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Portada » Problemas » Los dos terrenos

Los dos terrenos

12 mayo, 2016 por Isabel

PROBLEMA: Los dos terrenos

Un terreno rectangular de 180 m de largo por 120 m de ancho se divide en dos partes iguales por una de sus diagonales. Otro terreno de iguales dimensiones se divide en cuatro partes por medio de las dos diagonales. Determina el perímetro y el área de los terrenos resultantes en cada caso.

Los dos terrenos. Problema resuelto sobre áreas y perímetros.


SOLUCIÓN

Los dos terrenos. Problema resuelto sobre áreas y perímetros.

a) Primer caso

Primero vamos a calcular x utilizando el teorema de Pitágoras:

\(x^{2}=120^{2}+180^{2}\)

\(x^{2}=14.400+32.400=46.800\)

\(x=\sqrt{46.800}=216,33\)

Ahora ya podemos calcular el perímetro y el área de la porción de terreno:

P = 120 + 180 + 216,33 = 516,33

\(S = \frac{b\cdot h}{2}= \frac{180\cdot 120}{2}=10.800\)

El perímetro de cada parte del terreno en el primer caso mide 516,33 metros y la superficie es de 10.800 m²


b) Segundo caso

Los dos terrenos. Problema resuelto sobre áreas y perímetros.

Primero vamos a calcular x utilizando el teorema de Pitágoras:

\(x^{2}=60^{2}+90^{2}\)

\(x^{2}=3.600+8.100=11.700\)

\(x=\sqrt{11.700}=108,17\)

Ahora ya podemos calcular el perímetro y el área de la porción de terreno:

P =108,17 · 2 +180 = 396,33

\(S = \frac{b\cdot h}{2}= \frac{180\cdot 60}{2}=5.400\)

El perímetro de cada parte del terreno en el segundo caso mide 396,33 metros y la superficie es de 5.400 m²

Para profundizar en las relaciones métricas en los triángulos rectángulos, para ver los ejercicios resueltos o para ver más problemas como éste, puedes hacer click en los siguientes links:


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Publicado en: Geometría básica, Problemas, Relaciones métricas en triángulos rectángulos Etiquetado como: Áreas de figuras planas, Perímetro, Teorema de Pitágoras, Triángulos, Triángulos rectángulos

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