{-2}\)

\(\large 274,65=200+70+4+0,6+0,05=2\cdot 10^{2}+7\cdot 10^{1}+4\cdot 10^{0}+6\cdot 10^{-1}+5\cdot 10^{-2}\)

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CUESTIONARIO

¿Cuánto sabes sobre este tema? ¡Haz el cuestionario y compruébalo! Si quieres saber cuánto sabes sobre este tema, prueba a realizar este cuestionario. Al final del cuestionario obtendrás tu puntuación ¡y puedes realizarla cuántas veces quieras!

CUESTIONARIO

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EJERCICIOS

Haz estos ejercicios en tu libreta. Una vez que los hayas hecho, comprueba si los has hecho bien mirando las soluciones. Si la solución que has obtenido es la correcta ¡perfecto!, y si no es la correcta no te preocupes, mira en el vídeo que hay a continuación de los ejercicios para ver cómo se resuelven.

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Ejercicios sobre la escritura de decimales mediante potencias de 10

Aquí tienes los ejercicios sobre la escritura de decimales mediante potencias de 10

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Solución a los ejercicios

Aquí tienes las soluciones a los ejercicios anteriores.

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Resolución de los ejercicios

Aquí tienes el vídeo en donde puedes ver paso a paso cómo se resuelven los ejercicios anteriores.

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