Radicales. Polinomios. Ecuaciones (2)
Examen 26 – 3ºESO – Matemáticas
1. Simplifica los siguientes radicales (1 punto; 0.5 puntos por apartado):
a) \(\sqrt[16]{256}\)
b) \(\sqrt[8]{1296}\)
2. Realiza las siguientes operaciones con radicales y, si es posible, simplifica el resultado (en el apartado a) debes factorizar primero los números del radicando para poder simplificar adecuadamente) (1 punto; 0.5 puntos por apartado):
a) \(\left ( \sqrt[15]{27} \right )^{2}\cdot \sqrt[10]{9}\)
b) \(\large \frac{\sqrt[4]{x^{2}}\cdot \sqrt{x^{3}}}{\sqrt{x}\sqrt[6]{x^{9}}}\)
3. Efectúa las siguientes operaciones con polinomios (2 puntos; 1 punto por apartado)
a) \(\large x\left ( 3x-2 \right )-\left ( x-3 \right )\left ( 2x-1 \right )\)
b) \(\left ( -2x^{3}+x^{2}+3x^{5}-1 \right )\div \left ( x^{2}-x+2 \right )\)
4. Extraer factor común en las siguientes expresiones (1 punto; 0.5 puntos por apartado):
a) \(2x^{3}y^{5}-3x^{2}y^{4}+2x^{7}y^{2}+7x^{3}y^{3}\)
b) \(6a^{2}b-12ab^{2}+18ab\)
5. Desarrollar aplicando las igualdades notables y simplifica el resultado (1 punto; 0.5 puntos por apartado):
a) \(\left ( 3a-a^{2} \right )^{2}\)
b) \(\left ( 2x^{3}+x^{2} \right )^{2}\)
6. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado (2 puntos; 1 punto por apartado):
a) \(\large \frac{x+2}{2}-\frac{x+3}{3}=\frac{x-4}{4}+\frac{x-5}{5}\)
b) \(\large \frac{3x+2}{5}-\frac{4x-1}{10}+\frac{5x-2}{8}=\frac{x+1}{4}\)
7. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado: (2 puntos; 1 punto por apartado):
a) \(\large \frac{x\left ( x-1 \right )}{3}-\frac{x\left ( x+1 \right )}{4}+\frac{3x+4}{12}=0\)
b) \(\large \frac{\left ( x-1 \right )\left ( x+2 \right )}{12}-\frac{\left ( x+1 \right )\left ( x-2 \right )}{6}-1=\frac{x-3}{3}\)
A continuación puedes ver las lecciones que puedes consultar para hacer este examen por si necesitas ayuda para resolverlo:
La Escuela en Casa