Ecuaciones de primer y segundo grado. Problemas (2)
Examen 24 – 2º ESO – Matemáticas
1. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado. Elimina paréntesis y denominadores operando convenientemente en cada caso. Si es posible, simplifica el resultado. (1 punto por apartado)
a) \(2\left ( x+3 \right )+3\left ( x-1 \right )=2\left ( x+2 \right )\)
b) \(\large x + \frac{x-3}{5} = 2x + 5\)
c) \(\large \frac{2x+5}{3} + \frac{3x-9}{6} – \frac{8 (x-1)}{9} = \frac{4}{3}\)
d) \(\large 2 \left(x- \frac{x+1}{3}\right) = \frac{1}{3} \left[\frac{5x-2}{4}- 2\left(x- \frac{1}{2}\right)\right]\)
2. Resuelve la siguientes ecuaciones de segundo grado. Elimina paréntesis y denominadores operando convenientemente en cada caso. Simplifica el resultado si es posible. (1 punto por apartado)
a) \(\left ( 2x+3 \right )\left ( 2x-3 \right )+5x=2\left ( x+1 \right )-1\)
b) \(\left ( 2x-4 \right )^{2}-2x\left ( x-2 \right )=48\)
c) \(\large \frac{\left ( x+2 \right ) \left ( x-2 \right )}{4}-\frac{\left(x-3\right)^{2}}{3} =\frac{x\left ( 11-x \right )}{6}\)
3. Juan gasta los \(\large \frac{3}{5}\) del dinero que tenía y le sobran 30 euros. ¿Cuánto dinero gastó? (1 punto)
4. Tres hermanos se reparten un premio de 350 €. Si el mayor recibe la mitad de lo que recibe el mediano; y el mediano la mitad de lo que recibe el pequeño, ¿cuánto dinero tendrá cada hermano al final? (1 punto)
5. Un frutero vende en un día las dos quintas partes de una partida de naranjas. Además, se le estropean 8 kg de forma que al final le quedan la mitad de naranjas que tenía al comenzar la jornada. ¿Cuántos kg tenía al principio? (1 punto)
A continuación puedes ver las lecciones que puedes consultar para hacer este examen por si necesitas ayuda para resolverlo:
La Escuela en Casa