PROBLEMA: Los trabajadores y las máquinas
180 trabajadores fabrican en 20 días 6 máquinas. ¿Cuántas máquinas fabrican 40 trabajadores en 30 días?
SOLUCIÓN
Si 180 obreros en 20 días fabrican 6 máquinas, entonces 40 obreros en 30 días fabricarán x máquinas:
Nº obreros Días Máquinas
180 ——- 20 ——- 6
40 ——- 30 ——- x
Si aumenta el número de obreros ⇒ podrán fabricar más máquinas en el mismo número de días ⇒ El número de obreros y el número de máquinas son magnitudes directamente proporcionales.
Si aumenta el número de días ⇒ podrán fabricar más máquinas con el mismo número de obreros ⇒ El número de días y el número de máquinas son magnitudes directamente proporcionales.
Por lo tanto, el problema se resuelve mediante una regla de tres compuesta directa.
\(\large \frac{180}{40}\cdot \frac{20}{30}=\frac{6}{x}\)
En primer lugar multiplicamos las fracciones del primer miembro:
\(\large \frac{3.600}{1.200}=\frac{6}{x}\)
Podemos simplificar la fracción del primer miembro ya que se trata de un número entero:
\(\large3=\frac{6}{x}\)
A continuación pasamos la x multiplicando al otro miembro:
\(3x=6\)
Por último despejamos la x:
\(\large x=\frac{6}{3}=2\)
Por lo tanto,
40 trabajadores en 30 días podrán fabricar 2 máquinas.
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