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Portada » Problemas » Proporcionalidad y semejanza » Proporcionalidad compuesta » La pensión

La pensión

3 febrero, 2016 por Isabel

PROBLEMA: La pensión

Seis personas pueden vivir de pensión 12 días por 7.920 euros. ¿Cuánto costará la pensión de 15 personas durante 8 días?

La pensión. Problema resuelto de proporcionalidad compuesta


SOLUCIÓN

Si 6 personas viven 12 días  por 7.920 euros, entonces 15 personas vivirán 8 días por x euros:

   Nº personas            Días                  €

           6   ——-   12   ——-   7.920

          15   ——-    8   ——-     x

Si aumenta el nº de personas ⇒ es más caro ⇒ El número de personas que viven en una misma casa y el precio de la vivienda son magnitudes directamente proporcionales.

Si las personas están más días ⇒ es más caro ⇒ El número de días que las personas permanecen en la vivienda y el precio de la vivienda son magnitudes directamente proporcionales.

Por lo tanto, el problema se resuelve con una regla de tres compuesta directa.

\(\large \frac{6}{15}\cdot \frac{12}{8}=\frac{7.920}{x}\)

En primer lugar multiplicamos las fracciones del primer miembro:

\(\large \frac{72}{120}=\frac{7.920}{x}\)

A continuación podemos simplificar la fracción del primer miembro dividiendo numerador y denominador entre 24:

\(\large \frac{3}{5}=\frac{7.920}{x}\)

Por último despejamos la x:

\(\large x=\frac{7.920\cdot 5}{3}=13.200\)

Por lo tanto,

15 personas podrán vivir allí durante 8 días por 13.200 €.


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Ejercicios sobre Proporcionalidad y semejanza

Problemas sobre proporcionalidad-compuesta


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Publicado en: Problemas, Proporcionalidad compuesta, Proporcionalidad y semejanza Etiquetado como: Proporcionalidad, Proporcionalidad compuesta

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