Ecuaciones de primer y segundo grado (1)
Examen 33 – 3º ESO – Matemáticas
1. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado. Si es posible, simplifica el resultado dejándolo en forma de fracción. (4 puntos; 1 punto por apartado)
a) \(\large \frac{7x-2}{4}=\frac{3x}{2}\)
b) \(7-\left ( 8-x \right )+2\left ( 4-3x \right )-3\left ( 3x-7 \right )=0\)
c) \(\large 5-\frac{2\left ( x-3 \right )}{5}=\frac{-2\left ( x+2 \right )}{4}+x\)
d) \(\large \frac{2-3x}{2}-\frac{2+5x}{4}=\frac{5x-4}{6}-\frac{7x+11}{3}\)
2. Halla el discriminante de las siguientes ecuaciones y explica razonadamente cuántas soluciones tiene cada una de ellas. (2 puntos; 1 punto por apartado)
a) \( -x\left ( 2x+1 \right )=3x^{2}+x-2\)
b) \( \left ( x-1 \right )\left ( x+1 \right )-2x+3=0\)
3. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado sin utilizar la fórmula general. (2 puntos; 1 punto por apartado)
a) \(\large \frac{x^{2}}{6}+\frac{5x}{2}=x\)
b) \(6\left ( x^{2}-3 \right )+4\left ( 2-x^{2} \right )=8\)
4. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado. Si la raíz no es un número entero aproxima el resultado con dos cifras decimales. (2 puntos; 1 punto por apartado)
a) \(\large \frac{2}{5}x^{2}+2x+\frac{5}{2}=0\)
b) \(\large \frac{x\left ( x-1 \right )}{2}-\frac{3x-2}{4}=\frac{x^{2}+2}{6}-\frac{x+1}{3}\)
A continuación puedes ver las lecciones que puedes consultar para hacer este examen por si necesitas ayuda para resolverlo:
La Escuela en Casa