PROBLEMA: La ropa del deportista
Un deportista ha comprado 3 camisetas y 4 pantalones. Las camisetas cuestan 12 € más que los pantalones. Si en total se ha gastado 176 €, ¿cuánto le cuesta cada prenda?
SOLUCIÓN
Primero vamos a establecer cuál será la incógnita de nuestro problema, que será el precio de un pantalón. Sabiendo cuánto cuesta un pantalón, es fácil saber cuánto cuesta una camiseta (que son 12 euros más que un pantalón):
x = precio de un pantalón
x + 12 = precio de una camiseta.
El enunciado del problema nos dice que 3 camisetas y 4 pantalones le han costado en total 176 euros.
Entonces si multiplicamos las 3 por lo que vale una camiseta obtendremos lo que valen las 3 camisetas: 3 (x + 12).
Del mismo modo, si multiplicamos 4 por lo que vale un pantalón obtendremos lo que valen los 4 pantalones: 4 x.
Si sumamos las dos cantidades anteriores obtendremos el total de lo que se gastó, que sabemos que es igual a 176 euros:
\(3\left ( x+12 \right )+4x= 176\)
\(3x+36+4x= 176\)
\(7x=176-36\)
\(7x=140\)
\(\large x=\frac{140}{7}\)
\(x=20\)
Cada pantalón cuesta 20 €
\(x+12=20+12= 32\)
Cada camiseta cuesta 32 €
Para ver la clase sobre las ecuaciones de primer grado, para ver los ejercicios resueltos o para ver más problemas como éste, puedes hacer click en los siguientes links:
La Escuela en Casa
Sergio Camargo dice
El resultado de los pantalones o el enunciado está mal porque no cuesta más los pantalones son 12€ más las camisetas . Cámbielo 🙂 . Me gusta su web y su contenido siga así 🙂
Isabel dice
Cambiado! Gracias por avisar 🙂