PROBLEMA: La mina de carbón
En una mina de carbón, por cada 1.000 kg de material extraído solamente se obtienen 600 kg de carbón. ¿Cuántos kilogramos de carbón se pueden extraer de 20.000 kg de material?
SOLUCIÓN
En este problema se expone un caso de proporcionalidad. Para saber de qué tipo de proporción se trata, vamos a analizar los datos que nos dan:
Si por 1.000 kg de material extraído obtenemos 600 kg de carbón, por 20.000 kg de material extraído obtendremos x kg de carbón:
1.000 kg de material extraído → 600 kg de carbón
20.000 kg de material extraído → x kg de carbón
A mayor cantidad de material extraído, mayor cantidad obtendremos de carbón, por lo cual estas dos magnitudes son directamente proporcionales , por ello el problema lo podemos resolver mediante una regla de tres simple directa.
En primer lugar vamos a escribir la ecuación con las proporciones:
\(\large \frac{1.000}{20.000}=\frac{600}{x}\)
A continuación despejamos x:
\(\large x=\frac{20.000\, \cdot \, 600}{1.000}=12.000\)
Por lo tanto,
Con 20.000 kg de material obtendremos 12.000 kg de carbón
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