Radicales. Polinomios (2)
Examen 23 – 3º ESO – Matemáticas
Instrucciones: en todos y cada uno de los ejercicios es obligatorio hacer un desarrollo o procedimiento, por breve que sea, que lleve a la solución.
1. Realiza las siguientes operaciones con radicales, simplificando y extrayendo factores del resultado, si es posible: (1 punto; 0,5 puntos por apartado)
a) \(\sqrt[3]{x}\sqrt[4]{x^{3}}\)
b) \(\large \frac{\sqrt{15}}{\sqrt[4]{9}}\)
2. Simplifica todo lo que puedas, aplicando convenientemente las propiedades de los radicales. Extrae factores en caso de que sea posible. (2 puntos; 1 punto por apartado)
a) \(\left ( \sqrt[3]{3}\sqrt{6} \right )^{4}\)
b) \(\sqrt{\sqrt[3]{\sqrt[4]{a^{8}}}}\)
3. Dados los polinomios:
- \(P(x)=-2x^{4}+x^{2}-3x+1\)
- \(Q(x)=2x^{3}+x^{2}+1\)
- \(R(x)=-x^{2}-2x+2\)
realiza las siguientes operaciones y ordena el polinomio resultante (4 puntos; 1 punto por apartado)
a) P(x) – Q(x) – R(x)
b) Q(x) – 2P(x) + 3R(x)
c) Q(x) · R(x)
d) [R(x) + Q(x)] · P(x)
4. Realiza la división P(x) ÷ R(x), donde P(x) y R (x) son los mismos polinomios del ejercicio anterior. Indica quién es el cociente y el resto (1 punto)
5. Realiza la división \(\left ( -2x^{3}-x^{5}-x^{2}+2x-3 \right )\div \left ( x-2 \right )\) utilizando la regla de Ruffini. Indica quién es el cociente y el resto (1 punto)
6. Halla el valor de k para que al efectuar la división \(\left ( -3x^{3}+x^{2}-kx+3 \right )\div \left ( x+1 \right )\) el resto sea 0 (división exacta) (1 punto)
A continuación puedes ver las lecciones que puedes consultar para hacer este examen por si necesitas ayuda para resolverlo:
La Escuela en Casa