PROBLEMA: Las aspas del molino
Las aspas de un molino de viento tienen 5 metros de largo. Si el molino gira a 27 revoluciones por minuto, ¿cuál es la velocidad en metros por segundo de un punto situado en el extremo del aspa?
SOLUCIÓN
Cuando las aspas del molino giran, describen una circunferencia que tiene un radio de 5 m.
Sabemos que el molino da 27 vueltas en un minuto (una revolución es lo mismo que una vuelta de esa circunferencia).
En primer lugar vamos a calcular lo que recorre el punto situado en el extremo del aspa en una vuelta (o lo que es lo mismo, la longitud de la circunferencia):
\(L = 2\times \pi \times r = 2\times 3,1416\times 5 = 31,42\)
El punto situado en el extremo del aspa al dar una vuelta completa recorre 31,42 m.
Como en 1 minuto el molino da 27 vueltas:
\(31,42\times 27 = 848,34\)
El punto situado en el extremo del aspa recorre 848,34 m en 27 vueltas, es decir, lo que recorre el punto situado en el extremo del aspa en 1 minuto (27 vueltas es lo que recorría en 1 minuto).
Entonces sabemos que ha recorrido 848,34 m en 1 minuto.
Como 1 minuto = 60 segundo:
\(848,34 \div 60 = 14,14\)
El punto situado en el extremo del aspa recorre 14,14 m en 1 segundo, por lo tanto:
La velocidad del punto en el extremo del aspa es de 14,14 m/s
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