Radicales. Polinomios. Ecuaciones (1)
Examen 25 – 3º ESO – Matemáticas
1. Simplifica los siguientes radicales (1 punto; 0.5 puntos por apartado):
a) \(\sqrt[18]{729}\)
b) \(\sqrt[6]{512}\)
2. Realiza las siguientes operaciones con radicales y, si es posible, simplifica el resultado (1 punto; 0.5 puntos por apartado):
a) \(4\sqrt[6]{3}\cdot 6\sqrt[6]{27}\)
b) \(\large \frac{\left ( \sqrt[6]{x^{5}} \right )^{2}}{\sqrt[12]{x^{8}}}\)
3. Dados los polinomios
- \(P(x)=2x^{5}-x^{4}+x^{2}+2x-x\)
- \(Q(x)=-x^{2}+1\)
- \(R(x)=-2x^{2}+x-2\)
efectúa las siguientes operaciones (2 puntos; 1 punto por apartado)
a) (P(x) – Q(x)) · R(x)
b) P(x) : R(x)
4. Extraer factor común en las siguientes expresiones (1 punto; 0.5 puntos por apartado):
a) \(18xy-6x+24x^{2}y\)
b) \(12a^{3}b^{2}+24a^{4}b^{4}-36a^{2}b^{3}\)
5. Desarrollar aplicando las igualdades notables (1 punto; 0.5 puntos por apartado):
a) \(\left ( 4a^{2}-3a \right )^{2}\)
b) \(\left ( 5x+4x^{2} \right )^{2}\)
6. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado (2 puntos; 1 punto por apartado):
a) \(\large x-\frac{2x-3}{4}=\frac{2-x}{6}-1\)
b) \(\large \frac{2\left ( -x+3 \right )}{6}-\frac{\left ( 3-2x \right )}{18}=x+\frac{3-x}{9}\)
7. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado: (2 puntos; 1 punto por apartado):
a) \(\left ( 2x-3 \right )^{2}+x^{2}+6=\left ( 3x+1 \right )\left ( 3x-1 \right )\)
b) \(\large \frac{x-x^{2}}{2}-\frac{2\left ( 3x^{2}-9 \right )}{6}+1=\frac{x^{2}+2}{3}-\frac{3x}{2}\)
SOLUCIÓN: Examen 25 – 3º ESO – Matemáticas
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