PROBLEMA: La presión y el volumen de un gas
Se tienen 8 litros de un gas a la presión de 1 atmósfera. La temperatura se mantiene constante y se sabe qué en estas condiciones se verifica qué P x V = constante (donde P es la presión y V el volumen).
a) Calcula el volumen del gas cuando la presión es de 2 atmósferas
b) Calcula el volumen del gas cuando la presión es de 4 atmósferas
c) Calcula el volumen del gas cuando la presión es de 8 atmósferas
SOLUCIÓN
Primeramente vamos a escribir todos los datos que conocemos:
Sabemos que el producto de la presión por el volumen de un gas es una constante (cte):
P · V = cte
Por otro lado, el enunciado del problema nos da los siguientes datos númericos:
P = 1 atm
V = 8 l
Por lo tanto: P · V = 1 · 8 = 8 ⇒ La constante es 8.
a) P = 2 atm
Entonces:
\( P\times V = 8\)
\( 2\times V = 8\)
\(\large V =\frac{8}{2}=4\)
Cuando la presión es de 2 atmósferas, el volumen del gas es de 4 litros.
b) P = 4 atm
Entonces:
\( P\times V = 8\)
\( 4\times V = 8\)
\(\large V =\frac{8}{4}=2\)
Cuando la presión es de 4 atmósferas, el volumen del gas es de 2 litros.
c) P = 8 atm
Entonces:
\( P\times V = 8\)
\( 8\times V = 8\)
\(\large V =\frac{8}{8}=1\)
Cuando la presión es de 8 atmósferas, el volumen es de 1 litros.
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