Proporcionalidad. Polinomios. Ecuaciones de primer y segundo grado. Problemas
Examen 25 – 2º ESO – Matemáticas
1. Cada dos meses, en una granja de conejos nacen 245 crías. ¿Cuántas crías nacerán en un año? (1 punto)
2. Un ganadero alimenta sus 150 reses durante 27 días con un camión de pienso; pero si adquiere 30 reses más, ¿cuántos días le durará el camión de pienso? (1 punto)
3. Un comerciante quiere ganar el 15% en un artículo que él compra por 180 €. ¿Cuánto deberá cobrar por él? (1 punto)
4. Simplifica al máximo las siguientes operaciones con polinomios (0.5 puntos por apartado)
a) \(\left (2x – 3 \right ) \left (- x^{2} + 5 \right ) – x \left (3x^{2} + x + 1 \right )\)
b) \(-2\left ( 3x^{2}+5x-10 \right )\left ( x-5 \right )-\left ( x+1 \right )\left ( 3x-4 \right )\)
5. Calcula utilizando las igualdades notables (0.5 puntos por apartado)
a) \(\left ( 3-2x \right )^{2}\)
b) \(\left (2a+a^{2} \right )^{2}\)
6. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado. Elimina paréntesis y denominadores operando convenientemente en cada caso. Si es posible, simplifica el resultado (1 punto por apartado)
a) \(2\left ( x+3 \right )+3\left ( x-1 \right )=2\left ( x+2 \right )\)
b) \(\large \frac{2x+5}{3} + \frac{3x-9}{6} – \frac{8 (x-1)}{9} = \frac{4}{3}\)
7. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado. Elimina paréntesis y denominadores operando convenientemente en cada caso. Si es posible, simplifica el resultado. (1 punto por apartado)
a) \(\left ( 2x+3 \right )\left ( 2x-3 \right )+5x=2\left ( x+1 \right )-1\)
b) \(\left ( 2x-4 \right )^{2}-2x\left ( x-2 \right )=48\)
8. Tres hermanos se reparten un premio de 350 €. Si el mayor recibe la mitad de lo que recibe el mediano; y el mediano la mitad de lo que recibe el pequeño, ¿cuánto dinero tendrá cada hermano al final? (1 punto)
A continuación puedes ver las lecciones que puedes consultar para hacer este examen por si necesitas ayuda para resolverlo:
La Escuela en Casa