Polinomios. Igualdades notables (2)
Examen 28 – 3º ESO – Matemáticas
1. Efectúa y simplifica las siguientes operaciones con monomios. (2 puntos; 0.5 puntos por apartado)
a) \(7x\cdot 2xy\cdot \left ( -3xy^{5} \right )\cdot xy\)
b) \(\large \frac{21x^{2}y^{3}}{7xy^{2}}\)
c) \(2x^{2}y\cdot \left ( -3xy^{2} \right )\cdot 4xy\)
d) \(\large \frac{12xy^{2}z^{3}}{3xyz^{2}}\)
2. Dados los polinomios:
- \(P(x)=6x^{4}+x^{3}+3x^{2}+8x-6\)
- \(Q(x)=2x^{2}-x+3\)
efectúa las siguientes operaciones reduciendo términos semejantes y expresando el resultado como un polinomio ordenado de mayor a menor grado: (2 puntos; 0.5 puntos por apartado)
a) P(x) + Q(x)
b) P(x) – Q(x)
c) Q(x) · Q(x)
d) Q(x) – 2 · P(x)
3. Realiza la siguiente operación con polinomios y, al igual que en el ejercicio anterior, expresa el resultado como un polinomio ordenado de mayor a menor grado: (1 punto)
\(\left ( -3x^{2}-2 \right )\left ( 1-2x \right )-x\left ( 6x-x^{2}+1 \right )-\left ( x+1 \right )\left ( x-2 \right )\)
4. Realiza la siguiente división y escribe el cociente C(x) y el resto R(x) de la misma: (1 punto)
\(\left ( x^{3}-x^{5}+2x-2 \right )\div \left ( x^{3}-2x^{2}+1 \right )\)
5. Dado el polinomio \(P(x)=-2x^{3}+4x^{2}+4x-1\), hallar los siguientes valores numéricos: (1.5 puntos; 0.5 puntos por apartado)
a) P(3)
b) P(-2)
c) P(1) + P(-1)
6. Extraer el máximo factor común en las siguientes expresiones: (1 punto; 0.5 puntos por apartado)
a) \(4x^{3}+8x^{4}-6x^{2}\)
b) \(3x^{3}y^{2}-6x^{4}y^{2}+15x^{2}y\)
7. Desarrollar aplicando las igualdades notables: (1.5 puntos; 0.5 puntos por apartado)
a) \(\left ( 3a^{2}-2b \right )^{2}\)
b) \(\left ( 4x^{3}+2x^{2} \right )^{2}\)
c) \(\left ( 3m^{2}+4n^{3} \right )\cdot \left ( 3m^{2}-4n^{3} \right )\)
A continuación puedes ver las lecciones que puedes consultar para hacer este examen por si necesitas ayuda para resolverlo:
La Escuela en Casa