PROBLEMA: La letra de cambio de Joaquín
Joaquín presenta a un banquero el 20 de junio una letra de cambio con vencimiento el 23 de agosto siguiente y recibe, deducido el descuento, 89.040 €. Halla el valor nominal de la letra, que ha sido descontada al 6% anual.
SOLUCIÓN
En este problema se describe un caso de uso de una letra de cambio que se lleva al descuento. Los datos que nos da el enunciado del problema son los siguientes:
- t = 10 + 31 + 23 = 64 días
- E = 89.010
- r = 6
En primer lugar necesitamos la fórmula del descuento para poder utilizar los datos que nos dan:
\(E = N – D\)(1)
Sabemos que la fórmula del descuento para un número determinado de días es:
\(\large D =\frac{N\cdot r\cdot t}{36.000}\) (2)
En primer lugar sustituimos D de la expresión (2) en la expresión (1) con lo cual nos queda:
\(\large E = N – \frac{N\cdot r\cdot t}{36.000}\)
A continuación sustituimos los valores de r y t en la expresión anterior:
\(\large 89.040=N – \frac{N\cdot 6\cdot 64 }{36.000}\)
Ahora hacemos los cálculos en el numerador del segundo miembro de la expresión:
\(\large 89.040=N – \frac{348N}{36.000}\)
A continuación pasamos el denominador del segundo miembro multiplicando para el primero, por lo tanto:
\(36.000\cdot 89.040=36.000N-384N\)
Hacemos la resta:
\(3.205.440.000=35.616N\)
Por último despejamos N:
\(\large N=\frac{3.205.440.000}{35.616}=90.000\)
Por lo tanto,
El valor nominal de la letra es de 90.000€
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