Polinomios. Igualdades notables (1)
Examen 27 – 3º ESO – Matemáticas
1. Simplifica y ordena los siguientes polinomios reduciendo los términos que sean semejantes. (1 punto; 0.5 puntos por apartado)
a) \(4x^{2}-x^{3}-4x+7+x^{2}-4+2x+6x^{3}-5x^{2}\)
b) \(\large \frac{1}{2}x^{3}+3x-\frac{5}{4}-2x^{3}+2-4x\)
2. Dados los polinomios
- \(P(x)=4x^{5}+x^{3}-2x^{2}+5x-7\)
- \(Q(x)=-x^{3}+3x^{2}-2x-1\)
- \(R(x)=2x^{2}-x+3\)
efectúa las siguientes operaciones: (3 puntos)
a) P(x) + Q(x) (0.5 puntos)
b) R(x) – P(x) (0.5 puntos)
c) Q(x) · R(x) (1 punto)
d) P(x) : R(x) (1 punto)
3. Saca factor común en las siguientes expresiones: (2 puntos, 0.5 puntos por apartado)
a) \(4x^{3}+8x^{4}-6x^{2}\)
b) \(15x^{2}z-6xz^{2}-3xz+9x^{2}z^{2}\)
c) \(18x^{7}y^{2}-9x^{5}y^{3}+27x^{3}y^{4}\)
d) \(2abc-2bc-2bcd\)
4. Desarrolla las siguientes expresiones utilizando las igualdades notables (cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia y suma por diferencia): (2 puntos, 0.5 puntos por apartado)
a) \(\left ( 2x+3 \right )^{2}\)
b) \(\left ( 4-5y \right )^{2}\)
c) \(\left ( 5x-4y \right )\left ( 5x+4y \right )\)
d) \(\left ( 3x^{2}-2x^{3} \right )^{2}\)
5. Realiza las siguientes divisiones utilizando la regla de Ruffini. Escribe después de cada división quién es el cociente C(x) y el resto R: (2 puntos; 1 punto por apartado)
a) \(\left ( 3x^{6}+2x^{5}+x^{4}-x^{2}-3\right )\div \left ( x+1 \right )\)
b) \(\left ( 2x^{3}-x^{4}+5x-4\right )\div \left ( x-3 \right )\)
SOLUCIÓN: Examen 27 – 3º ESO – Matemáticas
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