Ecuaciones de primer y segundo grado (2)
Examen 34 – 3º ESO – Matemáticas
1. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado. Si es posible, simplifica el resultado dejándolo en forma de fracción. (4 puntos)
a) \(\large x-\frac{x}{4}-\frac{1}{2}=3+\frac{x}{4}\) (1 punto)
b) \( 8\left ( x-3 \right )-2\left ( 3-x \right )=2\left ( x+2 \right )-5\left ( 5-x \right )\) (1 punto)
c) \(\large 4-\frac{7-x}{12}=\frac{5x}{3}-\frac{5-3x}{4}\) (1 punto)
d) \(\large \frac{3\left ( x-3 \right )}{2}+\frac{2x}{3}-2x=\frac{3\left ( 2x-1 \right )}{9}-\frac{1}{6}\) (1 punto)
2. Halla el discriminante de las siguientes ecuaciones y explica razonadamente cuántas soluciones tiene cada una de ellas. (3 puntos)
a) \( 5x^{2}+2x+6=x^{2}+14x-3\) (1 punto)
b) \(\large \frac{x^{2}}{5}-\frac{x}{2}=\frac{3}{10}\) (1 punto)
c) \( \left ( 2x-1 \right )\left ( x+2 \right )-\left ( x+4 \right )\left ( x-1 \right )+5=0\) (1 punto)
3. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado. Si la raíz no es un número entero aproxima el resultado con dos cifras decimales. (3 puntos)
a) \(\large \frac{x^{2}}{2}+\frac{5x}{3}=x-\frac{1}{6}\) (1 punto)
b) \(\large \frac{x-4}{4}+\frac{2\left ( x-5 \right )}{5}=\frac{x^{2}-53}{5}\) (1 punto)
c) \(\large \frac{x\left ( x-1 \right )}{2}-\frac{3x-2}{4}=\frac{x^{2}+2}{6}-\frac{x+1}{3}\) (1 punto)
A continuación puedes ver las lecciones que puedes consultar para hacer este examen por si necesitas ayuda para resolverlo:
La Escuela en Casa