PROBLEMA: Las máquinas de tejer y los jerseys
Si cinco máquinas tejen en 6 horas 6 jerseys, ¿cuántas máquinas se necesitarán para hacer 100 jerseys en 5 horas?
SOLUCIÓN
Éste es un problema de proporcionalidad. Para ver qué tipo de proporcionalidad es, vamos a analizar sus datos:
| Horas | Jerseys | Máquinas |
| 6 | 6 | 5 |
| 5 | 100 | x |
| Relación Inversa | Relación directa |
Las horas y las máquinas son magnitudes inversamente proporcionales porque si trabajamos más horas necesitaremos menos máquinas para fabricar el mismo número de jerseys.
El número de jerseys y el número de máquinas son magnitudes directamente proporcionales porque para fabricar más jerseys en el mismo tiempo necesitaremos más máquinas
Esto significa que se trata de un problema de proporcionalidad compuesta, y como hay una relación inversa y otra directa, lo resolveremos con una regla de tres compuesta directa-inversa.
En primer lugar vamos a escribir la ecuación con las proporciones:
\(\large \frac{5}{6}\cdot \frac{6}{100}=\frac{5}{x}\)
A continuación multiplicamos los extremos en cruz:
\(\large \frac{5}{100}=\frac{5}{x}\)
Seguidamente hacemos los cálculos:
\(5x=500\)
Por último despejamos la x:
\(\large x=\frac{500}{5}=100\)
Por lo tanto podemos decir que:
Se necesitan 100 máquinas para fabricar 100 jerseys en 5 horas
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