PROBLEMA: Los dos terrenos
Un terreno rectangular de 180 m de largo por 120 m de ancho se divide en dos partes iguales por una de sus diagonales. Otro terreno de iguales dimensiones se divide en cuatro partes por medio de las dos diagonales. Determina el perímetro y el área de los terrenos resultantes en cada caso.
SOLUCIÓN
a) Primer caso
Primero vamos a calcular x utilizando el teorema de Pitágoras:
\(x^{2}=120^{2}+180^{2}\)
\(x^{2}=14.400+32.400=46.800\)
\(x=\sqrt{46.800}=216,33\)
Ahora ya podemos calcular el perímetro y el área de la porción de terreno:
P = 120 + 180 + 216,33 = 516,33
\(S = \frac{b\cdot h}{2}= \frac{180\cdot 120}{2}=10.800\)
El perímetro de cada parte del terreno en el primer caso mide 516,33 metros y la superficie es de 10.800 m²
b) Segundo caso
Primero vamos a calcular x utilizando el teorema de Pitágoras:
\(x^{2}=60^{2}+90^{2}\)
\(x^{2}=3.600+8.100=11.700\)
\(x=\sqrt{11.700}=108,17\)
Ahora ya podemos calcular el perímetro y el área de la porción de terreno:
P =108,17 · 2 +180 = 396,33
\(S = \frac{b\cdot h}{2}= \frac{180\cdot 60}{2}=5.400\)
El perímetro de cada parte del terreno en el segundo caso mide 396,33 metros y la superficie es de 5.400 m²
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