Polinomios. Ecuaciones de primer grado
Examen 30 – 3º ESO – Matemáticas
1. Dados los polinomios
- \(P(x)=5x^{5}-x^{4}+x^{2}+2x-1\)
- \(Q(x)=-x^{2}+1\)
- \(R(x)=-2x^{2}+x-2\)
efectúa las siguientes operaciones (2 puntos; 1 punto por apartado)
a) Q(x) · R(x) – P(x) (Reduce términos semejantes y ordena el resultado)
b) P(x) : R(x) (indica cuál es el cociente y cuál es el resto de la división)
2. Sacar factor común en las siguientes expresiones (1 punto; 0.5 puntos por apartado)
a) \(12x^{3}y^{2}+24x^{4}y^{4}-36x^{2}y^{3}\)
b) \(18ab-6a+24a^{2}b\)
3. Desarrolla las siguientes expresiones utilizando las igualdades notables (1.5 puntos; 0.5 puntos por apartado)
a) \(\left ( 2x^{2}+3y^{3} \right )^{2}\)
b) \(\left ( 3a-4b^{2} \right )^{2}\)
c) \(\left ( 2x^{2} +y^{3}\right )\left ( 2x^{2}-y^{3} \right )\)
4. Realiza la siguiente división utilizando la regla de Ruffini. Escribe cuál es el cociente C(x) y el resto R(x) (0.5 puntos)
\(\left ( -3x^{4}+x^{5}-5+2x^{2} \right )\div \left ( x+2 \right )\)
5. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) \(\large \frac{7x+2}{4}=\frac{3x}{2}\) (1 punto)
b) \(7-\left ( 8-x \right )+2\left ( 4-3x \right )-3\left ( 3x-7 \right )=0\) (1 punto)
c) \(\large 5-\frac{2\left ( x-3 \right )}{5}=\frac{-2\left ( x+2 \right )}{4}+x\) (1.5 puntos)
d) \(\large \frac{2-3x}{5}-\frac{2+5x}{4}=\frac{5x-4}{6}-\frac{7x+11}{3}\) (1.5 puntos)
SOLUCIÓN: Examen 30 – 3º ESO – Matemáticas
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