PROBLEMA: Las cajas de pastillas de jabón
Seis cajas con 120 pastillas de jabón cada una han costado 2.520 €. ¿Cuánto valen 8 cajas con 150 pastillas de jabón cada una iguales a las anteriores?
SOLUCIÓN
Seis cajas con 120 pastillas cada uno cuestan 2.520 €. Entonces ocho cajas con 150 pastillas cada una costarán x €:
Cajas Pastillas €
6 ——— 120 ——– 2.520
8 ——— 150 ——– x
d d
A mayor número de cajas con el mismo número de pastillas dentro obtendremos más euros. Como consecuencia de ésto, las cajas y los euros son magnitudes directamente proporcionales.
A mayor número de pastillas dentro de cada caja (manteniendo el número de cajas iguales) obtendremos más euros, por consiguiente el número de pastillas y los euros son magnitudes directamente proporcionales.
Por lo tanto este problema se resuelve con una regla de tres compuesta directa.
En primer lugar vamos a plantear la ecuación con las proporciones:
\(\large \frac{6}{8}\cdot \frac{120}{150}=\frac{2.520}{x}\)
A continuación multiplicamos las fracciones del primer miembro:
\(\large \frac{720}{1.200}=\frac{2.520}{x}\)
Seguidamente hacemos las operaciones a cada lado del igual:
\( 720x=3.024.000\)
Por último despejamos x:
\(\large x=\frac{3.024.000}{720}=4.200\)
Por lo tanto podemos decir que,
8 cajas con 150 pastillas de jabón cuestan 4.200 €
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