PROBLEMA: La escala de la habitación
Se ha construido el plano de una habitación rectangular que tiene 9 metros de largo por 6 metros de ancho. En el plano, el ancho de la habitación es 12 cm.
a) ¿Cuál es la escala a que se ha construido el plano?
b) ¿Cuál es el largo de la habitación en el plano?
SOLUCIÓN
a) Sabemos que 12 cm de ancho en el plano equivalen a 6 metros (que son 600 cm) de ancho real. Entonces 1 cm de ancho en el plano equivaldrán a x cm de ancho real.
12 cm de ancho en el plano → 600 cm de ancho real
1 cm de ancho en el plano → x cm de ancho real
Resolvemos con una regla de tres simple directa:
\(\large \frac{12}{1}=\frac{600}{x}\)
\(\large x=\frac{600}{12}=50\)cm
El plano se ha construido a una escala 1:50
b) Si 1 cm en el plano equivalen a 50 cm de distancia real, entonces x cm en el plano equivalen a 9 m (que son 900 cm) de distancia real:
1 cm en el plano → 50 cm de distancia real
x cm en el plano → 900 cm de distancia real
\(\large \frac{1}{x}=\frac{50}{900}\)
\(\large x=\frac{900}{50}=18\)cm
Por lo tanto,
El largo de la habitación en el plano es de 18 cm
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