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Las máquinas de tejer y los jerseys

29 enero, 2016 por Isabel

PROBLEMA: Las máquinas de tejer y los jerseys

Si cinco máquinas tejen en 6 horas 6 jerseys, ¿cuántas máquinas se necesitarán para hacer 100 jerseys en 5 horas?

Las máquinas de tejer y los jerseys. Problema resuelto de proporcionalidad compuesta.

SOLUCIÓN

Éste es un problema de proporcionalidad. Para ver qué tipo de proporcionalidad es, vamos a analizar sus datos:

HorasJerseysMáquinas
665
5100x
Relación InversaRelación directa

Las horas y las máquinas son magnitudes inversamente proporcionales porque si trabajamos más horas necesitaremos menos máquinas para fabricar el mismo número de jerseys.

El número de jerseys y el número de máquinas son magnitudes directamente proporcionales porque para fabricar más jerseys en el mismo tiempo necesitaremos más máquinas

Esto significa que se trata de un problema de proporcionalidad compuesta, y como hay una relación inversa y otra directa, lo resolveremos con una regla de tres compuesta directa-inversa. 

En primer lugar vamos a escribir la ecuación con las proporciones:

\(\large \frac{5}{6}\cdot \frac{6}{100}=\frac{5}{x}\)

A continuación multiplicamos los extremos en cruz:

\(\large \frac{5}{100}=\frac{5}{x}\)

Seguidamente hacemos los cálculos:

\(5x=500\)

Por último despejamos la x:

\(\large x=\frac{500}{5}=100\)

Por lo tanto podemos decir que:

Se necesitan 100 máquinas para fabricar 100 jerseys en 5 horas


Ir a la clase sobre Proporcionalidad compuesta

Ejercicios sobre Proporcionalidad y semejanza

Problemas sobre proporcionalidad-compuesta


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Publicado en: Problemas, Proporcionalidad compuesta, Proporcionalidad y semejanza Etiquetado como: Proporcionalidad, Proporcionalidad compuesta

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