PROBLEMA: Los dos cilindros
Si dos cilindros tienen la misma altura y el área lateral de uno es el doble que el área lateral del otro, ¿qué relación habrá entre los radios de sus bases?
SOLUCIÓN
El área lateral del cilindro es:
\(Al = 2\cdot \pi \cdot r\cdot h\)
Para el cilindro que tiene mayor área lateral (con radio = \( r_{1}\)) tenemos que:
\(Al_{1}= 2\cdot \pi \cdot r_{1}\cdot h\)
Y para el cilindro que tiene menor área lateral (con radio = \( r_{2}\)) tenemos que:
\(Al_{2}= 2\cdot \pi \cdot r_{2}\cdot h\)
Como nos dicen que el área lateral de uno es doble del área lateral del otro:
\(Al_{1}= 2\cdot Al_{2}\)
De donde:
\(2\cdot \pi \cdot r_{1}\cdot h=2\cdot 2\cdot \pi \cdot r_{2}\cdot h\)
\(\large r_{1}=\frac{4\cdot \pi \cdot r_{2}\cdot h}{2\cdot\pi \cdot h}\)
Entonces,
\(r_{1}=2\cdot r_{2}\)
Por lo tanto,
El radio del cilindro con mayor área lateral es el doble del radio del otro cilindro.
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