Examen final: Fracciones. Potencias. Polinomios. Ecuaciones. Sistemas. Geometría plana.
Examen 42 – 3º ESO – Matemáticas
1. Calcular, simplificando en todo momento. (1.25 puntos)
2. Operar, aplicando en todo momento las propiedades de las potencias (1.25 puntos)
a) \(\large \frac{17}{9}-\frac{15}{5}+\frac{4}{3}\div \left ( \frac{1}{5}+\frac{2}{3}-\frac{1}{15} \right )+\frac{14}{3}\cdot \frac{8}{16}\)
b) \(\large \left [ \left ( \frac{1}{5} \right )^{3} \right ]^{4}\div 5^{-2}\)
3. Dados los polinomios:
\( P\left ( x \right )=4x^{4}-6x^{3}+8x^{2}-9x+5\)
\( Q\left ( x \right )=2x^{2}+3\)
\(R\left ( x \right )=x^{3}-9x+2\)
calcula:(1.25 puntos)
a) P(x) – R(x)
b) Q(x) ∙ R(x)
c) P(x) ÷ Q(x)
4. Desarrollar, aplicando igualdades notables. (1.25 puntos)
a) \(\left ( 2x^{2}-3 \right )^{2}\)
b) \(\left ( 2x^{2}+3 \right )\left ( 2x^{2}-3 \right )\)
c) Sacar el máximo factor común: \(\large 6a^{3}b+2a^{2}b^{2}-2a^{2}b\)
5. Resolver: (1.25 puntos)
a) \(\large \frac{2x+2}{3}-\frac{3x-2}{4}=x-1\)
b) \( \left ( 3x+1 \right )^{2}+2x=2\)
6. Resolver, por el método que se quiera: (1.25 puntos)
\( \left.\begin{matrix} 2x-5y=-4\\ \\ 3x+y=11 \end{matrix}\right\}\)
7. De un depósito, se gasta primero la mitad del agua, y luego la cuarta parte de lo que quedaba. Al final, quedan 12 litros. Halla la capacidad del depósito (No vale resolverlo por tanteo). (1.25 puntos)
8.Dibujar un hexágono regular de 6 cm de lado y hallar su área. (1.25 puntos)
SOLUCIÓN: Examen 42 – 3º ESO – Matemáticas
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