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Examen 23 – 3º ESO – Matemáticas

28 febrero, 2016 por Isabel

Radicales. Polinomios (2)

Examen 23 - 3º ESO - Matemáticas

Examen 23 – 3º ESO – Matemáticas

Instrucciones: en todos y cada uno de los ejercicios es obligatorio hacer un desarrollo o procedimiento, por breve que sea, que lleve a la solución.

1. Realiza las siguientes operaciones con radicales, simplificando y extrayendo factores del resultado, si es posible: (1 punto; 0,5 puntos por apartado)

a) \(\sqrt[3]{x}\sqrt[4]{x^{3}}\)

b) \(\large \frac{\sqrt{15}}{\sqrt[4]{9}}\)

 

2. Simplifica todo lo que puedas, aplicando convenientemente las propiedades de los radicales. Extrae factores en caso de que sea posible. (2 puntos; 1 punto por apartado)

a) \(\left ( \sqrt[3]{3}\sqrt{6} \right )^{4}\)

b)  \(\sqrt{\sqrt[3]{\sqrt[4]{a^{8}}}}\)

 

3. Dados los polinomios:

  • \(P(x)=-2x^{4}+x^{2}-3x+1\)
  • \(Q(x)=2x^{3}+x^{2}+1\)
  • \(R(x)=-x^{2}-2x+2\)

realiza las siguientes operaciones y ordena el polinomio resultante (4 puntos; 1 punto por apartado)

a) P(x) – Q(x) – R(x)

b) Q(x) – 2P(x) + 3R(x)

c) Q(x) · R(x)

d) [R(x) + Q(x)] · P(x)

 

4. Realiza la división P(x) ÷ R(x), donde P(x) y R (x) son los mismos polinomios del ejercicio anterior. Indica quién es el cociente y el resto (1 punto)

 

5. Realiza la división \(\left ( -2x^{3}-x^{5}-x^{2}+2x-3 \right )\div \left ( x-2 \right )\) utilizando la regla de Ruffini. Indica quién es el cociente y el resto (1 punto)

 

6. Halla el valor de k para que al efectuar la división \(\left ( -3x^{3}+x^{2}-kx+3 \right )\div \left ( x+1 \right )\) el resto sea 0 (división exacta) (1 punto)

A continuación puedes ver las lecciones que puedes consultar para hacer este examen por si necesitas ayuda para resolverlo:


Ver las clases sobre las Raíces de los Números Enteros

Ver las clases sobre los Polinomios


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Publicado en: Exámenes matemáticas, Exámenes matemáticas 3º ESO Etiquetado como: División de polinomios, Multiplicación de polinomios, Operaciones con polinomios, Operaciones con radicales, Operaciones con raíces, Polinomios, Propiedades de las raíces, Radicales, Raíces, Regla de Ruffini, Resta de polinomios, Suma de polinomios

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