Problemas de planteamiento. Sistemas de ecuaciones (1)
Examen 35 – 3º ESO – Matemáticas
En los problemas es obligatorio contestar detallando los siguientes puntos:
- Presentación de la/s incógnita/s (0.5 puntos)
- Planteamiento de la ecuación (0.5 puntos)
- Resolución de la ecuación (0.3 puntos)
- Explicación de las soluciones (0.2 puntos)
1. Un padre tiene 29 años y su hija 3 años. Calcular cuántos años han de pasar para que, en ese momento futuro, la edad del padre sea el triple de la edad de su hija. (1.5 puntos)
2. El vino de tipo A se vende a 12 céntimos el litro y el vino de tipo B se vende a 16 céntimos el litro. ¿Qué cantidades deben mezclarse de los vinos de tipo A y de tipo B para obtener 100 litros de mezcla a un precio de 13 céntimos el litro) (1.5 puntos)
3. Resuelve el siguiente sistema por el método de sustitución (1.5 puntos)
\( \left.\begin{matrix} 3x+2y=-5\\ \\ 2x-5y=-16 \end{matrix}\right\}\)
4. Resuelve el siguiente sistema por el método de igualación (1.5 puntos)
\(\left.\begin{matrix} 5x-4y=25\\ \\ -7x-2y=3 \end{matrix}\right\}\)
5. Resolver los dos sistemas siguientes (4 puntos; 1 punto por cada apartado)
a) \(\large \left.\begin{matrix} 2\left ( x-y \right )+\frac{y}{4}=-\frac{11}{2}\\ \\ 3\left ( x+1 \right )-2\left ( y-2 \right )=0 \end{matrix}\right\}\)
b) \(\large \left.\begin{matrix} \frac{x}{2}-\frac{3x-y}{3}=-x-y-3\\ \\ 2x-\frac{y-1}{2}=\frac{-y}{3}+5 \end{matrix}\right\}\)
A continuación puedes ver las lecciones que puedes consultar para hacer este examen por si necesitas ayuda para resolverlo:
La Escuela en Casa